2013/04/03
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「まっすぐ」の検証（つづき）
前回の考察では、「原論」の２つの記述を使って交点が「ある」と述べました。
まず、円周が弧から円の内部にある部分を切り取ると述べました。この背後には以前に触れた円は（円周によって）「囲まれた」図形であるという原論の記述（ 定義15 ）があります。囲んでいる以上、内部から外部に至る弧は円周によってどこかで切り取られるはずだ、と推論したわけです。「囲む」という言葉を重視しているといえるでしょう。
もう一つは、「線の端は点である」という記述です。該当する箇所で明記したように、これは 定義３ にあります。
改めて並べてみると、どちらも「定義」に書かれていることです。定義といえば「～～は・・・・なものである」という表現が並んでいるものと想像しますし、「原論」の定義も多くはその定型に沿っているように思えます。しかし、単なる「言葉の置き換え」にとどまらない表現も随所にちりばめられています。それは単なる雑談なのでしょうか。あるいは何らかの意味が込められているのでしょうか。
前回の考察では、「原論」の２つの記述を使って交点が「ある」と述べました。
まず、円周が弧から円の内部にある部分を切り取ると述べました。この背後には以前に触れた円は（円周によって）「囲まれた」図形であるという原論の記述（ 定義15 ）があります。囲んでいる以上、内部から外部に至る弧は円周によってどこかで切り取られるはずだ、と推論したわけです。「囲む」という言葉を重視しているといえるでしょう。
もう一つは、「線の端は点である」という記述です。該当する箇所で明記したように、これは 定義３ にあります。
改めて並べてみると、どちらも「定義」に書かれていることです。定義といえば「～～は・・・・なものである」という表現が並んでいるものと想像しますし、「原論」の定義も多くはその定型に沿っているように思えます。しかし、単なる「言葉の置き換え」にとどまらない表現も随所にちりばめられています。それは単なる雑談なのでしょうか。あるいは何らかの意味が込められているのでしょうか。
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最終更新日
2013/04/09 06:54:50 AM
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