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線分比・面積比・体積比

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2005.08.19

☆☆☆がんばれ小学生！★★★　
応用自在算数問題集マラソン(10)

［宿題の解説］
（１）ポイント：小数と分数は、どちらかにまとめる！

ロビンくんは、どうやった？
「小数に統一してやってみたら、速かったよ。」

７．２　：　１３．６　　（１０倍して）
＝　７２　：　１３６　（８で割って）
＝　９　：　１７

（２）単位も、どちらかにまとめる！

これも、立方センチメートルに統一しよう。
１リットル＝１０００立方センチメートル

だから、０．８４リットル＝８４０立方センチメートル

８４０　：　□　＝１４　：　３
□　＝８４０×３÷１４＝１８０

　　　　　　　　　　　　　　　答え　１８０

★　★　☆　☆　☆　☆　☆　☆　★　★

きょうは、応用自在１８ページの［1１］です。
逆比の問題です。

わかる！できる！応用自在問題集算数

ロビン、２：３　の逆比は？

そのまんまだけれど、それが逆比です。

きみが家から学校を往復するときに、
行きと帰りの速さが２：３　なら、
かかる時間は３：２になる、
というイメージです。

２つの整数ＡとＢがあって、
Ａの３倍とＢの５倍が等しいとき
Ａ：Ｂを最もかんたんな整数の比で表しましょう。

ロビン「Ａを５とおくと、５×３＝１５
　　　　Ｂを３とおくと、３×５＝１５
　　　　だから、５：３　」

ほかに、考え方は？

ロビン「Ａ×３＝Ｂ×５
　　　　内項＝外項
　　　　を使って
　　　　Ａ：Ｂ＝５：３　」

こんな考え方もあるよ。
逆数を使う方法・・・。
３つ以上の比の場合、
逆数を使った方がすっきり解ける。

ロビン「逆数は、３の逆数なら１／３
　　　　２つかけて、１になればいいんだよね。」

その調子。
Ａの２倍、Ｂの３倍、Ｃの５倍が等しいとき、
Ａ×２＝Ｂ×３＝Ｃ×５＝１

Ａは２の逆数だから　１／２
Ｂは３の逆数だから　１／３
Ｃは５の逆数だから　１／５

だから
Ａ：Ｂ：Ｃ＝１／２　：　１／３　：　１／５

２、３、５の最小公倍数は　３０　
これを右の辺にかけて
Ａ：Ｂ：Ｃ＝１５：１０：６

［宿題］（　　）にあてはまる数を求めなさい。
（１）１０００円の７割５分は、５０００円の（　　）％です。
　　　　　　　　　　　　　　　　（女子聖学院）

（２）家から（　　　　）ｍはなれた公園まで時速４ｋｍで
歩いていくと、時速９ｋｍで走っていくときより
時間は１０分多くかかります。
（香蘭女学校）

おまけ：応用自在P23の［12］も宿題です(^.^)

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