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2007年08月の記事
全54件 (54件中 1-50件目)
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ブレークタイム１．の説明。
今度は、８４×８６で説明してみましょう。８４×８６の計算は、一の位どうしの積と、一の位と十の位の積と、十の位の積の和だから、 （一の位の積） ６×４（一の位と十の位の積）６×８０（一の位と十の位の積）４×８０（十の位の積） ８０×８０なので、６×４＋６×８０＋４×８０＋８０×８０＝６×４＋（６＋４）×８０＋８０×８０＝６×４＋１０×８０＋８０×８０＝６×４＋（(１０＋８０））×８０＝６×４＋９０×８０＝２４＋７２００＝７２２４６＋４＝１０となるところがミソですね。＾＾ したがって、十の位が８なので、８×９＝７２、一の位の積が、６×４＝２４より、答えが７２２４となります。十の位以上が同じで、一の位の和が十の場合、すべて成り立つことになります。＾＾
2007.08.31
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ブレークタイム１．面白い計算方法１
７５×７５の計算をするとき、みなさんはどのようにしているでしょう？＾＾ふつうに筆算することが多いのではないでしょうか？そこで、ちょっと便利な簡単計算方法を紹介しましょう。＾＾十の位がどちらも７なので、７×（７＋１）＝５６とします。一の位が５と５なので、５×５＝２５。したがって、答えは５６２５。ただし、これは十の位が同じ数で、一の位が足してちょうど１０のときにしか利用できません。＾＾；さて、もうひとつ計算してみましょう。＾＾１５３×１５７＝？１５×１６＝２４０、３×７＝２１したがって、答えは２４０２１です。＾＾「どうして、このようになるのか」については、また次回解説をします。＾＾；ブレークタイム１の説明
2007.08.30
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論理の窓、問い６の答え
舟は水面に浮いているので、水面が上がっても、ナワバシゴは船とともに上がる。したがって、相変わらず、一番下の段の棒がちょうど水面にさわっている。
2007.08.28
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問い２９．電車通りの答え
電車は等しい時間をへだてて、一定の速さで動いているので、もし、人が動かなければ、下の図のように、９分ごとに出会うことになります。人が時速４ｋｍで動くことによって、１０分ごとに追いこされ、８分ごとに出会うことになります。ということは、人の進む道のりの９倍が電車の進む道のりですから、４×９＝３６、つまり時速３６ｋｍが答えになります。＾＾もう少し、詳しく考えてみましょう。＾＾電車の時速をｘｋｍとします。この図の全体の道のりは、時速ｘｋｍで進んだときの１８分に当たります。したがって、ｘ（ｋｍ）の１８/６０倍に当たります。人が時速４ｋｍで歩いたとき、１０分ごとに追いこされ、８分ごとに出会うわけですから、その道のりの比は、時間の比と同じです。つまり、ｘの１０/６０（倍）：ｘの８/６０（倍）＝１０：８＝５：４です。これが時速ｘｋｍと時速４ｋｍの和と、時速ｘｋｍと時速４ｋｍの差の比になるはずですから、（ｘ＋４）：（ｘ－４）＝５：４５（ｘー４）＝４（ｘ＋４）よりｘ＝３６したがって、電車の時速は３６ｋｍ となります。＾＾
2007.08.28
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問い３２．分銅の重さは？
その果物売りは、たった３つの分銅と天秤しか持っていないそうです。しかし、はんぱのない重さなら、１ｋｇから１３ｋｇまですべて量れるといいます。さて、３つの分銅とは、それぞれ何ｋｇの分銅なのでしょう？＾＾問い３２．の答え問い１．植木算入門編問い１．論理の窓
2007.08.27
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問い３１．蛸犬鶏算（江戸時代からの挑戦！）
今回は、江戸時代の数学者、村井中漸が書いた「算法童子問」からです。＾＾さて、江戸時代からの挑戦を受けてみませんか？＾＾「まな板の上に蛸、調理場から裏庭を見ると、犬と鶏が遊んでいる。板前さんが数えたら、合わせて２４匹、足の数は１０２本であった。蛸、犬、鶏は、それぞれ何匹いるでしょうか？ただし、足の数は蛸８本、犬４本、鶏２本で、足の欠けたものはいなかったそうです。」これだけなのですが、ちょいとヒント、答えは一つじゃなさそうですね。＾＾
2007.08.25
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問い４．ちゃんと考えてるのは誰？の答え（論理の窓）
１．まず、「金色の目をしたシャム猫は、すべて白い。」について、考えてみる。この文が正しいとして、「白いと、金色の目をしている」と言えるだろうか？残念ながら、言えない。「金色の目は、すべて白い」のであって、「黒い目で白い」のがいたっていいのである。「白くても、金色の目とは限らない。」のである。逆にすると、正しくなくなる場合があるのだ。＾＾２．次に、「金色の目をしたシャム猫は、すべて耳が大きい。」について、考えてみる。これも、１．と同様のことが言える。つまり、「金色の目としてると、耳が大きい。」は正しいけれど、「耳が大きくても、金色の目をしているとは限らない。」３.「耳の大きいのは、すべて尻尾が長い。」についても同様である。「耳が大きいと、尻尾は長い。」と言えるが、「尻尾が長くても、耳が大きいとは限らない。」４．さて、ここで、２番と３番をまとめてみよう。「金色の目だと、耳も大きいし、尻尾も長い。」けど「耳が大きいと、尻尾は必ず長いけど、黒目かもしれない。」「尻尾が長くても、耳が小さく、黒目かもしれない。」のである。＾＾５．さて、１番をここに加えて、まとめてみよう。ちなみに、右の三重丸のほうが４（尻尾、耳、金色の目）で、左の二重丸が１（白い毛、金色の目）です。＾＾；a.「白くて、尻尾が長く、耳が大きい、金色の目のシャム猫」b.「白くて、尻尾が長く、耳が大きいけど、金色の目ではないシャム猫」c.「白くて、尻尾は長いけど、耳は大きくなく、金色の目でもないシャム猫」d.「白いけど、尻尾は短く、耳は大きくなく、金色の目でもないシャム猫」e.「白くないけど、尻尾は長く、耳が大きい。でも、金色の目ではないシャム猫」f.「白くないけど、尻尾は長い。でも、耳は大きくなく、金色の目でもないシャム猫」と分けることができる。さて、では、それぞれの発言を見てみよう。トシキ君「耳は大きいけれど、目が金色でないシャム猫は、すべて白い毛をしてるんだね。」これは、eのシャム猫が入ってないので、まちがい。カオリさん「白い毛をしているシャム猫は、すべて耳が大きいのね。」これは、ｃのシャム猫とｄのシャム猫が入ってないのでまちがい。コウジ君「白い毛をしているけれど、目が金色でないシャム猫は、すべてしっぽが長いんだ。」これは、ｄのシャム猫が入ってないので、まちがい。サキさん「しっぽは長いけれど、白い毛をしていないシャム猫は目は金色でないのね。」実は、この発言が正しかったのです。いかがでしょう？だまされませんでしたか？＾＾論理の窓、問い５.数字の扉、問い１.植木算入門編問い１．
2007.08.25
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問い２８．小町算３の答え
（１）１２＋３－４＋５＋６７＋８＋９＝１００（２）１２＋３×４５＋６×７－８９＝１００どうでしたか？うまくできたでしょうか？＾＾問い２９．電車通り。問い１．植木算入門編問い１．論理の窓問い１．
2007.08.25
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問い２７．（２）の答え
ボスざるに半分と２個を取られたら、残りが１個になったのだから、半分は３個とわかるので、この全体は６個とわかる。番犬と出会い、半分と２個を落とした残りが６個だから、半分は８個とわかるので、この全体は１６個。番人と出会い、半分と２個を落とした残りが１６個だから、半分は１８個とわかるので、全体は３６個。したがって、もともと３６個だったことがわかります。＾＾問い２８．小町算問い１．植木算入門編問い１．論理の扉問い１．赤ワイン
2007.08.23
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問い６．ナワバシゴ
港から遠くないところに、舟が浮かんでいます。ふなべりからナワバシゴをたらしています。ナワバシゴは９段で、段と段の間がちょうど２０ｃｍあります。今日は海もおだやかで、波がひとつもありません。ナワバシゴの一番下の段の棒がちょうど水面にさわっています。これから、満ち潮になって、水が１時間ごとに１０ｃｍずつ上がってくるそうです。さて、今から５時間後には、水面はナワバシゴの何段目までくるでしょうか？＾＾論理の窓問い６．の答え論理の窓問い１.赤ワイン数字の扉問い１．植木算
2007.08.23
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入門編問い８．小町算
□の中に、＋かーを入れて、式を完成させてください。＾＾１□２□３□４□５＝５１□２□３□４□５＝７１□２□３□４□５＝９入門編問い８の答え入門編問い１問い１．植木算
2007.08.23
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問い３１．数える。
１もしくは２を小さい順に左から並べて、ある整数を１と２のみの和として表すことを考えます。たとえば、５という整数については、１＋１＋１＋１＋１、１＋１＋１＋２、１＋２＋２の３通り考えられます。このように、２００６を１と２のみの和として表すとき、その表し方は何通り考えられますか？＾＾これは、２００６年度のラ・サール中学の入試問題に出題された問題です。まともに数えると大変ですが、工夫をすると、案外楽に答えが出せそうです。＾＾
2007.08.23
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問い２７．（１）の答え
１番上の兄が残りの３分の１を取った残りが８個なので、まず、残りの全体が１２個とわかる。２番目の兄が取った後の残りが１２個とわかったので、末っ子が取った後の残りは、１８個とわかる。末っ子が取った残りが１８個とわかったので、一番はじめの全体が、２７個とわかる。問い２７．（２）の答え
2007.08.22
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問い３０．さいころの色塗り。
普通の立方体のサイコロがあります。まだ、面には何も書いていません。隣り合う面には、同じ色を塗ってはいけません。（１）このサイコロに、赤、青、黄の３色の色を塗ります。 さて、何通りの塗り方があるでしょう？＾＾（２）このサイコロに、赤、青、黄、緑の４色の色を塗るとき、 何通りの塗り方があるでしょう？＾＾ 問い３０．の答え問い１．植木算入門編問い１．論理の窓問い１．
2007.08.22
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入門編問い７．クマのデート鶴亀算の答え
クマちゃんが毎分６０ｍで歩いていったとすると、１８００ｍ÷６０ｍ＝３０分もかかる。着くのが、８時３０分（１０分の遅刻だ！これは彼女に怒られるな。クマちゃ～ん、ピ～ンチ！＾＾；）で、８時２０分の時点では、クマちゃんはどこにいたかと言うと、家から、６０ｍ×２０分＝１２００ｍの地点・・・・まだ後６００ｍも残ってる。＾＾；毎分１２０ｍで走ると、１分に１２０－６０＝６０ｍ取り戻せるから、６００ｍを取り戻すには、ちょうど１０分走らなくてはならない。したがって、走った距離は、１２０ｍ×１０分＝１２００ｍでした。＾＾方程式を使った解も書いておきます。＾＾走った時間をｘ分とすると、残りの時間は（２０－ｘ）分。全部で１８００ｍ行くのだから、６０ｘ＋１２０（２０－ｘ）＝１８００∴６０ｘ＝６００となり、ｘ＝１０走った距離は、１２０×１０＝１２００（ｍ）入門編問い８．入門編問い１．問い１.植木算
2007.08.22
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入門編問い６．の答え
２０枚すべて、５０円切手を買ったとすると、全部で１０００円。５０円切手と８０円切手の１枚分の違いは、３０円。全部で、１４５０－１０００＝４５０円の違いがあるのだから、４５０÷３０＝１５枚分の差がある。したがって、８０円切手は１５枚。＾＾５０円切手は、２０－１５＝５枚。連立方程式を使った解です。＾＾５０円切手の枚数をｘ枚、８０円切手の枚数をｙ枚とします。全部で２０枚ですから、ｘ＋ｙ＝２０・・・（１）金額は１４５０円ですから、５０ｘ＋８０ｙ＝１４５０・・・（２）（２）－（１）×５０より３０ｙ＝４５０∴ｙ＝１５ ｘ＝２０－１５＝５したがって、５０円切手５枚、８０円切手１５枚。入門編問い７．クマのデート鶴亀算入門編問い１．問い１植木算
2007.08.22
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入門編問い５．サバンナで鶴亀算の答え
３０００すべてがフラミンゴだとすると、足は３０００本です。＾＾なので、４５００－３０００＝１５００本が余分にあります。フラミンゴとヌーの足の数の差は、３本ですから、１５００÷３＝５００したがって、ヌーは５００頭。フラミンゴは、３０００－５００＝２５００羽。別解です。連立方程式で解いてみます。フラミンゴの数をｘ、ヌーの数をｙとします。全部で３０００ですから、ｘ＋ｙ＝３０００・・・（１）足の数は４５００ですから、ｘ＋４ｙ＝４５００・・・（２）（２）－（１）より３ｙ＝１５００ ∴ｙ＝５００ｘ＝３０００－ｙ＝３０００－５００＝２５００したがって、フラミンゴ２５００羽、ヌー５００頭。＾＾入門編問い６．郵便局で鶴亀算入門編問い１．問い１．植木算
2007.08.22
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入門編問い４．鶴、亀、鶴、亀の答え
答えのアップ、遅くなりました。すみません。＾＾；では、答えです。＾＾もし、１３が全部、鶴だとしたら、足は２６本のはずです。＾＾全部で３８本ですから、余分に３８－２６＝１２本も余分にあります。亀と鶴の足の差は、２本ですから、１２÷２＝６６匹が亀とわかります。残りが鶴ですから、１３－６＝７、７羽が鶴とわかります。したがって、亀６匹、鶴７羽が答えです。＾＾別解連立方程式を作ってみましょう。＾＾亀の数をｘ、鶴の数をｙとおきます。全部で１３ですから、ｘ＋ｙ＝１３・・・（１）足の数は３８ですから、４ｘ＋２ｙ＝３８・・・（２）（２）－（１）×２より ２ｘ＝１２ ∴ｘ＝６、ｙ＝１３－６＝７ したがって、亀６匹、鶴７羽。＾＾入門編問い５．サバンナで鶴亀入門編問い１．問い１．植木算
2007.08.22
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入門編問い３．二倍、二倍。の答え
半分が２倍になれば、全体（１）になります。＾＾４０日目に全体（１）をおおったのだから、その１日前が半分だったのです。したがって、３９日目が答えです。＾＾喜文治さん、正解です。＾＾ｂ入門編問い１．入門編問い４．
2007.08.19
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入門編問い２．の答え
入門編問い２の答えです。＾＾４＋５＝９８－７＝１２×３＝６やはりかけざんから、考えると簡単でしょう。２×３＝６か、２×４＝８しかありません。＾＾２×４＝８だと、残りの１，３，５，６，７，９から足し算を作らなくてはなりません。しかし、できません。２×３＝６が見つかったら、１，４，５，７，８，９で足し算と引き算をつくりましょう。この中で、足し算が成り立つのは、１＋４＝５と、４＋５＝９しかありません。したがって、２×３＝６ ４＋５＝９ ８－７＝１ とわかります。入門編問い１．入門編問い３．二倍、二倍。
2007.08.19
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入門編問い１．の答え
答えは次の通りです。＾＾１＋４＝５２×３＝６かけざんから、考えるとわかりやすいね。１の段は同じ数字になるので、無理！２×３＝６しか使えないので、決まり！＾＾ｂ入門編問い２へ
2007.08.19
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入門編問い７．クマのデート、鶴亀算。
今日は、クマのデートの日。＾＾クマの家から、クマの彼女の家まで、１．８ｋｍあります。クマは今朝８時に家を出ました。（うきうき気分。＾＾）クマは物思いにふけりながら、分速６０ｍの速さで彼女の家に向かいます。約束は８時２０分。途中でハッと時計をみると、やばい時間になってる！間に合いそうにないので、分速１２０ｍで走りました。（ハアハア、ゼイゼイ）夏の暑さが応えバテ気味でしたが、ちょうど８時２０分に着くことができました。（やったね。クマちゃん。）くまのすけさんの愛猫クマちゃん。画像、お借りしました。＾＾；さて、クマの走った道のりは何ｍでしょう？＾＾方程式を使わずに解いてね。＾＾
2007.08.19
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入門編問い６．郵便局で鶴亀算。
あやちゃんが、郵便局に切手を買いに行きました。５０円切手と８０円切手を合わせて、２０枚買いました。全部で１４５０円でした。５０円切手、８０円切手をそれぞれ何枚ずつ買ったでしょう？＾＾方程式を使わずに解いてみてね。＾＾
2007.08.19
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入門編問い５．サバンナで鶴亀算。
サバンナの水飲み場。フラミンゴとヌー（ウシカモシカ）の群れがたくさんいてる。フラミンゴはすべて１本足で立っているとします。フラミンゴとヌーを合わせて、３０００います。見えている足の数は、全部で４５００。さて、それぞれ何匹づついてるでしょう？＾＾方程式を使わず、解いてみてね。＾＾
2007.08.19
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入門編、問い４．鶴、亀、鶴、亀。
オーソドックスな鶴亀算です。＾＾つると亀が合わせて、１３います。足の数は全部で３８本あります。つると亀は、それぞれ何匹いるでしょう？＾＾
2007.08.19
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問い２９．電車通り。
電車通りに沿って、歩きます。毎時４ｋｍで歩いていると、１０分ごとに電車に追いこされ、８分ごとに電車に出会います。電車は等しい時間をへだてて一定の速さで、たえず動いています。さて、電車の速さはいくらでしょう。＾＾方程式を使わずに、解いてみてね。＾＾問い２９の答え問い１．植木算入門編問い１．論理の窓
2007.08.19
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入門編：問い３．二倍、二倍。
毎日２倍に増える水草があります。最初の葉が出たときから、すっかり池の表面をおおいつくすのに４０日かかる。池の半分までおおうのに、何日かかるでしょう？２０日では、ありません。＾＾入門編問い３．二倍、二倍。の答え入門編問い１．問い１．植木算
2007.08.17
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入門編：問い２.□に入るのはいくつ？
□に数字を入れてください。＾＾□の中には、１から９までの数字を１回ずつ入れます。使った数字は、もう入れてはいけません。＾＾□＋□＝□□ー□＝□□×□＝□入門編問い１．入門編問い２．の答え問い１．植木算
2007.08.17
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入門編：問い１．□に入るのは、いくつ？
□に数字を埋めてください。＾＾□には、１、２、３、４、５、６の数字が１回ずつ入ります。□＋□＝□□×□＝□入門編問い１の答え問い１．植木算
2007.08.17
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問い２８．小町算３
大好評？の小町算２題！お届けします。＾＾ｂ（１）＋、－の計算記号だけを使います。＾＾１２□３□４□５□６７□８□９＝１００（２）＋、－、ｘ、÷の計算記号を使います。＾＾１２□３□４５□６□７□８９＝１００
2007.08.17
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問い２７．分数の問題
分数の問題を２つ。小学生の人もがんばってみてね。＾＾ｂ（１）３人兄弟のうち、末っ子が学校から帰ってきました。そこには、クッキーの缶が置いてあって、「仲良く３人で分けて、食べなさい。」と書いてあるお母さんの伝言がありました。末っ子は、３分の１だけ食べて、遊びに行きました。次に２番目の子が帰ってきて、残りの３分の１だけ食べて遊びに行きました。最後に１番上の子が帰ってきて、やはり残りの３分の１だけ食べて遊びに行きました。最後に缶には８個のクッキーが残っていました。 さて、缶には最初、何個のクッキーが入っていたのでしょうか？＾＾（２）果樹園におさるさんが忍び込み、たくさんのりんごを盗んで逃げました。ところが番人に見つかり、びっくりして、盗んだりんごの２分の１より２個多く落としてしまいました。さらに逃げる途中、番犬にほえられ、残ったりんごの２分の１より２個多く落としてしまいました。さらにまた逃げる途中に、ボスざるに見つかり、残ったりんごの２分の１より２個多く取り上げられてしまいました。結局、おさるさんの手に残ったのは１個だけでした。 さて、おさるさんは何個のりんごを盗んだのでしょうか？＾＾
2007.08.17
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問い２６．カレンダーの答え
１月は３１日あります。そうすると、１日、８日、１５日、２２日、２９日２日、９日、１６日、２３日、３０日３日、１０日、１７日、２４日、３１日の３連続が５日間の曜日になります。月曜日から金曜日の間は３日開いており、金曜日から月曜日だと２日しか開いていませんので、１日、２日、３日は月曜日と金曜日にはさまれていることがわかります。よって、１日は火曜日だとわかります。したがって、２２日も火曜日なので、２１日は月曜日だということになります。＾＾
2007.08.17
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問い２５．小町算の答え
答えが遅くなりました。＾＾；１＋２３４ｘ５÷６－７－８９＝１００でした。いかがだったでしょうか？＾＾
2007.08.17
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問い２４．妹思いのお兄ちゃん？の答え
まずは、表を作って解いてみましょう。＾＾兄から妹に１つ譲ると同じ個数になるのですから、２人の個数の差は２個です。なので、表は下のようになります。＾＾兄 ３ ４ ５ ６ ７ ８妹 １ ２ ３ ４ ５ ６兄が１つ取ると、兄 ４ ５ ６ ７ ８ ９妹 ０ １ ２ ３ ４ ５したがって、兄が妹の２倍になるのは、兄７個、妹５個のときです。＾＾別解です。連立方程式をつくって、解いてみましょう。＾＾兄をｘ個、妹をｙ個とします。ｘ＋１＝２（ｙ－１）・・・（１）ｘ－１＝ｙ＋１ ・・・（２）（１）ー（２）より２＝ｙ－３ ∴ｙ＝５、ｘ＝７したがって、兄７個、妹５個。
2007.08.17
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問い２６．カレンダー
ある年の１月には月曜日が４回、金曜日が４回あったそうです。この年の１月２１日は何曜日でしょう？＾＾
2007.08.12
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問い２３．過不足算の答え
友達の数をかんがえてみましょう。＾＾８００円ずつ出すと３００円不足で、９００円ずつ出すと５００円あまるのですから、そのときの集まった金額の差は、３００＋５００＝８００円です。一人１００円ずつ余分に集めることによって、８００円余分に集まったことになりますから、８００÷１００＝８つまり、人数は８人だとわかります。次にゲームの値段です。＾＾８００×８＋３００＝６７００円あるいは、９００×８－５００＝６７００円ちなみに、連立方程式を作って、解く場合。人数をｘ人、ゲームをｙ円とすると、８００ｘ＝ｙー３００・・・（１）９００ｘ＝ｙ＋５００・・・（２）（２）－（１）より１００ｘ＝８００ｘ＝８人・・・（３）（３）を（１）に代入して、８００×８＝ｙ－３００ｙ＝６７００円問い２４．妹思いのお兄ちゃん？問い１．植木算
2007.08.12
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問い２５．小町算
□の中に、＋、－、×、÷の計算記号を入れて計算式を完成しましょう。１□２３４□５□６□７□８９＝１００
2007.08.11
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問い２４．妹思いのお兄ちゃん？
兄と妹がチョコレートを分けています。「お兄ちゃんったら、ずるい。わたしの倍も取ってるじゃない。」「倍じゃないよ。もう一つ取らないと倍にならないよ。」「ずるい。ずるい。ずるい。」「わかったよ。しょうがないな。一つあげるから、そうすれば同じでしょ？」さて、お兄ちゃんと妹は、最初、それぞれいくつずつ取ったのでしょう？
2007.08.10
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問い２２．分銅のないはかりの答え
分銅がないので、等分につり合わせつしかありません。＾＾１回目 ３２→１６と１６ に分ける２回目 １６→８と８に分ける３回目 ８→４と４に分ける４回目 ４→２と２に分ける５回目 ２→１と１に分ける３回目と４回目と５回目にできた４と２と１を合わせると７ができる。＾０＾ノいかがでしたか？うまくできたでしょうか？くまのすけさんからいただいた別解です。＾＾１回目 ３２→１６と１６ に分ける２回目 １６→８と８に分ける３回目 ８→４と４に分ける４回目 ここで、１６と８と４を混ぜ、２８→１４と１４に分ける５回目 １４→７と７に分ける７がみごと得られました。＾０＾ノくまのすけさん、おみごとです。そして、ありがとうございました。＾＾分銅がなくても、けっこう量れるものですね。＾＾
2007.08.10
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問い２１．小町算１の答え
答え＾＾１２－３－４＋５－６＋７＋８９＝１００１２＋３＋４＋５－６－７＋８９＝１００考え方としては、１００にしかくてはならないので、１２＋８９＝１０１は決まり。＾＾あと残りで、－１を作るように考えるといいかな。
2007.08.10
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問い２３．過不足算
友達と共同で、ゲームを買うことにしました。８００円ずつ出すことにすると、３００円不足し、９００円ずつ出すと５００円余るそうです。さて、ゲームソフトはいくらでしょう？連立方程式を使わなくても、解けますよ。＾＾
2007.08.09
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問い２２．分銅のないはかり
砂金が３２g、袋に入っています。左右に皿のついた上皿天秤を使って、７gの砂金を取り分けたいのですが、どのようにしたらいいでしょうか？ただし、このはかりには、分銅がついていません。＾＾；問い２２．分銅のないはかりの答え
2007.08.07
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問い２１．小町算１
□のなかに、＋、－の計算記号を入れて、計算式を完成させてください。１２□３□４□５□６□７□８９＝１００２通りあります。＾＾問い２１．小町算の答え
2007.08.06
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問い５．川渡りの答え
1.ウサギをつれて対岸へ行き、農夫だけ戻ってくる。（向こう岸：ウサギ、こちらの岸：キツネ、キャベツ、農夫2.キツネをつれて対岸へ行き、ウサギをつれて戻ってくる。（向こう岸：キツネ、こちらの岸：キャベツ、ウサギ、農夫3.キャベツを持って対岸へ行き、農夫だけ戻ってくる。（向こう岸：キツネ、キャベツ、こっちの岸：ウサギ、農夫4.ウサギをつれて対岸へ行く。（めでたく、犠牲者なしに渡れました。＾＾）
2007.08.06
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問い１９．暗号計算２の答え
１．A×B×C＝A＋B＋C の答えは、 １×２×３＝１＋２＋３２．A×B×C×D＝A＋B＋C＋D の答えは、 １×１×２×４＝１＋１＋２＋４１．について、答えは１つしかないということの考察２．についての考察は今からです。＾＾；
2007.08.05
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楽天ランキング登録
楽天ランキング、登録したつもりだったのに、できてなかった。＾＾；やっと、登録完了しました。よろしくお願いします。＾＾
2007.08.05
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問い１８．暗号計算の答え
ＡＢ＋ＢＡ＋Ｂ＝ＡＡＢ２けた＋２けた＋１けたで可能性があるのは二百までなので、百の位のAは１か２である。しかし、Aを２と考えて、一番大きな数字を考えてみても、２９＋９２＋９＝１３０にしかならないので、この時点でA＝１とわかります。次に十の位だけを比べてみると、B＋１で、これが答えの方では、A＝１になっています。これはくリ上がりがあったためです。そこで、一の位を考えてみると、B＋１＋Bでは、どれだけ大きくても、繰り上がりは１しかありえません。したがって、十の位で、B＋１＋１＝１１となるのは、B＝９しかありえません。したがって、答えはA＝１、B＝９となります。＾＾問い１９．暗号計算２問い１．植木算
2007.08.05
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問い２０．全部でいくつ？
上皿天秤ばかりと、５ｇ、５０ｇ、５００ｇのおもりが１個ずつ、１ｇ、１０ｇ、１００ｇのおもりが４個ずつある。４８７ｇの金属のかたまりをはかりの右側の皿にのせ、片側または両側の皿にいくつかのおもりをのせて左右つりあわせる。つりあわせ方は何通りあるだろうか？ これ、灘中入試に出された問題らしいです。でも、お遊びっぽいので面白そうだと思いました。＾＾けっこう、大変だと思いますが、やりだすとはまっちゃうかも。＾＾；問い２０．答えはいくつの答え
2007.08.04
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問い１７．行ったり来たりの答え
難しく考えすぎると、泥沼にはまってしまいます。＾＾；往復した回数とか、正義君や勇気君の速さとかに惑わされてしまうと、どう考えていいのかが、わかりづらくなってしまうことでしょう。＾＾；くまのすけさんが、コメントしてくれている通り、距離を求めたいのだということに着目すると、問題は整理されます。＾＾距離を求めたいのですから、犬の速さと犬の走った時間さえわかればいいことに気がつくと、簡単に解けます。＾＾結局、この犬は時速１０ｋｍで1時間走ったのですから、走った距離はちょうど１０ｋｍでした。＾＾問い１８．暗号計算問い１．植木算
2007.08.04
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問い５．川渡り
この問題も、有名で聞いたことがある人が多いかもしれません。＾＾；１匹のキツネと１匹のウサギと１個のキャベツ（おお、まさに食物連鎖の世界・・・＾＾）を持つ農夫が川を渡ろうとしている。川には小さな舟があるが、農夫のほかにたったひとつしか乗せられない。しかも、キツネとウサギ、ウサギとキャベツの組み合わせはそれぞれ一緒にしておくとことはできない。（食べられてしまうから。＾＾；） さて、農夫はどのようにすれば、ひとつも食べられずに、向こう岸にすべてを運ぶことができるだろうか？
2007.08.03
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