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出雲族と大和族の話（パート２）

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2005.01.05

ディシジョン・ツリー２

ジルには、いくつかのチョイスがある。雇われマネージャーになれば、４万５０００ドルがコンスタントに手に入る。しかし、そのままスノーファン・スキー場を自分で経営すれば、うまく行けば、４万５０００ドル以上稼げる可能性もあるわけだ。

こういう場合に、ディシジョン・ツリーを描くとわかりやすくなる。これは選択肢が枝分かれして木のような形になるため、名づけられた（ちょっと見づらいですが、下の写真のような図です）。

ここでポイントとなるのは、積雪量の確率だ。積雪量と利益とその確率を再び繰り返すと、
積雪量が１２０センチ以上の場合：１２万ドルの利益。確率４０％
積雪量が６０～１２０センチの場合：４万ドルの利益。確率２０％
積雪量が６０センチ未満の場合：４万ドルの損失。確率４０％
である。

ということは、マシーンが無い場合の予想される利益のサンプル情報（Expected Value Sample Information＝ＥＶＳＩ）は、１２万ドル×０・４＋４万ドル×０．２＋（－４万ドル×０・４）＝４・８＋０．８－１・６＝４万ドルとなる。

（１２万－１・２万－１万）×０・４＋（１２万－１・２万―５万）×０・２＋（１２万－1・２万－９万）×０・４＝５万８０００ドルとなる。

お抱えマネージャーとしての予想利益＝４万５０００ドル
自分で経営するがマシーンを借りない場合の予想利益＝４万ドル
自分で経営し、かつマシーンを借りる場合の予想利益＝５万８０００ドル

ゆえに、もしジルが自分の利益を最大にしようと思うなら、自分で経営し、かつマシーンを借りる選択をするだろう、というのが答えだ。

それでは同じ問題で第二問。もしジルがマシーンの操業費用はわかっていても、リース代がいくらになるかわからない場合は、ジルの決断はどうなるだろう。ただしジルは、リース代が５０００～２万ドルぐらいであろうことは知っていたとする（答えはまた明日。ヒント：考え方は同じです。わからないところはXにして答えを出せばいいですよね）。

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