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2011.02.09

レイトン教授と悪魔の箱には、けっこう問題に「？」なものがあります。

事例を１つあげます。

【問題】
３つの箱にお菓子が２つずつ入っている。
クッキーが２つの箱、クッキーとキャンディが１つずつの箱、
キャンディが２つの箱である。
目隠しをして、どれかの箱から１つお菓子を取り出したら
クッキーだった。箱に残るもう１つがクッキーである可能性は、
キャンディである可能性の何倍になるか？

【私の解答】
１倍。

クッキーかキャンディかどちらか。
どちらも１／２の確率、つまり可能性としては同じなので１倍。

【用意された正解】
２倍。

レイトン　図解.gif

図のように場合わけをすると、最初にクッキー１か２か３を
手にしていると考えられ、１と２の場合は次がクッキーとなり、
３の場合だけがキャンディである。
比率は２：１となるので、２倍となる。

・・・・・・間違っちゃってるよね。(^▽^;

この解答になるような問題にしたいなら、
「どれかの箱から１つお菓子を取り出した時に
　それがクッキーであり、かつ箱に残るもう１つがクッキーである可能性は、

　何倍になるか？」
ってしないと。
既に取り出してクッキーであるという事実を確定させてしまった以上、
クッキーもキャンディも１／２の確率でしか出てこないもん。

で、あまりにお粗末だと思ったので、私はこれを会社で複数の人に披露してみました。

Ｋさん

それについて検証している２チャンネルのスレを見つけ出す。

Ｎ君
「２倍です！」
「理由は？」
「・・・・・これから考えます」
勘かよっ！？

「やっぱり２倍です！」
「どうして？（もしかして、彼って私達の気付かない何かを気付いてる！？）
「これが○○で、あれが△△、そしてこっちはこれが△△で、あれが○○だから
　・・・・あれ？同じだ。１倍ですかね・・・？」
勘違いかよっ！？

「１倍？２倍？あれ？あれ？・・・・」混乱のまま終わる。(笑)

Ｙ君
「答えは２倍なんすか。じゃあ、お菓子を小箱にわけるのをやめて、
　ついでにキャンディも１つに減らしちまえばいいんですよ。
　てゆーか、何で目隠しすんですか。
　開けてみて食べたい物を食べたらいいんですよ」
うわー、問題が違うとか前提を変えるとか言う以前に、数学問題ですらなくなってる！
なんというフリーダム！！

というわけで、Ｋさんが一言。
「これって・・・・性格が出ますね」

そうね。
私はちょっと怒りっぽい。
Ｋさんは怒りもせず、裏付けを探しにいく。
Ｙ君フリーダム。
Ｎ君・・・・言うまい。君、ちょっと日本語不自由だもんね。(^^;

さて、皆さんも自己診断にいかがでしょう？(^^)

2019.03.04追記
この問題の答えが2倍になることを、通りすがり様が解説してくださいました。
ご興味ある方はコメント欄をぜひご覧になってください。
私には少々難解で理解しきれないのですが、数学的な考え方が必要なようです。

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