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森のマック
算数の統一的な解法を研究している筆者が算数や数学に関する雑感や，ヒントをつづっていきます。算数が好きになれるきっかけをつかんでいただければ，幸いです。
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2003.09.10
カテゴリ： カテゴリ未分類
５年向け割合計算に入る前に，６年向けにちょこっと書いておきます。
☆６年生向けダイジェスト版☆
マック 「５年生シリーズで日記を書いているけれど，公立小の６年生は分数のかけ算・割り算や比に入るところが多いと思う。Ｔ夫くんところは，どう？」
Ｔ夫 「分数のかけ算・割り算に入ってます。」
マック 「Ｙ子さんのところは？」
Ｙ子 「立体図形で立方体や直方体！」
マック 「いいかい。みんな●×▲＝■がスタートだからね。ここを押さえておけば，あとは千本ノックをやるから大丈夫。容積の場合は，どう？Ｙ子さん，答えて。」
Ｙ子 「容積の場合は，底面積×深さが容積だから，●が底面積で，▲が深さで，■が容積。」
マック「覚えていたね。よかった。」
Ｙ子 「わたしは，まじめに聞いているわよ。学校の先生もいろいろなプリントを用意してくれるし…。」
マック「学校の授業をただ聞いているだけでは，チョーつまんないね。よゆうがあれば，授業を聞いている間に，別のやり方で解けないか，考えてみること。いろいろな発見ができるよ。
いいかい。時間は大切にね。学校の授業も大切に。先生にどんどん質問してもいいと思うよ。」
Ｔ夫 「分かりました。でも，マック先生，チョーは古いから止めてー！」
マック「つい，口ぐせになってしまった。それでは，Ｔ夫くん。分数のかけ算・割り算では約分が出てくるよね。ちょっと前にもどって，約数と倍数を復習しておこう。●×▲＝■を約数・倍数で読んでみて。」
Ｔ夫 「●と▲は■の約数で，■は▲の倍数。■は●の倍数。」
マック「■が２４のときは…。Ｙ子さんに答えてもらおう。」
Ｙ子 「１×２４＝２４，２×１２＝２４，３×８＝２４，４×６＝２４ 」
マック「次も，Ｙ子さん。割り切れる，という言葉を入れて●×▲＝■を読んでみて。」
Ｙ子 「■＝●×▲と変形して，■は●でも▲でも割り切れる。」
マック「グッドだよ。次はＴ夫くん，わり算と比と分数の関係をいってみて。」
マック「ふたたびグッド。よく勉強してるね。みんなすごいや。」
こんな感じで講義はつづきます。
ところで，Ｓ学園のＹ子ちゃん，最近，口から「したがって」とか「ゆえに」という言葉が勝手に出てきてしまうそうです。だれの影響なんでしょうか。
☆ここから，５年向けです。☆
前回の復習からいってみよー。
(魔女のモニカ●を魔法のつえで▲倍すると，クララ■になります。)
いつもこの式からスタートします。
［例題Ｃ］
「ある中学校を去年受験した人は１５００人でした。今年受験する人は，去年よりも２０％ふえて( )人です。」
●の▲倍をみつける手順
(1) ▲をつくろう。→→→２０％ふえたから →→１＋０．２＝１．２倍
(2) ●は，●×▲で，ふつう▲のすぐ前にある。→→→去年かな？
(3) ●×▲で確かめよう。→→→去年の１．２倍→→ぴたっときたね！
(4) 計算しよう。→→→１５００×１．２＝１８００人
(5) 最後に大きさを確かめよう。→→→今年の方が多い。→→決まったね！
(1)の割合計算の注
割合も数なので，割合どうしを足したり，引いたり，かけたり，割ったりすることができます。
［例題Ｄ］
「利益を仕入れ値の３割みこんで定価をつけました。定価の割合は( )です。」
(1) 仕入れ値が●なので１です。
(2) その３割ましは １＋０．３＝１．３
(3) 定価■の割合▲は１．３倍です。
◎クララ■は魔女●の▲倍
クララを魔女で割ると，▲が出てきます。
式で表すと
■÷●＝▲
［例題Ｅ］
Ａが２５，Ｂが７５のとき，ＢはＡの何倍ですか。
［解説］
「Ａの何倍」が●×▲ですね。
Ａがもとになる量●なので，Ｂは比べられる量■です。
■÷●＝▲です。
７５÷２５＝３ 答え ３倍
［例題Ｆ］
ロビンはおはじきを２５個持っています。アンナは１００個持っています。アンナはおはじきをロビンの何倍持っていますか。
［解説］
「ロビンの何倍」から
●がロビンの分，■がアンナの分です。
■÷●＝▲
１００÷２５＝４ 答え ４倍
［例題Ｇ］
ロビンはおはじきを２５個持っています。アンナは１００個持っています。ロビンはおはじきをアンナの何倍持っていますか。
［解説］
「アンナの何倍」から
●がアンナの分，■がロビンの分です。
■÷●＝▲
２５÷１００＝０．２５ 答え ０．２５倍
［例題Ｈ］
仕入れ値１５００円の( )割の利益をみこんで，１８００円の定価をつけました。
［解説］
「仕入れ値の( )割の利益」から●が仕入れ値で，■が定価です。
■÷●＝▲
１８００÷１５００＝１．２ １．２－１＝０．２ 答え ２(割)
［例題Ｉ］
ロビンの身長は１５０ｃｍで，お父さんの身長は１８０ｃｍです。お父さんの身長はロビンの身長の何倍ですか。
［解説］
「ロビンの何倍」から，●がロビン，■がお父さんです。
■÷●＝▲
１８０÷１５０＝１．２ 答え １．２倍
◎お疲れ様でした。次回は，食塩水の作り方講座に入ります。
☆６年生向けダイジェスト版☆
マック 「５年生シリーズで日記を書いているけれど，公立小の６年生は分数のかけ算・割り算や比に入るところが多いと思う。Ｔ夫くんところは，どう？」
Ｔ夫 「分数のかけ算・割り算に入ってます。」
マック 「Ｙ子さんのところは？」
Ｙ子 「立体図形で立方体や直方体！」
マック 「いいかい。みんな●×▲＝■がスタートだからね。ここを押さえておけば，あとは千本ノックをやるから大丈夫。容積の場合は，どう？Ｙ子さん，答えて。」
Ｙ子 「容積の場合は，底面積×深さが容積だから，●が底面積で，▲が深さで，■が容積。」
マック「覚えていたね。よかった。」
Ｙ子 「わたしは，まじめに聞いているわよ。学校の先生もいろいろなプリントを用意してくれるし…。」
マック「学校の授業をただ聞いているだけでは，チョーつまんないね。よゆうがあれば，授業を聞いている間に，別のやり方で解けないか，考えてみること。いろいろな発見ができるよ。
いいかい。時間は大切にね。学校の授業も大切に。先生にどんどん質問してもいいと思うよ。」
Ｔ夫 「分かりました。でも，マック先生，チョーは古いから止めてー！」
マック「つい，口ぐせになってしまった。それでは，Ｔ夫くん。分数のかけ算・割り算では約分が出てくるよね。ちょっと前にもどって，約数と倍数を復習しておこう。●×▲＝■を約数・倍数で読んでみて。」
Ｔ夫 「●と▲は■の約数で，■は▲の倍数。■は●の倍数。」
マック「■が２４のときは…。Ｙ子さんに答えてもらおう。」
Ｙ子 「１×２４＝２４，２×１２＝２４，３×８＝２４，４×６＝２４ 」
マック「次も，Ｙ子さん。割り切れる，という言葉を入れて●×▲＝■を読んでみて。」
Ｙ子 「■＝●×▲と変形して，■は●でも▲でも割り切れる。」
マック「グッドだよ。次はＴ夫くん，わり算と比と分数の関係をいってみて。」
マック「ふたたびグッド。よく勉強してるね。みんなすごいや。」
こんな感じで講義はつづきます。
ところで，Ｓ学園のＹ子ちゃん，最近，口から「したがって」とか「ゆえに」という言葉が勝手に出てきてしまうそうです。だれの影響なんでしょうか。
☆ここから，５年向けです。☆
前回の復習からいってみよー。
(魔女のモニカ●を魔法のつえで▲倍すると，クララ■になります。)
いつもこの式からスタートします。
［例題Ｃ］
「ある中学校を去年受験した人は１５００人でした。今年受験する人は，去年よりも２０％ふえて( )人です。」
●の▲倍をみつける手順
(1) ▲をつくろう。→→→２０％ふえたから →→１＋０．２＝１．２倍
(2) ●は，●×▲で，ふつう▲のすぐ前にある。→→→去年かな？
(3) ●×▲で確かめよう。→→→去年の１．２倍→→ぴたっときたね！
(4) 計算しよう。→→→１５００×１．２＝１８００人
(5) 最後に大きさを確かめよう。→→→今年の方が多い。→→決まったね！
(1)の割合計算の注
割合も数なので，割合どうしを足したり，引いたり，かけたり，割ったりすることができます。
［例題Ｄ］
「利益を仕入れ値の３割みこんで定価をつけました。定価の割合は( )です。」
(1) 仕入れ値が●なので１です。
(2) その３割ましは １＋０．３＝１．３
(3) 定価■の割合▲は１．３倍です。
◎クララ■は魔女●の▲倍
クララを魔女で割ると，▲が出てきます。
式で表すと
■÷●＝▲
［例題Ｅ］
Ａが２５，Ｂが７５のとき，ＢはＡの何倍ですか。
［解説］
「Ａの何倍」が●×▲ですね。
Ａがもとになる量●なので，Ｂは比べられる量■です。
■÷●＝▲です。
７５÷２５＝３ 答え ３倍
［例題Ｆ］
ロビンはおはじきを２５個持っています。アンナは１００個持っています。アンナはおはじきをロビンの何倍持っていますか。
［解説］
「ロビンの何倍」から
●がロビンの分，■がアンナの分です。
■÷●＝▲
１００÷２５＝４ 答え ４倍
［例題Ｇ］
ロビンはおはじきを２５個持っています。アンナは１００個持っています。ロビンはおはじきをアンナの何倍持っていますか。
［解説］
「アンナの何倍」から
●がアンナの分，■がロビンの分です。
■÷●＝▲
２５÷１００＝０．２５ 答え ０．２５倍
［例題Ｈ］
仕入れ値１５００円の( )割の利益をみこんで，１８００円の定価をつけました。
［解説］
「仕入れ値の( )割の利益」から●が仕入れ値で，■が定価です。
■÷●＝▲
１８００÷１５００＝１．２ １．２－１＝０．２ 答え ２(割)
［例題Ｉ］
ロビンの身長は１５０ｃｍで，お父さんの身長は１８０ｃｍです。お父さんの身長はロビンの身長の何倍ですか。
［解説］
「ロビンの何倍」から，●がロビン，■がお父さんです。
■÷●＝▲
１８０÷１５０＝１．２ 答え １．２倍
◎お疲れ様でした。次回は，食塩水の作り方講座に入ります。
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好天に気を良くして…
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kaitenetさん
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