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2016年09月の記事
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三角台展開図
前ページで三角台についての補充をしましたが、このページでの三角台の画像を投稿するに際して、急遽、正方形と正三角形をそれぞれ3枚作って、それを展開図のようにコピー紙に貼つけて組み立てました。 多面体紙工作の古い設計図を見ていたらその展開図を設計したのがあったので、下に載せます。台の底面は、用紙の都合で別に切り取り、貼り付けることにしました。 画中の数字は画像サイズで、コピーするとき（変更するときなど）同じサイズになるように、ピクセル数を記入しておくのです。
Sep 15, 2016
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三角台テトラポッド
三角台を基礎にした多面体を作りました。三角台を4個、底面を合わせてテトラポッドとしました。これは見る角度を変えると立方体の部分が見えます。光ってる面は三角台の斜面の正方形が二面、同一平面になっている面です。更に、これを拡張したテトラポッドを作りました。正三角形が見える角度を表示します。 正三角錐が3個あるので、この部分の延長線が正三角形になっています。このように基礎のものをいろいろと変化させると変わった多面体が出来るのが面白いのです。多面体の種類は多いので、このようにオリジナルの多面体が出来て嬉しくなります。三角台について補足説明を致します。台板が正三角形であるので、三角台と呼びます。台ですから、横板が支持板になっていて、正三角形3枚と正方形3枚で構成されています。多面体の一種ですから、面数を見ると、それは天板が一面と横板が6面、そして底面が一面の合計８面で、８面体になります。画像を表示します。紙工作品ですので貼り合わせが上手ではありませんので、辺の接続がピッタリとは行ってません。ボール紙で切り取った正三角形3枚と正方形3枚を正三角形の周りに、コピー用紙を台紙にして、貼り付けて組み立てました。底面はそれに合わせて、正六角形面を貼り合わせました。上の画像では底面が見えていません。古い日記を見ていたら、既に投稿したのがあった。下記のページです。Dec 28, 2012 楽天プロフィール XML 三角錐追加した三角台四面体の星型多面体を創りました (1) こちらのほうが写真画像が綺麗に表示されています。「もっと見る」で、カテゴリー全表示のページにはいったら、「数学」をクリックします。若い時のほうがしっかりと投稿できたのだなと老齢を感じます。もう一度、古い投稿のページを見ていたら、このページの補足になるような記事がありましたので、追加します。Dec 27, 2012 楽天プロフィール XML 正六角四面体に三角台を載せて膨らませたら立方体が見えてきたこの記事の中の「正六角四面体」はその画像では実在しません。中は空洞です。三角台の底面4枚を合わせて構成されていると仮想したので「正六角四面体」と記入したのでした。2日、連続して同じ作品について投稿していたのでした。理解を深めて頂くためと考えていたのかもしれません。現在の感想です。
Sep 13, 2016
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複合多面体もオイラーの定理が適用できます
正六面体正八面体複合星型多面体にもオイラーの 定理が適合することを見てゆきます。青い色紙を貼った立方体はわかりますが、金色の噴霧塗装を施した正八面体は、この画像では認めにくい。大きな正三角形が二面見えるが、隠れているのが六面有るのです。それぞれの面に立方体の角（頂点）が表出しています。 正八面体の正三角形が4面見える画像を下に表示します。立方体の一面が見えています。 先ず、面と頂点と辺の数を調べます。 面の数 正六面体 3×8＝24 、正八面体 4×6＝24 合計48 頂点の数 正六面体 8 、正八面体 6 コル 12 も頂点と数えます。 これらの合計は26 青と金色の角錐の接点がコル（鞍部）です。これも頂点です。 辺の数 正6面体 3×8＝24 、 正8面体 4×6＝24 これらは 1/2 の大きさの辺を数えている。 さらに正6面体と正8面体の同一面(面上)にある辺も数える。 正6面体の面上で数えると 4×6＝24 (同じ辺を正8面体の面上で数えると 3×8＝24 どちらの面上で数えても、同じ数になる) ここで 面と頂点と辺の数を整理すると、 面 48 頂点 26 辺 72 オイラーの定理は 線の数 ＝ 頂点の数 ＋ 面の数 － 2 72 ＝ 26 ＋ 48 － 2 で 適合する これで、 星型多面体（特に、複合星形多面体）にも オイラーの 定理が適合することが判明した。ちなみに、2012年12月25日の日記（数学）にも同じ表題で6種類の星形多面体をオイラーの定理が適用出来ることを書いています。
Sep 8, 2016
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凸型540面体
正三角形の面で出来るだけ多くの多面体を作ることを考えた。もう、既にいくつも作っているが、最近また、3個作った。サッカーボール（正五角形12面、正六角形20面）正三角錐を載せた立体です。その個数振り分けは正五角形面 5✕3✕12＝180正六角形面 6✕3✕20＝360 合計 540サッカーボールの面 正5角形 12 正6角形 20
Sep 7, 2016
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