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森のマック

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線分比・面積比・体積比

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2005.08.29

☆きょうは応用自在問題集の解説編です。
比や逆比が飛び回ります。でも、どれが
比でどれが逆比か、はじめのうちは混乱
するかもしれません。
そこで、口ぐせにしてほしい言葉を覚えて
もらいます。この言葉がすぐ出るようにな
るまで、声に出して練習しましょう(^.^)　

☆☆☆がんばれ小学生！★★★　
応用自在算数問題集マラソン(20)

今日は、応用自在２０ページの［20］をいっしょに
勉強していきましょう。

わかる！できる！応用自在問題集算数

ゴールの問題は、比で解きます。
時計の遅れや進みも、比の問題ですね(^.^)

マック「次回の講義の比例・反比例にも関係してくるけれど、
ロビンに覚えてほしい言葉があるんだ。」

ロビン「式ではなくて、言葉・・・」

マック「式も言葉も元は同じ。だから、式も
できるだけ言葉で表現してみると、式の本質
が見えてくるよ。」

ロビン「マック先生、その言葉って何？」

一定のときに、
比例や反比例という現象が起きる。」

ロビン「一定・・・いつも同じということだね。」

マック「一定なものは、きみには動かすことはできない。
たとえば、あるきょりを往復する問題なら、きょりが

ロビン「釘のようになったきょりは動かせない。
動かせるのは、速さと時間だね。」

マック「これが反比例の関係。比の世界なら逆比さ。」

☆きみに覚えてほしい言葉

一　定　

　比や比例の世界では、何が釘になったのか
　気をつけないと、まったく逆のことをしてしまう。

　口ぐせのように「○○一定」とつぶやいて、
　問題にとりかかろう(^.^)
（学校で声に出すと、あやしまれるかも・・・）

（１）きょり一定なので、
時間の比から速さの比は、すぐに求まります。

（太郎君の速さ）：（お兄さんの速さ）＝□：□

このことから、お兄さんが１００ｍ走ったとき、
太郎君は□ｍ走ることがわかります。

（２）時間一定ですね。
　すると、速さときょりの（　）は等しくなります。
このことから、まず速さの比を求めます。

（太郎君の速さ）：（お兄さんの速さ）＝□：□

次に、「同時にゴールイン」するので、
再び、時間一定の世界です。

ロビン「だから、速さの比からきょりの比が
出てくるんだね。」

マック「次の問題から、比例・反比例の関係に入るよ。」

ロビン「予習しておこうかな・・・」

［宿題］
Ａ町とＢ町の間を時速３０ｋｍで往復する予定でしたが、
行きは途中４０ｋｍの長さの区間を速度をはやめて
走ったので予定より２０分早く着きました。帰りは６０％の
区間を、行きにはやめた速度と同じ速度で走ったので、
行きにかかった時間よりさらに２５分短い時間で着きま
した。次の問いに答えなさい。

（１）　ＡＢ間は何ｋｍありますか。

（２）　はやめた速度は時速何ｋｍですか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（独協中）

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