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mami1997 @ Re:表計算は便利＿たちどころに求める数値が出る_正８面体拡大(05/07) こんばんは　お気に入りブログ登録　あ…

我楽免機 @ Re:正４面体とダ・ヴィンチの星(04/03) 高校野球の決勝戦を見ながら、多面体紙工…

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Oct 22, 2013

14個の数列を項h比を2とした数列で考えてみる。終りの項は8192となる。

この8192は完全数であるか
8192の約数の数列は、下のようになる。

1　2　4　8　16　32　64　128　256　512　1024　2048　4096　（8192）

完全数であることの条件は、ｎ－1個（自分自身を含まない個数）の約数の数列の和が自分自身と等しい時の数である。
自分自身を除いた約数の数列の和は
1＋2＋４＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＋1024＋2048＝8191
この8191は8192（自分自身）より小さい数である。
つまり、8192に対して不足しているので、不足数となる。

注
不足数の定義については、下記のような記述がある。（ウィキペディアによる記述）
この不足数の定義は「その数自身を除く正の約数の総和が元の数より小さくなるような数」と同値である。例えば「15の自身を除く約数の総和は 1+3+5=9<15 であるので15は不足数」と考える。

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