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森のマック

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線分比・面積比・体積比

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2005.07.20

☆１対１の対応の続編です。
この考え方は、算数や数学のあらゆる場所に
現れてきます。

ふだんでも、
「１時間勉強したら、１時間遊ぶからね。」
と言って机に向かっている子がいます(^.^)
これが、「１対１の対応」です。

「だめよ、１時間勉強したら、１５分だけよ！」
とママが新しい「１対１の対応」を持ち出しても、

■数の動きって？　その３５

チョコの問題、解けました？
解ける前に、溶けちゃた？！(^.^)

これは、「１対１の対応」で考えれば、いいのです。

１回割ると、チョコは１個増える・・・このように考えます。

チョコは始めはこうなっているとします。

□□□□□
□□□□□　
□□□□□
□□□□□

（１回目）横の筋にそって割ってみましょう。

□□□□□　
□□□□□
□□□□□

１個のかたまりから、２個のかたまりに、１個増えました。
この作業を続けていきます。

□□□□□　

□□□□□
□□□□□

（２回目）２個のかたまりから、３個のかたまりに、１個増えました。

□□□□□

□□□□□　

□□□□□

□□□□□

（３回目）３個のかたまりから、４個のかたまりに、１個増えました。

□□□□□が４個ですね。この１個ずつについて、

□□□□□　　
　　　↓
□　□□□□
　　　↓
□　□　□□□
　　　↓
□　□　□　□□
　　　↓
□　□　□　□　□

４回割れば、バラバラになります。
４個のかたまりについて、４回ずつ割るということは、
合計で　４×４＝１６回割ったことになります。

合計で、３＋１６＝１９回

これは、どんな割り方をしても、いつも同じ１９回です。

１回割る　→　新しく１個ふえる

２０個に分けたい。
１回割ると１個増えて、２個になる。

この作業の繰り返しです。

１個を２０個にバラバラにするためには、
１９回割ってあげればいいのです。

もっと簡単に、
３個になるように筋の入ったチョコなら、

□□□

３－１＝２回、割ってあげればいいし、

６個になるように筋の入ったチョコなら、

□□□
□□□

６－１＝５回割ってあげればいいわけです。

最終的に何個にしたいのか！
そこから逆算して考えようという問題ですね。

これと似た考え方をするのが、つぎの古典的な問題です。

［宿題１］
１５チームが参加して野球の試合をします。
全部で何試合することになりますか？

また、つぎの問題は鳩ノ巣原理を使った、
これも古典的な問題です。

［宿題２］
どんぐり小学校に３６７人の生徒がいます。
誕生月日が同じ生徒はいますか？

（つづく）

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