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2025年06月05日
テーマ： 数学(322)
カテゴリ： 高校入試数学の問題
４ｍ 3
＋ｎ 2
＝２０２０を満たす正の整数ｍ、ｎの組は２組ある。その２組を求めよ。
（注）
４ｍ 3 →４×ｍ×ｍ×ｍ
ｎ 2 →ｎ×ｎ
正の→０より大きい
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答えが２組あることが明記されていますしね。
とはいえ、条件の緩いｎの範囲をしぼるという頓珍漢なことをすると面倒なことになってしまいます。
なお、３の平方剰余・立方剰余に着目する（ 京都大学２０２５年理系数学第２問 の解答・解説を参照）と、調べる範囲をさらにカットできますが、この問題でそこまでする必要はないでしょう。
詳しくは、下記ページで。
久留米大学附設高等学校２０２０年数学第１問（５）（問題）
久留米大学附設高等学校２０２０年数学第１問（５）（解答・解説）
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（注）
４ｍ 3 →４×ｍ×ｍ×ｍ
ｎ 2 →ｎ×ｎ
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答えが２組あることが明記されていますしね。
とはいえ、条件の緩いｎの範囲をしぼるという頓珍漢なことをすると面倒なことになってしまいます。
なお、３の平方剰余・立方剰余に着目する（ 京都大学２０２５年理系数学第２問 の解答・解説を参照）と、調べる範囲をさらにカットできますが、この問題でそこまでする必要はないでしょう。
詳しくは、下記ページで。
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