シュタイナーから読み解く神秘学入門

2007年06月11日

シュタイナーの四次元その２８

カテゴリ：神秘体験空間

　次の質問は、我々の概念的な思考様式は、空間を出発点として、より高次の真相（現実）へと拡張し得るか？というものである。

　数学者たちにとっては、そのような思考様式に包含されるのは、数字を含めた計算のみである。これは一体、許されることなのか？　

　これから示すように、数字を用いて空間の大きさを計算することは、非常な混乱の素を生じるという。何故混乱を生じるのか？

　１つの例を挙げれば充分である。例えば、平面上の正方形の両サイドに、新たな正方形をつくり増殖させ、どんどん広げていき、そして、ついには、２つの線に挟まれた無限に広がる正方形（平面図形）が得られる（平面（２次元）上を、２つの線に囲まれた帯状に、正方形で覆い尽くす）。

　この正方形からなる平面図形は無限に広い幅をもつ（無限の正方形をもつ）ので、その大きさは無限大となる（∞）。

　さて、他の人々が、この２つの線に挟まれた領域は無限に大きい（長い）という話を聞く。当然、それを聞いた人々は無限大について考える。けれども、もし、無限大について触れたなら、無限に大きいと聞いた彼らは、無限に大きい平面図形をつくった人が言うことに対して、間違った考えを抱くだろう。

　もし、このとき、各々の正方形の側面（２つの線に挟まれていない外側）にもう１つ正方形をつけ加える、つまり、無限に多くの正方形をもつ、もう１つの列をつけ加えると、その結果得られるのはやはり無限大だが、最初の無限大の丁度、空間的な占有は、２倍となる、大きさの異なる無限大となる。従って、∞＝２∞となる。

　同様に、∞＝３∞ともなる。数字を用いた計算においては、無限は、何らかの限定された特定の表記の数字と同様、安易に用いることができる。最初のケースでは、その空間は無限大であるというのは真実だが、それ以外のケースでも、空間が２∞、３∞等々であることもまた真実であるからで、数字を用いて計算するときには、よく、このようなことが生じる（現代数学では、代わりに複素数を用いて、計算するが、今度は、複素数平面が、混乱をもたらし、非現実のものとなる）。

　ここから分かるように、無限大の空間という概念が、数字計算に結びつけられる限り、より高次の真実（現実）へと更に深く沈潜することは不可能となる。数字というものは、実際、空間とは無関係であるという。エンドウ豆やその他の物体と同様、空間に関して、数字は全体として中立であるという。

　このような場合、思考だけでは何も変わらない。そして、数字計算は単なる思考である。たとえ正しく掛け算をしても、手元に残るのは３個のエンドウ豆であり、９個ではない。同様に、数学者たちが、２、３、４、或いは５次元に関して計算を行っても、我々の前にある空間はやはり３次元である状況は変わらない。

　そのような数学的な思考を巡らしたいという誘惑に駆られるのは分かるが、それらが証明するのは、高次空間に関する計算を行うことは可能であるということだけであり、数学により、高次空間が実際に存在することを証明することは不可能で、その概念が現実に有効であることを証明できない。我々はこの点に関して厳密に明確である必要があるといえる。

　この課題に関して数学者たちはその他の非常に巧妙な考えを巡らしてきたが、その幾つかを考察してみる。我々人間は３次元空間のなかで、考えたり、聞いたり、感じたり等々を行う。

　２次元空間中でのみ知覚することが可能な存在がいると想像するなら、彼らの体的な組織は彼らが平面のなかに留まることを強要し、そのため、彼らは２次元を離れることができないことがわかる。

　彼らは左右と前後に関してだけ、動いたり知覚したりすることができ、上と下に存在するものに関しては、いかなる（真実に迫る）考えも、もちえないだろう。

　とはいえ、３次元空間中における我々の状況も同じであるといえる。我々は、自らの身体が３次元に適合しているために、第４の次元を知覚できず、丁度、２次元存在が第３の次元の存在を推論するように、第４の次元を推論する必要があるといえる。

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