ずぼら日記

平均について勉強してみました

息子は、２歳児クラスのころから年中の初めくらいまで「算数クイズ」というので良く遊んでいました。小学校で学ぶような算数の基本概念は、ここで学んだものが多いです。「平均」も、それで学習したと思いますが、ブロ友さんの日記で「平均」の概念を教えるのに苦労した話が載っていたので、うちの算数頭の息子はいったいどうやって理解しているのか（そもそも理解できているのか）が気になり、試してみることにしました。「１，２，３」の平均は？→「２」「１，３，５」の平均は？→「３」と即座に答えるのですが、これだと、単に真ん中の数字をとっているのかも、という話になって「１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０」の平均は？と聞くと息子の応えは「１，１０；２，９；３，８；４，７；５，６。だから５．５だね」というものでした。それでも、まだ「中間値」(分布の中央をとる）との区別がついていない可能性があるということで、もっとちがうパターンのお題を出してみました。「１，２，９」の平均は？すると、息子はこう考えるんだそうです。「（９の１を１にもっていって）２，２、８でしょう」（次に、８、から２をとって、２に１ずつたして）３，３，６。(以下同様に）４，４，４。平均は４だね」以下、似たような３つの数字で組み合わせをかえて出題してみましたが息子の考えた方法は、なかなかうまくいくようで、すべて正解に到達していました。 Ａ，Ｂ，Ｃ、３個の数字の平均を出す公式は（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）÷３です。公式も息子に教えて、息子方式の答えと、公式で導いた答えが一致することも確認させました。あとで、私、夫、息子の３人の年齢の平均を計算させたら、息子方式で計算していましたが、体重の平均を計算する段になって、さすがに自分のやり方では面倒くさいと思ったか、公式を使って計算していました。＝＝＝「平均」の本質をきっちり押さえられていることが、確認できました。公式に頼らず、自分の頭でとき方を考える創造性問題によっては、公式に切り替える柔軟性両方もっておいてほしいと思っています。