2007年04月07日
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プログラミングのための線形代数という本を読んでいます。
http://wiki.fdiary.net/lacs/
4.7.5 Jordan 標準形の求め方
■求め方
引き続き正方行列 A が与えられたときを例として、モデルケースを見ていきます。まず A の固有値を求めますが、そのために特性方程式 φa(λ) ≡ det(λI - A) = 0 の解 λ を求めればよいわけです。
固有値を因数分解して値を求め、重回の場合は一般化固有ベクトルを必要な本数だけもつ系列を見つけることが目標となります。
重回の場合で固有ベクトルが1本しか取れない場合は Jordan 細胞が1個しかないということです。一方固有値は重回なので式を複数個立てて求めることになります。
またコンピュータで計算する場合は浮動層数点の誤差を考慮して厳密に求める必要があります。
http://wiki.fdiary.net/lacs/
4.7.5 Jordan 標準形の求め方
■求め方
引き続き正方行列 A が与えられたときを例として、モデルケースを見ていきます。まず A の固有値を求めますが、そのために特性方程式 φa(λ) ≡ det(λI - A) = 0 の解 λ を求めればよいわけです。
固有値を因数分解して値を求め、重回の場合は一般化固有ベクトルを必要な本数だけもつ系列を見つけることが目標となります。
重回の場合で固有ベクトルが1本しか取れない場合は Jordan 細胞が1個しかないということです。一方固有値は重回なので式を複数個立てて求めることになります。
またコンピュータで計算する場合は浮動層数点の誤差を考慮して厳密に求める必要があります。
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