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2022.10.08
カテゴリ： 語り
これは小学生にも分るだろうということで、方程式を解くようなことをせずに解きましょう。
ポイントは、補助線をどう引くかによって、自ずから答えが出てきます。
点Cから辺DEに垂線CFを引くと、∠DEC＝60°なので、辺EC＝辺DEの1/2＝２、
ゆえに、辺EF＝辺ECの1/2＝１です。よって、辺DF＝辺DE-辺EF＝４－１＝３となります。
次に、点Aから辺DEに垂線AGを引くと、三角形AGDは三角形DFCと同じ形(合同)であり、辺AG＝辺DF＝３である。
次に、点Aから辺DEに垂線AGを引くと、三角形AGDは三角形DFCと同じ形(合同)であり、辺AG＝辺DF＝３である。
よって、三角形AEDの面積は底辺DE×高さAG×1/2＝3×4×1/2＝６となる。
ここに、三角形AEDの面積は底辺をAD、高さをABと見れば、正方形ABCDの面積の1/2である。
したがって、正方形ABCDの面積＝三角形AEDの面積×２＝6×2=12となります。
したがって、正方形ABCDの面積＝三角形AEDの面積×２＝6×2=12となります。
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