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2004年11月10日

今回は後編です。

前回の７２の法則は、途中で「資金の積み立て」をしないことを前提とした運用成果でした。今回は発展形として、それを考慮するバージョンを考えます。

そうした意味では、厳密には７２の法則から逸脱した内容ではあるのですが、７２の法則も含むより一般的なものです。ここまで分かると、自分が目標とすべき投資の利回りを自分で計算することができます。（あくまでも、「計算できる」だけであり、この段階では「取らぬ狸の皮算用」であるのは言うまでもありません。）

以下の問題を考えます。

問題：
貴方が現在保有している資金をＡとします。そして、毎年Ｂだけ投資のために貯蓄するとします。さらに、蓄えた累積資金を一定の利率Ｒ％（１年複利ベース）で運用できると仮定した場合、資金をＣ（ただし、Ｃ＞Ａ）にするために必要な年数Ｎは何年になるでしょう？

とりあえず、エクセルを使って自分で計算できるようにすることが目的なので、以下に答だけを示します。

答：
Ｎ＝Ｌｎ[(Ｃ＋Ｂ÷Ｒ×１００)÷(Ａ＋Ｂ÷Ｒ×１００)]÷Ｌｎ（１＋Ｒ÷１００）

ちなみに、前回に示した７２の法則その３は以下のとおりです。

Ｎ＝Ｌｎ（Ｔ）÷[Ｍ×Ｌｎ(１＋Ｒ÷Ｍ÷１００)]
―――(2)

(1)式においてＢ＝０、Ｃ＝Ｔ×Ａ、(2)式においてＭ＝１とすると、２つの式は一致します。このことから、(1)を知っていると(2)はその特殊形ということが分かります。（ただし、(2)においてＭ＝１のとしたときに限ることに注意してください。）

数値例１：
いま、貴方は資金を１円も持っていないとします。来年からは毎年１００万円貯蓄するとします。年率２０％で運用できると仮定したとき、１億円になるのは今から何年後か？

(1)式において、Ａ＝０、Ｂ＝１００、Ｃ＝１００００、Ｒ＝２０を入力します。答：１６．７年

数値例２：
いま、貴方は資金を１００万円持っているとします。今後貯蓄は一切しないとします。年率３０％で運用できると仮定したとき、１億円になるのは今から何年後か？

(1)式において、Ａ＝１００、Ｂ＝０、Ｃ＝１００００、Ｒ＝３０、を入力します。答：１７．６年

数値例３：

(1)式において、Ａ＝１００、Ｂ＝１００、Ｃ＝１００００、Ｒ＝１５、を入力します。答：１８．８年

運用の成果を計算し、自分で目標を立てられることが計画的な億万長者への第一歩かと思います。したがって、エクセルで計算してみることをおススメします。

今日の言葉：
「複利の力を味方に出来る者はますます富むであろうし、複利の力を敵に回すものはますます貧すであろう。」

おまけ：

セルＡ１：「初期元本Ａ」の数字を入力する。
セルＡ２：「今後の積立額Ｂ」の数字を入力する。
セルＡ３：「目標とする金額Ｃ］の数字を入力する。
セルＡ４：「年間の運用利回り」を入力する。
セルＡ５：「=LN((A3+A2/A4*100)/(A1+A2/A4*100))/LN(1+A4/100)」という数式を入力する。この値が求めるべき年数となる。

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