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森のマック

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線分比・面積比・体積比

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2005.07.27

☆きのうの宿題は、

２本→４本→８本→・・・

と２倍ずつに増えていきます。

あとは、イマジネーションの世界ですね(^.^)

■数の動きって？　その４０

［問題１］
では、ひもを２つに折って、
またさらに２つに折って、

ひもは何本になりますか？

［問題１の解説］

ひもは、カットするまでは、１本でつながっている！

このことを忘れると、あなたはラビリンスに
まちがいなく、招待されます(^.^)

２回折ったら、ひもは５本になります。

答え　５本

きたないですけれど、イメージ図を
つくってみました。

2005-07-27 18:59:46

［問題２］
では、ひもを２つに折って、

もう１回２つに折って、
と、３回折ってから、
折ったままの状態でその真ん中をカットすると、
ひもは何本になりますか？

［問題２の解説］

答え　９本

［問題３］
では、ひもを２つに折って、
またさらに２つに折って、
もう１回２つに折って、
・・・と何回か折って、
それから、
折ったままの状態でその真ん中をカットしたら、
ひもは３３本になりました。
一体、何回折ったのでしょう？

［問題３の解説］

１回折ると、ひもを切るところでは２本になっています。
そして、３本に分かれます。

２回折ると、ひもを切るところでは４本になっています。
そして、５本に分かれます。

３回折ると、ひもを切るところでは８本になっています。
そして、９本に分かれます。

規則が見えてきました！

数字だけ並べると
（１，２，３）　　　　２＋１＝３
（２，４，５）　　　　４＋１＝５
（３，８，９）　　　　８＋１＝９
　・
　・
　・
（□，△，３３）　　△＋１＝３３

△は３２ですね。

（□，３２，３３）

ひもを折るたびに、２倍になります。
つまり、
２，４，８，１６，３２
となるので、
５回折るということになります。

答え　５回

次回は、これもパズルのような問題ですが、
実際の中学入試問題からピックアップしてみました。
どんな問題かというと
・・・
魔方陣です(^.^)

（つづく）

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