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2023年12月31日
テーマ： 数学(327)
カテゴリ： 高校入試数学の問題
右の図１から図３について、各領域を赤、青、黄の３色を使って塗り分ける。
ただし、３色すべての色を使うものとし、隣り合う領域には同じ色を塗らないようにする。
（１）図１の１～４の領域を塗り分ける方法は[ ]通りある。
（２）図２の１～５の領域を塗り分ける方法は[ ]通りある。
（３）図３の１～６の領域を塗り分ける方法は[ ]通りある。
（図はホームページにあります。）
中学入試や大学入試でもよく出される問題（ 京都大学１９９９年前期文系数学第５問 、 大阪星光学院中学校２００７年算数第４問（ラ・サール中学校１９９６年算数１日目第５問の表記が変わっただけの問題） 、 灘中学校１９９６年算数１日目第９問 ラ・サール中学校１９９７年算数１日目第４問 など）です。
上の出題例からわかるように、色を塗り分けるという表面的なことに本質があるわけではありません。
さて、この問題ですが、３色以下で塗り分ける問題であれば、最難関中学校の受験生であればルーティーンワークと言える問題なので、そこに持ち込んで解きます。
詳しくは、 大阪星光学院高等学校２０２２年数学第４問 の解答・解説で。
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ただし、３色すべての色を使うものとし、隣り合う領域には同じ色を塗らないようにする。
（１）図１の１～４の領域を塗り分ける方法は[ ]通りある。
（２）図２の１～５の領域を塗り分ける方法は[ ]通りある。
（３）図３の１～６の領域を塗り分ける方法は[ ]通りある。
（図はホームページにあります。）
中学入試や大学入試でもよく出される問題（ 京都大学１９９９年前期文系数学第５問 、 大阪星光学院中学校２００７年算数第４問（ラ・サール中学校１９９６年算数１日目第５問の表記が変わっただけの問題） 、 灘中学校１９９６年算数１日目第９問 ラ・サール中学校１９９７年算数１日目第４問 など）です。
上の出題例からわかるように、色を塗り分けるという表面的なことに本質があるわけではありません。
さて、この問題ですが、３色以下で塗り分ける問題であれば、最難関中学校の受験生であればルーティーンワークと言える問題なので、そこに持ち込んで解きます。
詳しくは、 大阪星光学院高等学校２０２２年数学第４問 の解答・解説で。
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