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森のマック

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線分比・面積比・体積比

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2005.07.31

☆親戚が来たり、先輩の家に行ったりで、
１日がたちまち過ぎてしまいました。

塾のこどもたちも、ご両親の実家に行く子がいたり、
旅行にいく子がいたりで、スケジュールが変則的です。

スケジュールを立てるのも、１対１対応の問題なのですが、
体が２つほしいところです(-_-;)

■数の動きって？　その４２

［前回の問題の解説と答え］

［１］と同じ規則で・・・とあるので、
［１］をよーく見てみましょう。

たても横もななめも、ドレを取っても
みーんな１５になっています。

１～９までの数の和は、４５
各列（各行）とも和が同じなので

４５÷３＝１５

各列（各行）とも、和は１５になります(^.^)

もうふたつ、ウルトラ大切なことがあります。

これを見落とすと、ゴールまでの道のりは
果てしなく遠くなります。

何でしょう？

ひとつめは

　　ま

　　ん

　　な

　　か

ど真ん中の数が、５
この５は１～９までの数の平均です。

この５が真ん中に入っています。

［２］の真ん中の数と比べてみましょう。

［２］は、１～25の整数で、その和は
２５×２６÷２＝３２５
平均を求めると、
３２５÷５＝６５
そして、真ん中の数は
１～25の整数の平均の数、つまり１３です。

［１］の真ん中の数が　５
［２］の真ん中の数が　１３

ふたつめにいきます(^.^)

［１］で、５を中心に、点対象の位置にある数を
足してみると・・・あたりまえですが・・・
１０になります。
５と１０で平均の１５！

（ア）＋５＋（イ）で、　　　（ア）＋（イ）＝１５　

［２］も同じことが起こるはず！
１３を中心に、世界は回ります。

（ア）＋（イ）＋１３＋（ウ）＋（エ）で、
（ア）＋（イ）＋（ウ）＋（エ）＝６５－１３＝５２
対象の位置にある１７と９をみると、和は２６
５２と２６の関係は・・・半分になっている！！！

（ア）＋（エ）＝２６
（イ）＋（ウ）＝２６

たとえば、対象の位置にある２３と３も和は２６！
２０と６も和は２６になっています。

これだけ分かれば、あとは簡単に答えまで
たどり着けます。

（１）　Ａにあてはまる数を求めなさい。

（ア）＋（エ）＝２６
（イ）＋（ウ）＝２６

の関係を使えば、

１６＋Ａ＝２６

よって、Ａ＝１０　が答えです(^.^)

（２）　斜線部分にあてはまる数の和を求めなさい。

まず、

８　■　■　■　１１

となることは、ＯＫですか？
２６－１５＝１１　ですね。
この１１を出さないと、
答えはなかなか出てきません(-_-;)

したがって、
■　■　■　＝６５－（８＋１１）＝４６

答えは４６です。

☆近日中に、フリーページに、魔方陣の考え方を
図入りで説明しますね。言葉だけでは、いまいち
ピンときませんので(^.^)

つぎは、比の問題です。みなさんは、どんなイメージ
を浮かべて、こういう問題を解くのでしょうか？

［宿題］
Ａ国、Ｂ国、Ｃ国の人口の比は３０：２５：２で
１平方キロメートル当たりの人口はそれぞれ
二千人、一万人、五百人です。Ａ国、Ｂ国、Ｃ国の
面積の比を最も簡単な整数の比で表すと、
□：□：□です。

渋谷教育学園渋谷中学校

（つづく）

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