空腹ラッコの雑記帳

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2013/04/05

原論の謎、ユークリッドの罠？(番外i)

カテゴリ：ただいま学習中

定義の役割(つづき)

　議論の相手は認めていないが、論証を進めるため(認めることを)要請するもの
　議論の相手も認めているもの、

更に

　議論の当事者にとどまらず、より広範に認められ、ゆえに証明を要しないもの

　公準では、最初の項目が始まる前に「次のことが要請されているとせよ」の一文があります。まさに、上にあげた中の最初の範疇（はんちゅう）に属するとの宣言から「公準」ははじまっています。

　サボーという人の原典にあたれないため、これ以上踏み込んだ判断は控えますが、「定義」「公理」については、議論の相手、あるいはより広範な層に認められている、という意味で「証明を要しない」事実があげられていた、との仮説につながります。相手が認めていることならば、整理などに不徹底なところがあったとしても、「公準」の場合ほど体系の構築を危うくしないとの認識があり、それが書きぶりにも反映した、と想像できます。なんとなく抱いていた「定義」におけるいささかの「おおらかさ」に理由を提供してくれる説に出会い、依存してよいものか迷いを感じつつ、紹介してしまいました。

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