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2025年05月30日
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小学生でも解ける大学入試数学の問題（慶應義塾大学２０２５年理工学部数学第１問（２））

テーマ： 数学(322)
カテゴリ： 大学入試数学の問題
ｎを自然数とする。１からｎまでの自然数の中で６または８または９で割り切れるものの個数をa n で表す。このとき、a 30 ＝[　]となる。また、a n ＝１０００を満たす最大のｎは[　]である。
（注）
自然数→１以上の整数


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中学入試でも昔から出されている問題で、小学生でも解けます。
６と８と９の最小公倍数が７２だから、１周期分の１から７２までを調べつくせばいいですが、少し面倒ですね。
メインの問題を解くためには、個数だけが求められる解法（包除原理を利用する解法）を採用するのは本来よくありませんが、１から３０までの中で条件を満たすものの個数を出題者がわざわざ問うていることに意味があると考え、１周期分については、包除原理を利用する解法をあえて採用し、調べる範囲を最小限にしています。

詳しくは、下記ページで。
慶應義塾大学２０２５年理工学部数学第１問（２）（問題）
慶應義塾大学２０２５年理工学部数学第１問（２）（解答・解説）

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最終更新日  2025年05月30日 23時09分59秒
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