「免疫整体　ここ一番」院長の日記

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2007年01月23日

「脳の仕組みと心のあり方の旅」第2章 4-13その3

カテゴリ：健康ライフ

4.　ミクロの世界から

4-13）量子電磁気学（その3）

電子の運動の場合、３次元の空間の中の上下、左右、前後の方向の運動の自由だけだったため、空間の各点に小さな時計を仮想すればよかった。

しかし、電磁場の運動の場合には、空間の各点に幽霊のように張り付いた各電磁空間内における点の運動を考えるので、すべて３次元の電磁空間の中の「上下」、「左右」、「前後」の方向の運動の自由を考えていかなければならない。

それぞれの電磁空間は３次元といっても、われわれの空間とは違うものだから、その中での方向性を「上下」、「左右」、「前後」などと表すことは、深い意味のあることではない。

一応現実にわれわれがいる空間との対比で壮呼んでおくわけだ。

そうすると、電子の運動の場合に、空間の各点に仮想的に配置した小さな時計によって、量子論的な記述が可能であったように、電磁場については、それぞれの電磁空間内の全ての点に、小さな時計の針の長さの平方は、その電磁空間内での、ベクトルポテンシャルの先端がそこに存在する確率を表すことになる。

このように考えていけば、電磁場の運動を、場の量子論の言葉で言い表すこともさほど難しいことではない。

ただ、空間のすべての点に、それぞれ電磁空間が張り付いているので、電磁場の場合は、空間の中の点の数、すなわち連続無限個ものベクトルポテンシャルの運動を、それぞれの電磁空間の中の連続無制限個の小さな時計を駆使して、同時に見ていく必要がある。

このように、電磁場の運動の自由は、電子などに比べて極端に大きなものとなり、それを場の量子論の中で取り扱おうとすると、無限大によく出くわしてしまう。

しかし、その多くは物理的には意味のない無限大として、消し去ることができるようだ。

さて、古典物理学の適用範囲である、マクロのスケ－ルにおいては、すべての電磁空間内でのベクトルポテンシャルの運動は、古典電磁気学の教えるところである。

そこでは、任意の場所に張り付いた電磁空間内のベクトルポテンシャルの運動は、それに隣接する電磁空間内のベクトルポテンシャルの運動と強く関連しているため、すべての点でのベクトルポテンシャルを眺めると、連続的に波を形づくるように変化していくのだ。

これが電磁場の波動、つまり電磁波に他ならない。

隣接する電磁空間の中のベクトルポテンシャルどうしのつながりは、古典電磁気学の基礎方程式であるマックスウェエルの波動方程式によって与えられている。

このマックスウェルの波動方程式は、個々の電磁空間内のベクトルポテンシャルの運動を定める運動方程式に他ならない。

ただし、そこには、お隣の電磁空間の中のベクトルポテンシャルも顔を出すので、このままでは複雑になって、電子の場合と同じように扱うわけにはいかない。

いや、待って下さいよ！
われわれは、電磁場を場の量子論の枠組みの中で捉えることにより、アインシュタインの光量子論がどのように理解されるのか見ようとしているのだった。

そのため、光としては理想的な単色光だけを考えればよいのだが、これはマックスウェルの電磁気学においては、一定の波長と振動数で、一定の方向へ進んでいる電磁場の整った波に他ならない。

そこで、電磁場の運動としては、ある一定の波長と振動数を持った整った波動運動だけを考え、それを場の量子論の立場から見ていくことにする。

物理学の用語では、このように整った進行波に限定しておくと、マックスウェルの波動方程式の中に、おとなりの電磁空間内のベクトルポテンシャルが顔を出すことはなくなる。

これを個々の電磁空間内の、ベクトルポテンシャルの運動方程式と考えればよいわけだ。

また、一定の波長や振動数を持った、整った電磁場の波動運動だけを考えているおかげで、見かけ上、全ての電磁空間の中のベクトルポテンシャルが同一の運動を示すことになる。

しかもその中で、常に一定の方向を向いていて、長さだけが変動するという、極めて単純なベクトルポテンシャルの運動の自由だけ、着目すればよいのだ。

（つづく）

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