マイナスAEON

台風一過といいますけど、今日の県内は台風一過じゃなかったです。
曇ってて、肌寒く、少し雨も降ったりしたかな。
最近、あんまり台風一過にはなりませんね。

今日は、学校が休校になると期待してたんですが、
休校になりませんでした。。
台風の方は、日本海側に抜けて東北ｏｒ北海道に再上陸するようです。

最近ですね、携帯の待ち受け画面（壁紙）を友達に見られたら
「これ誰？」ってよく聞かれるんですよ
ボクが友達って言ったら「カッコイイね」だって（笑
オレの携帯の待ち受け（壁紙）は、Leadの敬多くんなんだよ。
はい、終わり。落ち無しトークでした

問題：
家計の効用関数がＵ（ｘ，ｙ）＝ｘ＾(1/4)×ｙ＾(3/4)で、
予算制約がｐｘ＋７ｙ＝１２０　（ｘ＞０，ｙ＞０）のとき、
ｘ財の需要関数を導出せよ（国１）

解答：
ＭＡＸ　Ｕ（ｘ，ｙ）＝ｘ＾(1/4)×ｙ＾(3/4)
ｓ．ｔ．　ｐｘ＋７ｙ－１２０＝０

Ｌ＝ｘ＾(1/4)×ｙ＾(3/4)＋λ（ｐｘ＋７ｙ－１２０）

Ｌをｘについて偏微分　　1/4ｘ＾(-3/4)ｙ＾(3/4)＋λｐ＝０・・・・・・・・・Ａ
Ｌをｙについて偏微分　　3/4ｘ＾(1/4)ｙ＾(-1/4)＋λ７＝０・・・・・・・・・Ｂ
Ｌをλについて偏微分　　ｐｘ＋７ｙ－１２０＝０・・・・・・・・・・Ｃ

Ａ，Ｂより
－λ＝ｘ＾(-3/4)ｙ＾(3/4)/４ｐ＝ｘ＾(1/4)ｙ＾(-1/4)×３/4×7
整理すると
ｙ＝３／７ｐｘ
Ｃに代入
ｐｘ＋３ｐｘ－１２０＝０
４ｐｘ＝１２０
ｘ＝３０／ｐ　 ・・・・・答え


別解答
効用関数がコブ・ダグラス関数より
限界代替率 ＝ 価格比 （予算線の傾き）
1/4y／3/4x = y/3x = p/7
変形　ｙ＝３ｘｐ／７
Ｃの式に代入して　ｘ＝３０／ｐ