60ばーばの手習い帳

　3次関数であれば最高次数の係数が＋であるか－であるかで、グラフの形がわかるので、2つの極値のうち、どちらが極大値であるか極小値であるかもわかります。

　また、f´(ｘ)＝0が異なる実数解を2個持たないとf(ｘ)は極値をもちません。

　４次関数のグラフを書く場合も増減表を使います。方法は３次関数と同様です。微分して３次関数のｆ´(ｘ)＝０になるｘの値を求めます。このｘが、極値のX座標候補ですが、重解のときは極値になりません。
　４次関数のグラフは、最大３カ所の極値を持ち、マクドナルドのマークのようなMまたはWの形になります。重解をもつときはM、Wの形になりません。 ​​