坂東市進学塾スタディ・ポート港日記

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2015.01.17

常総学院　つくば秀英　入試問題　数学　所感

カテゴリ：高校受験

偶然なのだと思いますが、数学に関しては、それくらい両校の問題が似ています。両校とも県立入試に合わせた大問１～大問８の構成です。

確率を小問から独立させて大問７に配しています（両校とも）。大問８は正四角すいを使った体積比の問題です（両校とも）。

県立入試で相似な図形の面積比については出題解禁の年から2年連続で出題されていますが、体積比は未出題です。今回の両校の入試が三平方の定理を使った問題を作れないという苦しい制約の中での出題だとすると、どうしてもここになってしまうのでしょうか。

大問６は円周角に三角形をからませた証明問題でした（両校とも）。大問５が関数の応用問題（両校とも）。大問４が1次関数と2次関数と三角形の面積の問題(両校とも）。大問３の（１）が資料問題(両校とも）、（２）が簡単な角度問題[円周角を使わず]（両校とも）、（３）が方程式の文章題[多少、計算がめんどう]（両校とも）。大問１と2は基本計算で10問です。（これも両校、そっくり）。

「両校とも」の連発になってしまいました。

難易度は個人的には県立入試よりも易しいと思います。特に今年の常総の入試は例年に比べて簡単だったように感じます。県立入試で100点を取るのは至難ですが(昨年は21624名中14名）、今年の常総の問題なら100点が取れると思います。

特に大問８の（２）が意外と簡単でした。「ススー」と解ける。計算もそれほど手数がかからない。大問６の証明も軽い問題でしたので、なおさら時間的な余裕もあったかと思います。大問４の関数（２）も底辺を共通とする三角形の面積は等しいということに気づけば詰まることなく進めたと思います。また大問５（２）も、いきなり式で解こうとすると難しいのですが、問題用紙に自分で点Qの動きを書きこんでみる余裕が持てれば点P、Qが重なる点というのはすぐにわかります。そのあとの計算は2直線の交点の座標なので簡単です。

S特待をどれだけ出すかは学校の政策によると思いますが、私個人的には、今回の数学なら100点をとって当たり前のように思います。

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