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中間テストが近づいてまいりました。早い学校は今日から中間のようなことをやっています。(授業時間に今まで習った内容をテスト)さて、今日もまた数学をやっていたのですが、ん~、今年の高1は3乗がうまく使いこなせないなぁ。数1の最初にある「展開」と「因数分解」に出てくる「3乗公式」。去年の高1の生徒さんは、別に苦にしなかったのに、なぜか今年の生徒さんは、ひっかかる。ひっかかっているところに、赤丸をつけて、視覚で理解をはかりながら、ハイ、もう一回!今日は解けているけど、またちゃんと解けるか、次回の授業で再確認しなくっちゃ!
2011/05/11
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私立の生徒さんを教えていることが多いため、公立の生徒さんを教えると、授業内容等の違いで驚くことが多い。数学を教えていて、計算ミスがあまりにも多く、どうやって計算しているのか説明してもらったら・・・筆算の仕方が違う本来なら、小学校のときに習得しておくべき内容。そういった書き方をしていると、当時の学校の先生から注意されたと思うんだけど。と言うと、「そのときは、プリント学習で『どれだけ多く解くか』だったので。」と答えるので、プリント学習でも計算過程が書いてあるから、チェックされたでしょ?と聞くと、「答えがあっているか、あっていないか、ただ○×つけてただけだった。」ということらしい。こちらで丁度、筆算の計算をやっている生徒さんのプリントがあったので、この部分で計算過程をみて、答えはここだから計算過程が適切かどうか、見てると思うんだけど。と更に聞くと「そういうプリントだったら、一番下(答えのところだけ)しか先生は見なかった」えーーー! 計算途中は見ない?!数学(当時は算数)なんて、答えより答えに至るところが大事だと思うんだけど。現在、都立の高校入試は答えのみ書かせて、途中経過は見られない。これの影響なのか、学校のテストも答えだけ見ているようだ。このため、「○○をx(エックス)とおく」も書かないし、「ABに補助線CDを引くと」も書かない。これにより、どうして間違ったのか後の見直しが出来ない。私立だと、「○○をX(エックス)と置く」が書いていないと、減点するところも多く、自然に普段からきっちり書くようになるのだが、公立中学はそれがない。最終的に大学入試は一緒になるんだけど・・・今、プリント学習が塾でも流行っているので、そういった塾に行かせている方はご注意ください(1時間2000円前後で、解説しません、プリントをバンバン解かせます、というタイプのところ)。お子さんのプリントをみて、「途中式までチェックしている塾かどうか」をよく確認されるといいです。そうでないと、学年が小さいときは問題は発覚しませんが、中3ぐらいになったときに、途中でなぜ間違えたのかの見直しで苦労したり、応用が利くようになりません。もし、今行かれている塾が、「答えのみ見て、途中の考えは無視」というところであれば、もう少し親切に見てくれる他の塾に移られた方が良いです。正直、プリントをばんばん解かせる塾というのは、そこらじゅうにあり、プリントも同じプリントだったりするので。将来、お子さんが苦労しないようにされたい方は、是非確認を!
2011/01/20
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中学では、バンバン使うのに、なぜか小学校カリキュラムであまり教えない項目。各科目ごとにありますが、今回は算数。さて、なんでしょう?!それは、小数計算です!小学校のときは、カリキュラムの内容が分数に力が注がれているのですが、中学でよく使うのは、分数よりも小数です。分数計算は、文字式、方程式計算には威力を発揮するのですが、小数は、中学の科目の中で、主に数学と理科、部分的に社会、そして家庭科で使います。複数科目で使うので、小数計算でひっかかるとかなり痛いです。もっとカリキュラムで小数計算をやったらいいのにな、と思うのですが、なんであまりやらないのだろう。指導時間が足りないせい?ん~。
2011/01/10
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今年の4月から、「ゆとり教育」ではなくなる。教材業者さんが、移行措置内容(増加する指導内容)の資料をくれたので、それをみると一体、この追加される学習内容の時間を、どうやってひねり出すのか?!というボリュームである。土曜日授業を復活させるのは、もう無理なようなので、中学などは、「秋休み(2期制のところはある)」をなくすしかないだろうなぁ。ちなみに、小学校の算数で、一番追加が多い学年は、小学4年生である。指導時間の目安をみても、40時間増やさなければならない内容となっている。その次が、小学6年生。36時間追加である。4月からの新年度で、小学4年生、小学6年生になるお子さんをお持ちの方は、お子さんの算数の理解状況に注意を払われることをオススメします。
2009/03/13
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昨日、ラジオの収録に東京FMに行ったのだが、その場に小学1年生の女の子がいた。この女の子。とても礼儀正しく、お行儀がよく、お家の方の言いつけを守る。早速、お家の方に秘けつはなんですか?と聞いたところ、「胎教です。」と、一言。胎教かぁ、まだ間に合う(笑ということで、早速今日、黒丸ドッツづくりを下請け(彼のこと)に出したのだが、下請けが「これ作るの?! 大変なんだけど。」と、発注元に文句を言ってくるので、じゃぁいい、自分で作る。と言ったら、「CADで書いちゃダメなの? それを張り付ければいいじゃん。」と、改善策を提示してきたので、『赤ちゃんに算数をどう教えるか』の該当ページの箇所をみせて、作り方を詳しく説明する。どさくさにまぎれて、腹ばいドラックも同時に発注(笑でも、今、思ったんだけど、四つ切画用紙の1辺が38cmだから、それを利用して、テンプレート使って黒丸を塗った方が早いのではないかと。。。でも、丸一個なら簡単だけど、あれを14枚作らないといけないから、やっぱりパソコン処理した方が楽?う~ん。。。。悩む。(悩む暇があったら、さっさと作った方がいいんだけどね)
2009/01/08
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(偉大なサイコロキャラメル)算数や数学でバンバン使ってます。問題に答えられたら、中身食べてよし!(笑
2008/11/28
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夕方にものすごい雷雨生徒が来る時間と微妙にズレていたので、生徒がずぶ濡れにならずにすんだ。今日の数学の授業。sin、cos、tan を使って「塔の高さ」を計算させる問題。文章題のせいか、その文を読んでどこがどうなっているのか今ひとつわからない生徒が多い。とりあえず、ノーヒントで絵をかかせるか、なぜ地面が斜めに?!という絵をかいてくる。文章題、ということで難しく考えすぎなんだよね。塔の高さを計算するんだから、まず塔をかかなきゃ駄目じゃん。と、塔をかき、塔といえば?と質問をする。「塔?えっつ、塔は塔じゃないんですか?」ほらほら、ここに窓があると?塔の上に窓をかく。「?」ピーチ姫じゃん!ゲラゲラ笑う生徒。マリオは偉大だ。学習において、脳を活発に動かす原動力となる「笑い」は大切なので、生徒を笑わせたら『勝ち』だな、と思う(勝負の世界ではないんだけどね)。ということで、後はスムーズに進み、実は『塔』のままだと計算しづらく、塔を一本線に直した方がやりやすいことにも生徒が自力で気づき、ぱっぱと計算して終わる。しかめっ面をしながら問題を解いても、面白くない。他の講師も、こういう授業が出来るように、研修を頑張らないとね。
2008/10/27
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「ここがわからないんです。」と見せられた数学の問題。よく見ると、統計の問題であった!もちろん、日本の教科書の問題ではありません。IB対策用の問題です。私はこれを大学で勉強しました。IBは、選択といえども、高校生で勉強しています。う~ん、すごいね(毎回思うことだけど)。この問題は、これこれこうやって式を立てて・・・と、説明すると、電卓を使って入力を始める生徒。随分、いっぱい式が入るんだね、その電卓。(IBは、電卓使用可。ただし、Paper1は、使用不可)「答え出ました! やり方わかりました!」とうれしそうに答える。教科書から類題を探して、再度、演習。解けたから、大丈夫そうだね。相変わらず、問題設定が面白いので、分冊で、IBの統計の教科書をamazonで売っていたから、購入しようかな。
2008/10/11
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小2のお子さんの相談を受ける。通信添削をやっているが、どうしても遅れてしまうとのこと。通信添削も色々種類があるが、この子が使っているのは、その中でもあまり保護者の方がついていなくても良いタイプのものだった。「国語はがんばるんですけど、算数は途中でやったりやらなかったり。」嫌々やっている雰囲気はなく、普段どうやってこれを使っているのか聞くと、非常に詳しく説明してくれる(付録の鉛筆はこうやって使って、カレンダーはやったらママとシールを貼って・・・のように)のに、なぜ途中でやらなくなってしまうのか。その通信添削をみせてもらうと、確かに最初の方はがんばって解いている。ところが、ある回になると、いきなり解かなくなっていて、ところどころに答えを書いては消して、の跡が見られる。そのページを見ていると、その子が「ここ、わからないんだもん。」と言う。それは、わからないよ。だって、この説明、分かりにくいんだもん。私が言うと、「やっぱり。」お家の方は、「子どもに分かるように、色んな方法で説明しているんですけど、それがかえって分かりにくいようで。」その通りです。この回の問題が出来なくても、次の回のこの問題が解けていれば、大丈夫です。この回の内容は、また上の学年でも出てきますが、そのときに理解した方がよくわかりますよ。「じゃぁ、これはやらなくていいですか!」いいですよ。すると、お子さんは元気が出たのか「次を解く!」と言い出した。(これに味をしめてしまうと、『わかりにくい』と言ったときは、全てやらなくてよい、という風になってしまうので、そうならないようにすることが大切だが)「親からみて、わかりにくい、という説明を、飛ばしていいのかどうかは、どうやったらいいのでしょうか?」最低限、この学年でこの計算が出来ないといけない、というのがわかる問題集があるので、それをご覧になるといいんですけど。ただし、1冊1600円ぐらいしますので、1600円×6年分が必要です。でも、この問題集は旧課程の内容も入っているので、よく出来たときなど、レベルアップがはかれるように作られているので、とてもオススメなんですけどね。そうは言っても、「う~ん。。。」とおっしゃっているので、その通信添削に付録でついている問題集らしきものをみる。すると、その付録の問題集には、なんとそのわかりにくい回の問題が一切入っておらず、私からみて、出来ないといけない問題だけを収録してあることを発見した。一つの案ですが、この付録の問題集は、最低限必要な問題が載っているので、この問題集をみて、載っていなくて、かつ説明がお家の方からみて分かりづらく、そして、お子さんが勉強が止まるようなら、その回は飛ばす、という風に使われてみてはどうですか?それなら出来そう、と思われたようで、それでやってみることになった。確かに、どこを飛ばしていいかなんて、わかりにくいよね。でも、この通信添削の問題に、図形がないのが気になる。図形は追加教材なのかな?う~ん・・・
2008/10/05
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公立中高一貫校を受験したい、という生徒さんのために、普段の勉強用の教材をセレクトする。今まで中入試の塾に通っていたわけではないので、計算の特訓をしなければならない。この前も、少数の計算が危ないことが発覚した。今の学校カリキュラムでは、簡単な計算しかやらない。0.5×0.3とか。なので、確認のために、0.21×0.3をやってもらう。「0.63 です。」0.63???基本の問題から、少数点をどうやって打っているのか を説明してもらう。0.5×0.6 は、どうやって小数点をつけるの?「まず、縦書きに書いて、小数点をそろえて、上の小数点と同じ位置に二つともあったら、それより一つ前に小数点を打つんです。」ん? じゃぁ、0.21×0.3 は?「これも、縦書きに書いて、小数点の位置をそろえて、同じ位置に二つあるから、一つ前に点を打って、0.63」横で見ていたお家の方と、びっくりする。誰に教わったの?学校でそうやって説明された?「○○(某通信教育教材、文字数と○の数は違います)で、そうやって説明してあったよ!」お家の方に、お家の方が小学校のときと、今の小学生とはかなりカリキュラムが違うことを説明した上で、学校で習う問題(文部省カリキュラム)なら、その○○に書いてあったやり方で解けるんだけど、もうちょっと難しい問題だと、そのやり方では解けないんだよ、と生徒さんに説明する。見るにみかねて、お家の方が、「点の下に数が何個あるか数えて、点を打つんだよ」とお子さんに説明をする。「えっつ、そうやって解くの?!」こうやって解くのが、普通なハズなんだけどね。計算は、毎日やってもらわないとならないので、毎日勉強できるように、次回の予定日分まで用意をする。あと、何をチェックしないといけないんだっけ。理科がどこか抜けているんじゃないか。問題のセレクトは続く。
2008/10/02
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このところずっとやっているIBのテスト対策。今日のおもしろかった問題はバクテリアの増殖を積分計算するという問題であった。わざわざ積分を使わなくても、増殖にいたる時間が短ければ答えは出せるのであるが、教科書がそうなっているから教科書に従う。「バクテリアは、短い時間でかなりの数に増殖します。今、ここで1時間あたり○○数増殖するとします。・・・」私が高校までの数学で、日本の教科書に「バクテリア」という文字を見たことがない。なんかね~、すごいね。問題設定が。ちなみに、生徒のノートにある他の問題をみると、「池の中に魚がいます。今、池には天敵がいないため、魚は増えていく一方です。・・・」という問題で、同じく積分計算で、増えていく魚の数を計算させる問題がのっていた。私が問題がおもしろい!と言うと、こういった問題を当たり前のようにやらされている生徒は、「どこがおもしろいんですか。もう、嫌だ。」と言う。しかし、今、生徒が使っている学校の教科書は、非常にわかりづらい。もっとわかりやすい教科書を買うか。
2008/09/27
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ルートの計算をしているときに、√のおおよその数、というものを計算しているときのこと。『√のおおよその数』の場合、桁を動かして、√100とか、√10000の数をかける形にしなくてはならない。学校でやっていてよくわからないということだったので、説明して解いてもらうと、生徒さんがふと「学校の先生が『にこちゃんマークを作る』って言うんですけど、どういうことですか?」『にこちゃんマーク』??一瞬何のことを言っているかわからなかったが、あぁ、位取りの見方を教えているのかということに気づく。0が二つで√100になるから、それの見方を教えているのね。00の下に下に凸のカーブを書くと、『にこちゃんマーク』に見えなくもない。学校の先生も工夫されているなぁ。ただこの教え方だと、0の数字じゃないところも桁に数えないとならない場合、『にこちゃん』じゃなくなるのがネック。学校の教え方にそろえようかとも思ったが、先の『ネック』が気になるので、その教え方はやめにする。演習をして解けるようになったので、循環小数まで手を出す。計算ミスしないでね。
2007/05/30
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『円周角の定理』は、中心角と円周角の把握が大切である。なので、紙に大きな円を書いて、円周角と中心角をどんどん書いていくのであるが、周を8等分するような問題のときに中心角を全部書いてもらっていたところ、その図をみて生徒さんが、「スカシカシパンに似てる!」と言った。スガシカオ?「違います~。スカシカシパンって知りませんか?」新商品の菓子パン?知らない。「えー!先生知らないの!!」この『スカシカシパン』は、『しょこたん☆ぶろぐ』のしょこたんが、大好きなものらしく、「ブロクに良く出てきますよ~。」この中心角が書き込まれた図がどうして『スカシカシパン』に似るのか?????後で画像を調べてみると、「ウニ」の一種だということが判明。確かに写真をみると、模様(?)が中心角の絵に似ている。なるほど。では、次回からこの問題は『カシパン』の絵をかく!で理解できるってわけね☆
2007/05/16
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高校は新高1年生から教科書が改訂になっている。教科書が改訂になると、内容にも多少変化があるので、何が改訂されたのかチェックしていると、某教科書が特色として、「中学で扱いが軽くなった内容は丁寧に説明しました」と書いてあった。例としてのっていたのが、『置き換えによる因数分解』。(x^2-x+1)(x^2-x-1)みたいな問題のときに、(x+1)=Aと置いて(x^2-A)^2 のように式変形すると計算が簡単!というやり方であるが、「中学では未履修なので、丁寧に解説をしています」と載っている。あれ?この内容って教えてないんだっけ?学校で教えているので、私は教えているんだが・・・ふと考えると、確かに生徒さんたちは、数学はあまり(ほとんど)教科書を使用していない。本当は教科書にのっていない項目だったのか!因数分解教える際に、なぜ中学でこの『置き換え』を外したのだろうか。授業時間の関係? 中学生には難しすぎる?!(そんなことはない)高校は量とスピードが中学のときとは違うから、中学で出来そうな内容はやっておいた方がいいと思うけど・・・『3割減』は、高校にだいぶしわ寄せが来てるんだな。
2007/04/10
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「うわぁ、すごいね!」今日は連立方程式を教えていたのだが、解き方を説明したときに生徒さんはこう言った。1元1次方程式の計算のようには、2元1次方程式はいかない。さぁ、どうやって解くか。生徒さんは「ん~、ん~・・・」と考えていたのだが、「やっぱりわからないや」と言ったときに、こうやるとほら、するするーと解けちゃうんだな。と説明すると、感動したようだった。感動すると、「えっつ、じゃぁ、これも解ける?」と自分ですぐさま解こうとする。そうそう、正解!やっぱり導入が大事だな。いかに感動する授業が出来るか。試行錯誤の日々は続く。
2007/03/30
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数学で、『合同』という箇所を勉強していると、その前に勉強した『錯角』というのがわかっていないと、証明ができない問題がある。だいたい、証明問題が「よく解りません!」と言ってくる場合、この『錯角』に気づかないと解けませんよ、というパターン。今日もまた「宿題で出された問題が・・・」と言ってきた箇所を見ると、『錯角』であった。こういった場合、問題の図形をみてホラ、この角度とこの角度が錯角でしょ。と教える限り、解けるようにはならない。自分で、図形の中から『錯角』の場所に気づくようにならない限り、ちょっと違った問題が出ると解けなくなる。なので、どうやって教えているかというと、平行線を2本引いて、その平行線を通る斜線を引き、錯角はこの図でどこなのか確認した後に、その絵をちょこちょこいじって、問題と同じ形(三角形とか)になるように図を書き換える。という手法を取る。こうやると、『錯角の問題は解けるけど、証明になると無理』と思い込んでいる生徒さんは、「あっつ、ホントだ!」となるので、他の問題でも解けるようになってくる。なんかねぇ、難しく考えすぎなんだよね。ハイ、力を抜いて、次の問題を解いてください!
2007/02/20
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1次関数を利用した問題に「動点」がある。かなりの確率で、定期テストに出題されるので、しっかり理解してもらわないとならない。ところが、この「動点」問題は、問題によっては「秒速1cm」で計算させるものがある。秒速1cmなんて、「速さ」の考え方がわかっていなくても、なんとなく式がたてられて答えが出ちゃうじゃん!例題で「秒速1cm」をやってしまうと、わかっていないのにわかっているような錯角に陥り、テストでは間違えることが多い。テストには「秒速1cm」なんて出るわけないからねぇ。今の生徒さんは、なんとなく解けてしまうと、「出来る」と思ってしまって、類題演習で間違えても、「まぁ、本番は出来るでしょ!」と楽観してしまう。だから、例題で「秒速1cm」とかやってはダメなんだが、学校で使用している問題集とかが、この「秒速1cm」問題だと非常にやっかい。ちなみに、私は「秒速1cm」と書いてあったら、「2cm」に変更して計算させます。テストで出来なければ、元も子もないので。
2007/02/14
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解き方はわかっているのだが、最後の最後で計算ミスをしてしまう生徒さん。『計算ミス』と一口に言っても、背景にはさまざまな要因があるのだが、今回の場合ミスをしている様子をみていると、あるパターンに集約されている。ん~、次のテストで何点取らないといけないんだっけ。予習で教えているので、予測される試験範囲の内容と今回やっているミスと、テストまでの残り時間と取らなければならない点数とを考え、ちょっとこのままでは、目標点数に行き着かないかもしれないという答えが出たので、宿題は多めに出すことにする。もっとも、じゃぁ、これだけやってくるように。とだけ言っても、多くの場合、やってこない ということになりかねないので、こういうところで間違えていると、試験で何点配点のところを何割落としてしまうので、現時点で予想される点数に何点足りないから、この部分をきちんと取るために、これだけの問題を解いた方がいいと思うよ。と『提案型』で話しをし、本人が納得をした上で宿題を出さないと効果が薄い。この宿題を出して出来具合でまた調整をしよう。あなどれない計算ミス
2006/08/07
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中学の教科書は、今度の4月で改訂となる。先日の小学校の算数の発展内容について、結構驚いたので、中学の数学もちょっと調べてみた。おぉ!東京書籍は、『不等式』を復活させるのね!中学でやっておかないと、高校ですぐにひっかかるからね。ほほぅ。と資料をペラペラみていたら、発展項目がほとんど載っていない教科書があることに気づく。むむ。これは・・・と思った教科書は啓林館。載っていないことはないのだが、他の教科書に比べて少ない。小学校の方は、結構『発展』を載せているのに、中学は違うのね。中1で、内接円と外接円を載せていないとは。となると、中2で、あぁ、やっぱり 接弦定理を載せていないか。もっとも、中学の場合は、数学担当の先生が「必要だ」と判断した場合、教科書に載っていなくてもプリントを配って教えたりするので、教科書に載っていないから勉強していないということにはならないこともある。(この辺が、小学校とは違うところだなぁ)大学受験は、全国での戦いとなるので、中学でやらなかった分は高校で足さないといけないのか。高校の先生が一番ご苦労されるかもしれない。
2006/01/20
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小学校の教科書について書かれている資料を読んでいたら、算数の発展内容について書かれている箇所があった。これを見ると、出版社ごとに『発展』の取り扱いがバラバラなのがわかる。小学3年生を例にあげると<わり算の筆算>記載あり:東京書籍、学校図書、大阪書籍、記載なし:啓林館、教育出版、大日本図書<不等号>記載あり:東京書籍、啓林館、教育出版記載なし:学校図書、大阪書籍、大日本図書ん~、こんなにバラバラだとは。もっとも『発展』である以上、教科書に載っていても教えるかどうかは担任の先生によるところが大きい。しかしなぁ、こんなに載っている内容に違いがあると、やはり『教科書準拠』の問題集で勉強するのは厳しいなぁ、と感じる。「どこの教科書がいいんですか?」と聞かれそうだが、発展内容の取り扱いが少ない教科書でも、他の教科書が扱っていないものが入っていたりするので、なんともいえないところではある。教科書の一ランク上の問題集で勉強した方がいいですよ。
2006/01/13
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今日、学習相談をした中学生の生徒さん。学校で配られている数学の問題集を見せてもらったのだが、某社の某教材であった。某社は一般の方は多分知らない会社であるが、このところこの会社の教材を使っている学校が多い。以前みた某社の教材はん~、これじゃぁ今いち。と感じるものであったが、今日みた教材はすごく良い問題集を使っているじゃん!と、感じる代物であった。市販教材よりも数段上の出来栄えの教材。この教材を差し置いてどれを先に勉強するというのか。通信添削よりもずっとよく出来ている。しかも、この教材はちゃんと自習ができるように工夫も施されていた。あ~、学校の先生が良い問題集を選んでくれているなぁ。ちょっと感動する。学校の問題集は、よく「解いて提出するように」と言われるものなので、今ひとつの問題集が使われていると、テスト前勉強の邪魔になったりする。学校の問題集が活用できるならそれに越したことはない。良かった良かった。あまり負荷をかけずに学習スケジュールが組めそうだ。
2005/09/30
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中学生用の数学で、なかなかよく出来ている問題集があるのだが、今日来た生徒さんは、この問題集だとなかなかページが進まない。ん~、なんでだろう。解説も結構詳しいんだけどな。ちょっと問題を解くのをやめてもらって、よく話しを聞いてみると、どうやら解説が詳しすぎてダメらしい。あ~、ごちゃごちゃした紙面の作りがダメなのか。どうしたもんかなぁ、と考えていたら、ふと以前、この範囲は自作で問題を作っていたことを思い出し、その問題プリントをパソコンからひっぱりだしてこっちで勉強してみて。と渡したところ、今までの時間はなんだったの?! というぐらいすいすい勉強が進んだ。う~ん・・・やっぱり自作の問題が一番か。しかし、全範囲は作ってないんだよな。苦手な箇所だけ作成してあるから。数学は問題作成用の専用ソフトを利用しているけれど、それでもやっぱり時間がかかる。あの問題集はよく出来ているとは思うけど、生徒さんによって合う・合わないがあるのね。なかなか「コレ!」ってないもんだなぁ。自作・・・
2005/09/08
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このところ、講師から、担当している生徒さんの1学期の成績の報告を受けているのだが、こちらが予想していた成績より下回った結果となっている生徒さんがいるので、早速お家に連絡を入れる。「途中まではとても快調だったんですけど、テスト前に油断してしまったようで。」普段の指導内容はこちらでチェックしているので、確かに快調だったのはよくわかる。テスト前も大丈夫だったんだけどなぁ。。。「講師の方も、『これなら大丈夫』ということで、テスト前は本人がやるようにしたんですけど、これで本人が油断してしまったみたいなんです。」「多分、テスト直前におさらいをちゃんとやっていないんですよ。先生とやっていたから解けるって思っていて」講師の人からは「私の力不足ですみません」との報告があがっていたのだが、教えた、教えていない、というよりは、「テスト前の勉強姿勢の徹底」が出来ていなかった、ということか。点数が落ち着いてくれば、そこまで指示を出さなくても自分で「きっちり」やってくるのであるが、上がり途中だと、油断がアダになってしまう。生徒さんの成績が上昇していたときであるだけに、指示の徹底がきちんと行えなかった自分もとても悔しい。1学期の結果を受けて、お母様と夏の対策を色々とお話をし、講師ともそれについて打ち合わせる。夏で挽回するゾ!
2005/07/22
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やり方は解っているんだけどなぁ。高校生であるA君の数学の答案を前にしながら、う~む・・・と考え込む。本人曰く「時間が足りませんでした。」確かに今、目の前で解き方を尋ねると答えられる。ではなぜ結果が出ないのか。A君は計算が遅いのである。中学受験を経験しないで高校生になったA君は、教えると確かに理解しているのであるが、計算の遅さが足を引っ張りまくる。中学と高校との違いは色々あるが、テストにおいては「答案に書く量」がかなり違う。筆記速度も確かに速いとはいえない上に、計算がちょっと遅い。小学生のときに○○か××をやっておけば違ったとは思うが、もう高校生になってしまったA君にはこれらのことは「今さら」感である。しかしなぁ、これをこのままにしておいても、今後の成績アップも望めないしなぁ。小学生の計算力アップに利用する教材をアレンジして、高校生用に作り変えるか。小学生時代に計算力をつけておかないと、高校生になったときに足を引っ張ってしまう。小学校時代の学習内容は、今後勉強を続けていく上での基礎なんだよね。
2005/07/06
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「生徒さんが変な計算方法をするんです。」打ち合わせをしていたときに、中3生を教えている講師の人にこう言われた。変な計算方法?詳しい話を聞くと、確かにすごい計算方法をとっている。あ~、これはマズイ!!そういった計算方法をしていると、こういった問題のときに解けないでしょう。私が紙に問題を書くと、「このタイプのときも解けません。」講師の人が別の問題を紙に書く。マズイ、とにかくマズイ。今のうちに直さないと!私が見たところ、中1の1学期の範囲の教わり方がマズイのではないのかと思われた。生徒さんのファイルで通塾歴を調べたところ、その頃、某個別指導塾に通っていた。あ~、あそこか!あそこは、講師の時給が安いから講師が手を抜いたな!(手を抜くも何も教え方自体が下手だった可能性も考えられるが)個別指導は、講師の時給が家庭教師よりも安いところが多い。(もっとも同じ日に生徒さんを複数教えるため、一日にたずさわる指導時間が家庭教師と比べて長く、総収入は多いというメリットはある)また、塾は家庭教師に比べて「教室維持費」がかかるという側面ももっている。しかしながら、「人」がやっていることであるので、講師が「時給」という観点でとらえてしまった場合、「それなりにしか教えない」という危険性も持っている。また、家庭教師と違って講師が保護者の方に直接会わないため、教室長もしくは塾長がきちんと管理していない場合、これまた「それなりに」になってしまう。これがあるから、1対1指導は怖い。中1の最初の時点で教えていたときは、そのやり方でも解けた、のであるが、どうやらそれをすべての計算に使うようにしたため、今、大変なことになってしまっている。生徒さんがそういった計算方法をしていたら、途中で直すチャンスはいくらでもあった、と私からみると思うのだが、「それなりに」やっていたのだろう。ちなみに、集団塾だった場合、こういった教え方はしない。たとえは悪いが、ちょっとした怪我だったのに、腕の悪い医者にかかってしなくてもいい手術をされて持病になってしまったという感じである。担当の講師の人と話し合った結果、そのままにするともっと大変なことになるので、普段の勉強とは別に、計算の課題を出して直していくことにした。もう一年早かったらもっと楽だったんだけど、2年分それできてしまっているから、これは厳しいぞ。しかし、こういった指導のミスは「1対1」の指導を行っている以上、ウチでも起こる可能性がある。これを他山の石として、これからの指導に生かしていかなければ。
2005/04/07
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「こうなってしまったのも100マスが影響していると思うんですよ。」先日のオフ会のときに数名の方がこうおっしゃっていた。100マス計算は、計算力をつけるには確かに効果的な計算方法であるが、タイムに気を取られすぎてしまうと、「終わらせる」ということばかりに目を向けすぎて、ものすごく乱雑に書く癖をつけてしまう(「結果」だけみるとこうなる)。中学受験をするにしろしないにしろ、「文字をきれいに書く」というのは大切なことである。一度汚く乱雑に書く癖がついてしまうと、答案だろうが問題集だろうが、すべて乱雑に書いてしまい、それこそ中学に上がってからどっと書く量が増える「ノート」も「自分が読めるからいいんだ」的な字で書く。結果だけを追い求めるとこうなってしまう。「結果」も大切であるが、「経過」も大切である。やればいい、というものでもない。多分、最初はそんなに乱雑に書いていなかったハズだ。いつからそういった傾向がでてきたのか、それを一度考える必要がある。中学以降でこういった癖のある生徒さんに会うと、「やりさえすればいいんだろ」的な勉強方法をとっている。お家の方も「結果」だけをみすぎだな、と思う。ちょうど新学期になる時期なので、「100マス」をやられる方がいるかもしれないが、「今日は何分で解いたの?」だけで終わらないように注意してやってみてください。
2005/03/31
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先日の名古屋のオフ会のときにこの話まで行き着けなかったのであるが、私は教科書にそった問題集は好きではない(とくに算数)。市販している小学生用教材の多くは、「教科書に完全準拠」している問題集が多い。でも私は中身は見ない。もちろん手に取ろうとすらしない。というのも、「教科書準拠」だと中学では必要なのに小学校で教えない学習項目が載っていないからだ(「準拠」だから当たり前だが)。「必要なのに勉強しない項目」はいくつがあるが、例えば「×3桁」は手持ちの資料でみるとどの教科書にも載っていない。「発展的な学習内容」で扱っているかと思ったのであるが、それもなさそうである。「一度聞いてすぐ理解できる」生徒さんは、中学でいきなり出てきたときにマスターできるのかもしれないが、「×3桁はこうやって計算します」とは中学の教科書にはのっていないので、多くの場合は厳しいと感じる。なぜこういった項目をはずしたのか。授業時間減少が響いているのか。でも、小学校で習わなくても中学以降で使うのだから、小学校で教えておくべきだと思う。小学校の成績が良かったから中学でも良いとは限らない。特に今の学習内容では、ますますそう感じる。学校の先生がこういったことに気づいていらっしゃる方なら、プリントなどで補充されるのかもしれないが、そこまでやってくれるのだろうか。もし、問題集を購入されるのであれば、「教科書以上」の内容が入っている問題集を購入されることをオススメします(特に算数)。
2005/03/22
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購入しておいた新規教材のチェックをしていたら・・・あっつ!しまった!この問題集「不等式」がのってない!例年使用していた問題集も悪くは無いのだが、今回新たに購入した問題集は、問題構成に工夫がみられていたので、ちょっと使ってみようかと思っていた矢先に、「不等式」がのっていないことが判明。今の中学校の学習課程には「不等式」がはずされていることを、すっかり忘れていた。現行では、中学で「不等式」を教えないにもかかわらず(文部省カリキュラムでは)、高校ではいきなり「2次不等式」が出てくるというおそろしいカリキュラムになっている。「不等式」は、かなり重要な学習項目であり、使いこなせるようになるのに時間がかかる生徒さんが多いのだが、「さらり」とした扱いをされていて、これは常々問題だと思っていた。それでも、問題集でフォローすればと思っていたのだが、最近は「全く扱わない」問題集が多いんだね(教科書にのっていないので当たり前といえばそれまでだが)。結局、いつも使っている問題集に落ち着く。中学の数学と高校の数学の格差を改めて感じた「問題集チェック」であった。
2005/03/18
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テストの出来をチェックしていると、数学で途中式を省略している生徒さんがとても多い。試験時間は限られているから、スピードを重視したことによる「途中式省略」があるのかもしれないが、私からするとそれが返って遠回りしているような気がしてならない。途中式を全て書けとは言わないが、なるべく書いた方がいい。いわゆるケアレスミスは、この「頭の中で処理した個所」が多い子ほどよく見られる。途中式を省略すると見直しをしたときに、間違いにも気づかない。こういった「頭の中で処理できる個所はすべて記載しない」クセがついていると、今はまだ中学だから良いが、高校になると歴然とした「学力差」となって現れる。途中式を省略している生徒さんは、鉛筆を動かさず頭の中で考えようとばかりする。高校数学はそんなに甘いものではなく、しっかり鉛筆を使ってあれやこれやと考えながら解いていかなくてはならない。中途半端にできると余計に、こういった「書く」という姿勢をなめてかかる。手遅れにならないうちに、「途中式を省略しない」で「書く」という姿勢を身につけなくては。ちょっと成績が上がってくるとすぐにこの傾向が出てくるので、油断も空きもあったものではない。
2005/03/14
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数学の指導範囲を確認する。私立によっては中学の学習内容に高校範囲を混ぜて教えているところもあるので、その対策を立てる。例年、高校範囲が入る場合は、その範囲だけ高校の問題集の該当ページを指定するのだが、高校も新課程になっているため、念のため新課程の問題集をチェックすると・・・あっつ!入ってないじゃん!高校の数学の授業時間減少が影響しているのか、前は1ページ割いて説明していた箇所がなくなっている。旧課程だとちゃんと問題があったのに。旧課程の問題集を生徒さんにすすめても、入手できるかどうか分からない。あ~、自分で作らないといけないのか。他の問題集にもあたってみたがやはりのっていないので、あきらめて作成にとりかかる。教えている内容が変わらないところもあるのに、演習が少なくなってるんだよなぁ。自宅学習が少ない高校生は、こりゃ大変だぞ。なんとか問題を作り終える。また作らないといけない範囲とかあるのかなぁ、結構大変なんだよね、問題作成。ちょっとブルーな気持ちになりつつ、生徒さんに作成ほやほやの問題を送った。
2005/01/12
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グラフが苦手な生徒さんにいかに教えるかを読んだ講師の人の中に、「あの教え方だったらグラフ用紙を使わない方が早い」と言ってきた人がいた。「『分からせる』という目的であるなら、グラフ用紙を使わないで、x軸、y軸を書かせ、そこから自分でおおよその目盛りをふって考えさせた方が早いと思います。」いかに短時間で生徒さんに理解してもらうことを常に念頭において指導しているので、う~ん、確かにその方が早いかもしれない。他の講師に、「グラフ用紙を使わない方が早いという意見があるので」と連絡をしたところ、別の講師が、「グラフの書き方の指導は、全くその通りだと思います。ただ、傾きや切片が分数などの場合であっても、目盛りを使ってグラフをかけるようにするなど、テストの時に解答用紙に目盛りが合った場合などに備えて、マス目にも慣れておくのも大事かと思います。」と言ってきた。うむむ、確かに。グラフがどんな形となるかイメージだけつかむなら、グラフ用紙を使わない方が早いけれど、テストにグラフ用紙がのっていてそれを使って書く場合は、升目に慣れておく必要がある。グラフが苦手な生徒さんは、升目の扱いに慣れていない場合が多く、指導において「升目の使い方」+「グラフの理解」の同時を行わなければならない。この二つをすぐ理解できる生徒さんなら良いが、両方一度だと厳しい、という生徒さんには、「最初にグラフをかかせる」ことに集中し、その後、「升目の使い方」に移った方がいいのかもしれない。なるほど。では、あの「教え方」に書き足しておこう。こうして意見が出てくると、全体的な指導力UPにもなりいいね。講師の人が遠慮なく、どんどん意見を出せる環境を作らないとだな。
2005/01/05
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グラフが苦手な生徒さんが多いので、簡単に解ける「教え方」のマニュアルを作成する。講師の人がそれぞれ工夫して教えていたりするので、絶対にこうやって教えなさい!というものでもないが、方法論の一つとして知っているといいとは思うが、この方法には問題がある。それは、「テストでこのやり方を解いた場合、『正解』として認められない」ということである。正確には学校によっては大丈夫なところもあるが、多くの場合あまり歓迎されない。グラフの問題は、「式から解く」やり方(これが主流)と、「グラフを書いて解けてしまう」やり方(この方法はあまり知られていない)があり、私としては、「グラフ自体がなんだかよく分からないけど、方程式で解けちゃった」のようなやり方より、「グラフってこういう性質があるんだ」と感じながら解けるやり方の方が良いと思うのだが、学校ではこういったやり方を教えていない。こっちでやったらもっと分かりやすいのになぁ。ただ、せっかくのこのやり方も、学校の採点で認められなければ教えても点数には結びつかなかったりするので、注意事項をくどくど書いておく。このやり方を学んだことで、グラフなんてあんまり難しくないじゃん!と思ってくれればいいな。
2004/12/14
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数学の答案を見ていると、途中計算を省略する生徒さんがとても多い。以前にもそういう生徒さんはいたのだが、このところかなり増えている。最近の生徒さんは「面倒だ」と感じることがあると、簡略化する傾向がある。計算も「途中式を書かなくても答えさえだせば」と考えるのか、暗算でできるところは全て暗算で済ませようとする。このため、最終的な答えが違っていても見直して直すことができない。私が、途中計算を抜かすと見直しが出来ないから損だよというと、一発で正解を出すようにするからいいんです。と答える。一発で出すだとかの問題じゃないんだけどさぁ。成績上位の生徒さんは、こういったことをしない。後で見直しがすぐにできるように、きちんと途中経過を書いていく。私自身も実際に答えを計算するとき、代入などはきちんと「かっこ」をつけて書いていく。急いでいるときには、書かなくてもいいか、なんて思ってしまうが、そういうときに限ってどこかで計算ミスをおかし、予定していた答えと違う答えが出てしまい、見直しをするも、途中を省略したため結局よく分からなくなり一から計算となってしまう。急がば回れなんだよね。中学までは途中計算を省略しても、答えを導きだすまでの計算課程が短いため影響は少ないが、高校になると「途中省略派」の生徒さんはボロボロ間違えてくる。普段の勉強のときは、ここ違うでしょ、と言うと、あっつ、そうか、と気づくのであるが、テストで再現できなければ意味はない。私は「ケアレスミス」は嗅覚のようなものだと思うので、普段から途中計算をきちんと書いて、「あぁこの計算は怪しいかも」という感覚を持っていないと、テストではやっぱり間違える。中学のときに計算の省略を当たり前のようにやっていた生徒さんは、高校でかなりくどくど言わないと、ついいつもの癖で省略し始める。答えを出せばいい、じゃないんだから、計算を省略しては駄目なんです。
2004/11/29
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ゾロリーヌさんの日記で、図形をお子さんに教えているお話があった。図形。これは「教える」上でかなり時間がかかる学習項目である。何が一番大変か、というと、紙面で書かれている絵が頭の中で動かせないと厳しいという点である。図形が分からない生徒さんは、それこそ図がただの記号のようにしか見えない。学年が上がるにつれて、接している回数で分かってくるものもあるのだが(円とか二等辺三角形とか)、中学では「図形の証明」はあるし、なんといっても「図」が複合して出てくる(三角形の中に円があるなど)。「外接円」や「内接円」は本来、言葉からどういったものかが想像できるのであるが、「図形なんて出来ない!」とはなからあきらめている生徒さんは、言葉も意味のない記号化されたものとなり、どういったものかが全く分からないとなる。ゾロリーヌさんはお子さんにじっくり時間をかけて図形を教えていらっしゃっていて、素晴らしいと思う。一度分かってしまえば、その後は芋づる式になるのも「図形」の特徴なので、小学生のうちに是非、「じっくり」取り組まれるようにされるといいです。ちなみに、「扇形」ですが「ケーキを切る」という有名なやり方があるのですが、私は「ケーキ」より「ピザ」をオススメします。「ケーキ」は高さがあるので(立体ですね)、平面の扇形と頭の中で一致しずらい生徒さんもいますので。小さいピザと大きいピザがあれば、半径が違っても8等分すると扇形の角度は同じになる、ということも分かったりして、知らないうちに知識が増えます。ご参考まで。
2004/11/22
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中学生の答案をチェックする。今回、図形が試験問題に入っていた学校の生徒さんは、点数がかんばしくない。色々と分析してみると、図形は「基本」で落としている生徒さんが多いことに気づいた。例えば、面積計算も中学で習うことに関しては解ける。扇形の面積計算は、公式を覚えたのか解けている。ところが、台形の面積計算は出来ていない。また、三角形も、角度から円の面積の割合として計算するようなタイプのものは出来るのに、「底辺×高さ÷2」で計算するようなものだと解けない、という信じられないことが答案で起きている。いや~、数年前はこんなことはあまり起こっていなかったのだが。。。「分数が計算できない」どころではない。現課程の小学算数には、「台形の面積計算」は省略されている。来年4月からのには「復活」して入っているのだが、「発展的学習」扱いらしい。やらない学校がある、ということか。そうなると、今の中学の生徒さんより厳しい状況が待っている、ということか?う~ん、これは困った。図形の基礎チェックシートや、基礎を教えるマニュアルを作らないといけない、ということだね。他のもまだ完成していないのに、うわぁ、やり切れるかな。ファイト!
2004/11/11
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今日、学習相談をした生徒さん。まだまだ成績の伸びる余地がある、ということで、話を聞く。話をしていても、きちんと自分の考えは言えるし、ハキハキしていてとても良い子である。数学は好きだけど、成績が上がらないということで、ちょっと数学を教えてみる。ちょうと図形の問題のところを学校がやっているとのことなので、よく分からないという箇所を教えはじめたのだが、私が説明していることに関して、自分で図をかいて理解しようとしている。図を書かない生徒さんが多い中、「図を書く」タイプであるのは、あぁ、あれが原因だな、とピンとくる。こういうタイプの生徒さんは、成績は上がりやすいのであるが、「上がりやすいのに上がらない」というのには、決定的な原因がある。それは、「家での勉強時間がほとんどない」という、要するに「やっていない」ことが主な原因。本人に言うと、「やってます」というのであるが、その「やっている」は「単発的にやる」ことを指している場合が多く、「継続的にやる」が欠けている。授業中で理解できちゃうからいいや、もあるんだろうけど、テストはそう簡単ではないからねぇ。小さいときから「図をかいて考える」はやっていたそうなのであるが(まぁ、そうじゃないと自分からかきだすことはあまりない)、せっかくその能力があるのに、「努力」の点で今のようになってしまっているのは、非常にもったいない。今までやっていない人に「やる」ようにするのはなかなか大変だ。日ごろ走っていない人に、「さぁ、フルマラソンしましょう!」と言ったって、実行には移せない。小学校の頃から「勉強する習慣」があるのとないのとでは、違うんだよね。「継続は力なり」とはその通りなのである。
2004/10/14
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講師の子と「数学」の指導方法について話をする。「生徒さんが、すぐ『頭の中』だけで考えて、図や式を全く書こうとしないんですよ。」あぁ、数学が苦手な子はみんなそうなんだよね。そういうタイプの子って、途中式も書かないでしょ。「そうです、そうです!」『答え』が出ればいいじゃん、ってやっていると、そうなっちゃうんだよね。『答えが出ればいい』ではなく、『答えを出すまでの過程』が大切なんだけどね。小学校であまり「途中式」を書かなかったり、問題を考えるときに図をかいて考える、ということをしなかった生徒さんは、中学まではなんとかなっても、高校で点が取れない場合が多い。高校は答えを出すまでの過程が中学の時と比較してかなり長く、今までそれらを全て「頭の中」でやっていた生徒さんは、途中で計算ミスを多発したり、教えてもらった問題以外は応用がきかず解けない状態になっている。「図をかいて考える」や「途中式を省略しない」というのは、今までの習慣でそれらを省いていた生徒さんにとって、かなり時間がかかることである。「問題の解き方」が「答えさえ出せば」的なやり方でやっていると、後でとても苦労するので、小学校のときから「きちんと書いて考える」でやるといいんだけどね。講師の子には、生徒さんに『書いて考える』ことをよくやるように言っても、最初は嫌がる可能性が高いので、根気をもってやるようにと、アドバイスする。「書いて考える」は、一見遠回りのようだけど、答えを出すのに一番の近道です。
2004/09/24
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来年の小学校の教科書について、各教科書ごとにページ数を比較しているサイトを見つけた(隠しページにしてあるようなので、内容をご紹介)。来年度の教科書ごとのページ数は下記の通りであるが、これを見ると、一番ページ数が多いのが、学図の1174ページで、一番少ないのが教出の972ページである。その差202ページ。なんと教科書1冊分の開きである。このページ数の差は、「基礎基本部分をどれだけ入れ、発展部分をどれだけ入れたということ」によるようである。■教科書ページ数比較 東書 大書 啓林 教出 学図 大日1年 115 108 113 112 124 1122年上 85 74 101 94 94 862年下 74 74 95 68 92 783年上 91 92 101 100 106 823年下 84 84 101 76 104 864年上 102 90 107 106 115 824年下 87 98 89 85 106 935年上 113 100 111 97 122 905年下 90 92 93 77 98 1046年上 101 96 107 89 107 906年下 104 96 109 68 106 104合計 1046 1004 1127 972 1174 1007(教科書は出版されるまで何度か手直しが加わるので、上記のページ数がそのまま来年度の教科書のページ数ではないかもしれないが、そんなに変わらないと思われる)ページ数だけでどの教科書が一番良いとはいえないが、「教科書をベースにきちんと理解しよう」というなら、詳しく書いてある方がよく、そうなると必然的にページ数は増えるだろうと類推されるので、前回の「教科書5段階評価」に続いて、学図が良いことになりそうだ。教書は「教科書が薄い」ということを特徴にあげているようであるが、「薄い」=「良い」にはならないと私は思う。最近の生徒さんは、分厚い本を敬遠するのだが、厚い本の方が詳しく書いてあるために、「基本の理解」にはとても良い。そもそも、算数ごときで、「文がいっぱい書いてあるから嫌だ」となるようでは、中学以降の社会が思いやられる。詳しく書いてある教科書を読みながら、算数を勉強することで、「しっかり読む」という姿勢も養えるのではないだろうか。このサイトでも、「学図はまぁ、良くできているんではないでしょうか」(ちなみにこのサイトは小学校の先生が作っているサイト)と書いてあるので、来年度の教科書もやはり「学図」が一番よく出来ているんだと思う。
2004/08/25
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今日からまたお仕事です。明日は、引越しの手伝いがあるので、今日で明日の分の仕事をやっておかなくてはならない。小学校での勉強内容を調べていたら、「算数教科書(6社)を5段階評価する」というHPを見つけた。非常に詳しく分析してあるHPで、各教科書の表記が実際にどうなっているのか写真をのせて説明してあり、とても分かりやすい。これをみると、子供に「教科書をよく読みなさい!」と言っても、かなり厳しい様子が分かる。今年までの教科書の問題点から、来年度はまた新しい教科書に変わるのだが、このHPには、来年度の教科書の問題点も載っていて、教科書が新しくなったからと言っても、まだまだ厳しい状態が続きそうである。それにしても、まさか算数で教科書ごとにこんなに差があるとは思わなかった。私はよく社会で、今ひとつと思われる教科書を学校で使用している生徒さんに、発行されている中で一番良いと思われる教科書を別にわたし、「こっちで勉強するように」ということをやるのだが、小学校の算数もその方が良いのだろうか。このHPをみる限り、一番内容が良い印象を受けるのは、「学校図書(学図)」のものである。評価が悪い教科書と比較すると、学習内容の説明にかなり開きがある。早速ネットで各県で採用している教科書をぱらぱら見てみるが、鹿児島県のように全ての小学校でこの教科書を採用しているところもあれば、全く採用していない県もある(色々な基準によって決めているのだろう)。全体的にこの教科書は採用が少ない印象を受ける。残念。是非、お子さんが使用している教科書の評価を見てみてください。きっと参考になりますよ。TOPページからだと分かりづらい方のために、教科書ごとの評価ページは「こちら」です。
2004/08/16
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昨日から取り掛かっていた「図形問題作り」。やっと今日、2学期中間分が完成した。問題の後半部分は、いわゆる「応用問題」なので、問題にのる図はシンプルだが、解答・解説用の図は色々と書き込みをしなくてはならない。「1辺の長さが6cmの正八角形の面積を求めよ。」のような問題は、色々とやり方があるが、正八角形が正方形の中にあると考えて、いらないところを全体から引く、というやり方が一番簡単である。また図を描く。図形問題が苦手な子は、こういった「線(補助線)」をどこにどうやって引いたらいいのか分からない子が多い。しかも、一つやり方を教えると、すべてそのやり方かと思って検討違いの線を引く。先まで見通す力が弱いのか、それとも全体の把握が弱いのか。計算問題のように量をこなせば出来るようになるでもないから、一問ずつじっくり考えないと駄目なんだけどなぁ。と考えていたら、ちょっとある方法を思いついた!よし、2学期の図形はこの手法をとってみよう!でも、またそれ様のものを作らないとだめだね。あ~、手作業はまだまだ続く。。。
2004/07/27
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今日は2学期の勉強用として、図形問題を作る。三平方の定理の辺り。三平方の定理を学校によっては「ピタゴラスの定理」と言って教えていたりする。図形問題は、作成にとても時間がかかる。一昨年度までは、CAD用ソフトを使ったりして作成していたのだが、昨年度からは業務用の作成ソフトを導入したので、楽にはなった。とは言っても、計算問題や文章題に比べればとても時間がかかるのだが。。。三角形ぐらいならよいが、三角形に接する外接円や内接円の記入は大変。問題を作りながら、テンプレートで手書きなら、同じ時間でもっと倍の問題が作れるから早いかも、と思いつつ、編集や保存にはデジタルデータの方が便利なので、やはりソフトを使ってしまう。それにしても、図形問題は得意な子と不得意な子が極端に別れる範囲である。色々な指導方法を検討しているのだが、こうすればかなり効果が上がる的なところまでは、まだ到達していない。次回の会議の検討課題として、また指導方法を考えよう。あ~、今日で終わらなかった。また明日続きだね。
2004/07/26
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今日はなんとしても、月曜日から作りつづけている数学の問題を完成させなくてはならない。風邪を引いてしまったため、計画が大幅に遅れている。まずい、作成しなくてはならないものは他にもあるのに。高校数学を教えている講師の共通の悩みは、「教えていないところで間違えて、点数が取れない」である。これはどういうことかというと、高校になって新しく習ったところの理解は出来ているのに、主に中学数学の用語でひっかかって問題が解けない、もしくは間違えて、点数が取れないことである。数学は、数学の世界でしか使わない数学用語が数多くある。それらが何を意味しているのか理解できていないと、どんなに新しいことを教えて、それが解けるようになっていても、足元をすくわれてしまう。例えば、「整数」と「自然数」の違いが分かっていないと、問題文に「xは自然数で・・・」と書いてあるのに、答えを「正の整数」にしてしまう。また「内接円」と「外接円」の違いが分からないため、円の直径が中心から三角形の頂点のところなのか、それとも中心から三角形の垂線のところなのかで、分からなくなるなど。間違いやすい「数学用語」には、全てに「注釈」をつけていく。講師が「生徒さんが数学用語を知らなくて間違った」に気づかない、なんてことにならないようにするためでもある。定期テストは出来るのに、実力テストで点数を落とすタイプの生徒さんは、原因は色々あるが、この「数学用語」が分かっていない場合が多い。「数学用語」は「なんとなく」では駄目で、しっかり理解できていないと意味がない。なんとか数学の問題を作成し終えて、構成を見直す。構成の仕方一つとっても、「理解度」が変わる。先日の「買ってはいけない問題集」には、この「構成」が失敗しているものがある。問題の選択は悪くはないのに、残念だね。誤字脱字をチェックし、完成!あ~、やっと終わった。次は中学生の図形の問題だね。P.S. 「風邪を引いた」件に関して、励ましのメールをくださった方々、ありがとうございました。ストックしておいた方が良い食材等、とても参考になります。本当にありがとうございましたm(_ _)m
2004/04/09
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さぁ、月曜日。今日からまた一週間がんばりましょう!今日の指導は大学受験生のF君。いつもは英語なのだが、今日は数学を見て欲しいとのこと。どれどれ、どんな問題でつまずいているのかな?三角関数の問題をどうしていいのか分からないようだ。加法定理で無理やり解こうとしている。このタイプの問題は別の公式を使うことを教え、その見分けるポイントを解説する。他の問題も問題を解く上での「ポイント」が見つけられないで先に進まない。高校数学でつまずく原因として、「問題に対して解く上でのポイントが分かっていない」ことが挙げられる。順列の問題にしても、数字を並べて5桁を作るような問題は「0」があるかないかで解き方が変わる。さすがにこれはみんな理解しているのだが、「重複組合せ」となると、間違う人多数。問題文を読んでこの表記があるからこの公式と考えながら解いていない生徒さんは、数多く問題を解いていたとしてもさっぱり点数があがらない。入会のときに「勉強はしているのですが、成績があがらなくて」と言う生徒さんの場合、数学は背景にこの問題を抱えていることが多い。講師は意識しなくても「ポイント」を見破って(?!)問題を解いているので、生徒さんがその「ポイント」が分からないことが分からない。数学担当の講師の研修で、「生徒さんは問題を解くときに解く上での『ポイント』がわかっていないから、それをしっかり教えるように」と説明すると、自分が意識していないで解いていた講師はかなり驚く。これを講師によく理解しておいてもらわないと、ただ公式だけを教えて問題だけを解かせることになり、根本的解決にならず要注意だ。中学の数学はこういった「ポイント」が簡単なので、意識しないでもすぐ解けてしまう。高校の数学は習う公式も多くなり、以前おそわった解き方に足して、次の新しい公式を利用して解いていくなど、「ポイント」の理解ができていないとかなり苦労する。中学のときの勉強方法というか、問題を解く上での意識改革が高校生になったときできるかどうかで、「中学のときは良くできていたんですが、高校で成績がかなり下がってしまって」という状況に陥るか陥らないかになる。中学のときと高校は勉強方法が違うので、早くそれに気づいた者勝ちなんだよね。それにしても、私のときは角度はすべて「π」記号で表記していたんだけど、今の数学は「180°」のような数字で書かせるんだよね。数学でジェネレーションギャップを感じる今日このごろ。
2004/02/02
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