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くぴんのブログへようこそ！ 計算力学１級を持っているＣＡＥエンジニアです。読んだ本の紹介を中心に日々の出来事などを綴っています。
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2012年10月27日
カテゴリ： CAE
自分の勉強のために、LU分解をするプログラムを作成中。
ピボット選択をしないものについては、できた。
有限要素法の計算において、全体剛性マトリクスを解く過程には以下のようにいろいろな方法がある。
この中の、スカイライン法の解法として LU分解 がある。
Lは下三角行列、Uは上三角行列であり、逆行列を求めようとするマトリクスをこれらに分解することにより、ガウスの消去法に対して、計算回数が減らせるメリットがある。
nをマトリクスの次数とすると、ガウスの消去法では、n^3/3回程度の乗除算が必要であるのに対し、LU分解では、n(n+1)回程度の乗除算で済む。
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ピボット選択をしないものについては、できた。
有限要素法の計算において、全体剛性マトリクスを解く過程には以下のようにいろいろな方法がある。
この中の、スカイライン法の解法として LU分解 がある。
Lは下三角行列、Uは上三角行列であり、逆行列を求めようとするマトリクスをこれらに分解することにより、ガウスの消去法に対して、計算回数が減らせるメリットがある。
nをマトリクスの次数とすると、ガウスの消去法では、n^3/3回程度の乗除算が必要であるのに対し、LU分解では、n(n+1)回程度の乗除算で済む。
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