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森のマック
算数の統一的な解法を研究している筆者が算数や数学に関する雑感や，ヒントをつづっていきます。算数が好きになれるきっかけをつかんでいただければ，幸いです。
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2005.07.17
テーマ： 小学生の勉強(1383)
カテゴリ： 数となかよしになる！
ナノロボットって、知っていますか？
１ナノメートルというと、１ｍを「１０を９回かけた数」で割れば
出てきます。想像するのが困難です。原子や分子の世界のサイズ
になります。
このナノロボットは、自分のコピーを大量に造っていく
という特徴があります。サイズは自分よりも小さいロボットを、
何百、何千、何万と造ることができます。
まるで、ウィールスのような感じですね。
このテクノロジーを物理学者のファインマンという人、ノーベル賞
そして、時代はまさに、そういう世界に突入しています。
ところで、きょうの話題に出てくる「アルゴリズム」は、
数のロボットかもしれません。
■数の動きって？ その３２
＜比の積・比の商＞
比の積や比の商は、使わないと損です。
計算の手間が減るだけではなく、
脳にやさしい解法を、自分で見つけられるようになるからです。
比の積の考え方は、コンピュータによく見られます。
比の積とは、「比と比をかけて、その結果どうなる？」
という結果の部分です。
できます。
食塩水を一定の割合で薄めていったり、
杭を一定の割合で地面に打ちこんだり、
（杭を打ち込むのは、夏バージョンなら「ドラキュラ」でしょうか(^.^)
変な想像をしてしまいました。）
中学入試では、上のようなスタイルで出てきます。
また、現実の経済では、金利計算に出てきます。
さて・・・
どの問題も「アルゴリズム」の問題です。
「アルゴリズム」は、同じことの繰り返しです。
このところ、ハスの花がきれいでした。
このハスが成長します。
１日で倍の面積に広がるとしましょう。
１ → ２ → ４ → ８ → １６ → ３２
こんな感じで、広がっていきます。
これを、１つずつにバラバラにしてみると、どれも
１ → ２
の運動の繰り返しに過ぎません。
１ → ２
１ → ２
１ → ２
１ → ２
これを計算のシステム（しくみ）としてながめると、
はじめの２は １×２
つぎの４は １×２×２
そのつぎの８は １×２×２×２
いつも、×２として右端に継ぎ足していけばいいのです。
こういうコンピュータが得意とする式、同じことの繰り返し
を「比」でもやろうというのです。このときに、便利な考え方
が「比の積」なのです。
実際の入試問題は、後日にやりますから、待っててくださいね(^.^)
ここでは、とりあえず、説明しておきます。
さて、実際の比の積は、数がどんどん変わっていきます。
それでは、実験に入っていきましょうね。
よく使われるのが５０円玉と５円玉。
何ででしょう？
穴が開いているという共通性はありますが・・・
マックにも、その理由は分かりません。
［練習問題１］
５０円玉と５円玉の枚数の比が５：６のとき、
金額の比は（ ）：（ ）です。
（ ）の中に、もっとも簡単な整数を入れなさい。
つぎのような表をノートに書いてください。
５０円玉 ５円玉
──────────────────────
額面の比
──────────────────────
枚数の比 ５ ６
──────────────────────
金額の比
──────────────────────
額面の比は、すぐに埋まりますね。
５０：５＝１０：１
それでは、結果を表に記入しましょう。
５０円玉 ５円玉
──────────────────────
額面の比 １０ １
──────────────────────
枚数の比 ５ ６
──────────────────────
金額の比
──────────────────────
すると、金額の比は、１０×５ ： １×６ ＝５０：６＝２５：３
よって、答えは ２５：３ になるというのです。
５０円玉 ５円玉
──────────────────────
額面の比 １０ １
──────────────────────
枚数の比 ５ ６
──────────────────────
金額の比 ２５ ３
──────────────────────
記入しましたか？
この ２５：３ が比の積です。
大根とトマトの問題でもいいですね。
［練習問題２］
大根とトマトの１本あたりのねだんの比は、５：２です。
サラちゃんが買った数は、それぞれ６本と８個でした。
払った代金の合計は、９２０円です。では、大根を
１本いくらで、何本買ったことになりますか？
ねだんと本数を表をつくって、比を書きこみましょう。
６：８＝３：４と、かんたんにします。
大根 トマト
──────────────────────
ねだんの比 ５ ２
──────────────────────
個数の比 ３ ４
──────────────────────
代金の比
──────────────────────
代金の比は、（ねだんの比）×（個数の比）で出てきますね。
大根 トマト
──────────────────────
ねだんの比 ５ ２
──────────────────────
本数の比 ３ ４
──────────────────────
代金の比 １５ ８
──────────────────────
すると、
９２０円を１５：８に比例配分するという問題になります。
大根は ９２０円×１５／２３＝６００円 買ったことになります。
６本買っているから、６００÷６＝１００
大根１本のねだんは、１００円です。
比の積の話のつぎは、比の商です。
一言でいえば、比の商は、比の積を逆さまにしたもの、です。
（つづく）
ナノロボットは、未来のロボットです。
自分たちで勝手に増えていくこともできます。
だから、
もし、人間のコントロールを離れたら、
人類にとっては、ウィールス以上の脅威になります。
そうならないように、
しっかり勉強して、テクノロジーを使いこなしてくださいね。
きみの手に、未来が託されているのだから・・・(^.^)
１ナノメートルというと、１ｍを「１０を９回かけた数」で割れば
出てきます。想像するのが困難です。原子や分子の世界のサイズ
になります。
このナノロボットは、自分のコピーを大量に造っていく
という特徴があります。サイズは自分よりも小さいロボットを、
何百、何千、何万と造ることができます。
まるで、ウィールスのような感じですね。
このテクノロジーを物理学者のファインマンという人、ノーベル賞
そして、時代はまさに、そういう世界に突入しています。
ところで、きょうの話題に出てくる「アルゴリズム」は、
数のロボットかもしれません。
■数の動きって？ その３２
＜比の積・比の商＞
比の積や比の商は、使わないと損です。
計算の手間が減るだけではなく、
脳にやさしい解法を、自分で見つけられるようになるからです。
比の積の考え方は、コンピュータによく見られます。
比の積とは、「比と比をかけて、その結果どうなる？」
という結果の部分です。
できます。
食塩水を一定の割合で薄めていったり、
杭を一定の割合で地面に打ちこんだり、
（杭を打ち込むのは、夏バージョンなら「ドラキュラ」でしょうか(^.^)
変な想像をしてしまいました。）
中学入試では、上のようなスタイルで出てきます。
また、現実の経済では、金利計算に出てきます。
さて・・・
どの問題も「アルゴリズム」の問題です。
「アルゴリズム」は、同じことの繰り返しです。
このところ、ハスの花がきれいでした。
このハスが成長します。
１日で倍の面積に広がるとしましょう。
１ → ２ → ４ → ８ → １６ → ３２
こんな感じで、広がっていきます。
これを、１つずつにバラバラにしてみると、どれも
１ → ２
の運動の繰り返しに過ぎません。
１ → ２
１ → ２
１ → ２
１ → ２
これを計算のシステム（しくみ）としてながめると、
はじめの２は １×２
つぎの４は １×２×２
そのつぎの８は １×２×２×２
いつも、×２として右端に継ぎ足していけばいいのです。
こういうコンピュータが得意とする式、同じことの繰り返し
を「比」でもやろうというのです。このときに、便利な考え方
が「比の積」なのです。
実際の入試問題は、後日にやりますから、待っててくださいね(^.^)
ここでは、とりあえず、説明しておきます。
さて、実際の比の積は、数がどんどん変わっていきます。
それでは、実験に入っていきましょうね。
よく使われるのが５０円玉と５円玉。
何ででしょう？
穴が開いているという共通性はありますが・・・
マックにも、その理由は分かりません。
［練習問題１］
５０円玉と５円玉の枚数の比が５：６のとき、
金額の比は（ ）：（ ）です。
（ ）の中に、もっとも簡単な整数を入れなさい。
つぎのような表をノートに書いてください。
５０円玉 ５円玉
──────────────────────
額面の比
──────────────────────
枚数の比 ５ ６
──────────────────────
金額の比
──────────────────────
額面の比は、すぐに埋まりますね。
５０：５＝１０：１
それでは、結果を表に記入しましょう。
５０円玉 ５円玉
──────────────────────
額面の比 １０ １
──────────────────────
枚数の比 ５ ６
──────────────────────
金額の比
──────────────────────
すると、金額の比は、１０×５ ： １×６ ＝５０：６＝２５：３
よって、答えは ２５：３ になるというのです。
５０円玉 ５円玉
──────────────────────
額面の比 １０ １
──────────────────────
枚数の比 ５ ６
──────────────────────
金額の比 ２５ ３
──────────────────────
記入しましたか？
この ２５：３ が比の積です。
大根とトマトの問題でもいいですね。
［練習問題２］
大根とトマトの１本あたりのねだんの比は、５：２です。
サラちゃんが買った数は、それぞれ６本と８個でした。
払った代金の合計は、９２０円です。では、大根を
１本いくらで、何本買ったことになりますか？
ねだんと本数を表をつくって、比を書きこみましょう。
６：８＝３：４と、かんたんにします。
大根 トマト
──────────────────────
ねだんの比 ５ ２
──────────────────────
個数の比 ３ ４
──────────────────────
代金の比
──────────────────────
代金の比は、（ねだんの比）×（個数の比）で出てきますね。
大根 トマト
──────────────────────
ねだんの比 ５ ２
──────────────────────
本数の比 ３ ４
──────────────────────
代金の比 １５ ８
──────────────────────
すると、
９２０円を１５：８に比例配分するという問題になります。
大根は ９２０円×１５／２３＝６００円 買ったことになります。
６本買っているから、６００÷６＝１００
大根１本のねだんは、１００円です。
比の積の話のつぎは、比の商です。
一言でいえば、比の商は、比の積を逆さまにしたもの、です。
（つづく）
ナノロボットは、未来のロボットです。
自分たちで勝手に増えていくこともできます。
だから、
もし、人間のコントロールを離れたら、
人類にとっては、ウィールス以上の脅威になります。
そうならないように、
しっかり勉強して、テクノロジーを使いこなしてくださいね。
きみの手に、未来が託されているのだから・・・(^.^)
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