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September 26, 2026
カテゴリ： ばーばの数学ノート
「テイラーの定理」は、ある点aの近くで、ｎ階微分可能な関数が、多項式＋剰余項の形で表されるという定理です。たとえば三角関数は数値として計算するのが難しいのですが、「テイラーの定理」を使えば近似値が出せます。
ある点a＝０の時は特に「マクローリンの定理」と呼ばれます。
「テイラーの定理」はｎ項までの有限和に剰余項（誤差）という形ですが、無限項までを考えるのが「テイラー級数」です。「テイラーの定理」式のｎ項を無限大までとばしたとき、剰余項が０に収束すれば、関数を多項式の無限和と等しいと考えられます。
「テイラー級数」と級数を求めること＝「テイラー展開」について見ていきます。
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Last updated
September 26, 2026 12:00:10 AM コメントを書く
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