2006年03月18日
カテゴリ： 半導体
結晶とWafer
Waferにはどうして単結晶が必要なのか、前はよくわからなかった。今でも結構あやしいけど。量子力学をやってから少しわかり始めたというところか。
でもここが半導体をやっていて最もおいしいところのひとつだと思う。今までトンカツの衣ばっかり食べていたから気持ち悪くなっていたのかな。結晶を理解することはまさにトンカツの豚肉のところを食べるのといっしょだと思う。食べ物が好きだね。
結晶の面白さは、だれも教えてくれなかったが、誰かに教えてもらおうと思っていること自体が間違っているんだろうな。
結晶構造を形成することは、Siが半導体となる大きな理由のひとつだろう。このことを簡単な説明で理解するにはどうすればいいのか。
1. 電子が許されるエネルギーはバンドを形成する
半導体デバイスの本を見ると、結晶に関する記述は、だいたい前半の方にあって、電子の取れるエネルギーの値がバンド構造をなすと、天下り的に書いてあることが多い。
このことは会社に入ったときに読んだが、さっぱり分からなかった。ちっとも面白くなかったので、“これはもうこういうもんなんだ”ということにしていつの間にか気にしなくなった。
しかし、結晶構造を理解しないと半導体を理解することは無理だということが最近になってようやくわかってきた。遅すぎだね。遅すぎるってことはないか。生きているうちに分かったのだからまあまあだろ。
結晶の前に電子のほうの勉強をしたほうがいいんだろうなあ。量子力学はやっぱり必要だ。半導体を含む固体物理の基礎をなすものだからしょうがない。でも、量子力学を勉強しようと思ったら、古典物理学をある程度マスターしておかなければならない。結局ぼくは力学まで戻ってしまった。でも面白い。
量子力学は数式のオペレーションだけだったら、結構早くできるようになるだろうか。でも、それだったら今の日本の学校の勉強といっしょで面白くも何ともないだろう。面白さを感じなかったら、新しいアイデアを作り出すことは不可能だ。やっぱり長い時間をかけるべきなんだろうな。物理が得意な人間が学部生レベルになるのに４年かかるのだから、時間がかかるのはしょうがない。物理が得意じゃない人はそれ以上かかってもしょうがない。でも、４年間ずっと苦しむんじゃなくて、楽しむのだから、長かったらそれだけお得なのかもしれない。勉強は本来面白いものなんだということが最近わかりかけてきた。
2. いろいろな場の影響
電子は、どんな場の中に置かれるかによって、エネルギーの持ち方が変わってくる。
場の種類としては、本には大体３種類紹介されているだろうか。
なんの場もない自由電子の場合は、エネルギーは自由に取ることができる。エネルギーの値は連続な値を取ることが許される。
中心力場の中に置かれた場合。原子核の場の中にあるような場合は、エネルギーはとびとびの離散的な値になる。これを簡単に説明する方法はあるのだろうか。本には天下り的に書いてあるのが多い。量子力学を簡単に説明するのは無理なんだろうなあ。自分でシュレーディンガーの波動方程式を解くしかないのか。結構大変だけど。楽しちゃいけねえか。
結晶構造になると、電子は周期的ポテンシャルという場の中に置かれることになる。原子は電離していて、プラスの陽子が周期的に並ぶと考えるようだ。このときのシュレーディンガーの波動方程式の解き方が何種類か固体物理学の本には書かれている。どれも近似式であって、厳密に解くことは莫大な数の原子があるのでできない。
そうすると、電子がとることが許されるエネルギーはバンド構造を形成するという結果が出てくる。これも自分でやってみないとわからないだろう。
3. パウリの排他原理までは遠い
パウリの排他原理というのも、このあたりで出てくる。量子力学を勉強してここまで到達できる人は何人いるのだろうか。まして、独学の場合は相当しつこくやらないと沈没してしまうだろう。
パウリの排他原理に従うと、電子は同じエネルギーレベルにはスピンを考慮すると２個までしかいることができないので、そこから積み重なってどんどんエネルギーは高い方にいく。
１価の金属の場合は、バンドの中間まで電子は埋められている。上半分はエネルギーの隙間がある。２課の金属の場合はバンド構造がもっと複雑だ。これを理解するのはちょっと骨が折れる。
Siの場合はバンドが全て埋められているので、小さなエネルギーを受け取れない。と本に書いてあったがこれがまた最初分からなかった。電子が満たされているところを価電子帯といい、その間のギャップを禁止帯という。波数とエネルギーの関係を理解しなければダメなんだろうな。でもここが固体物理学の一番わかりにくいところだと思う。
このあたりは今でも結構怪しい。第一ブリユアン領域とかを見直さないといけないかな。
粒子がフェルミ粒子とボース粒子に分かれる理由はわかっているのだろうか。使われる数学がまた面倒くさそうだな。
Waferにはどうして単結晶が必要なのか、前はよくわからなかった。今でも結構あやしいけど。量子力学をやってから少しわかり始めたというところか。
でもここが半導体をやっていて最もおいしいところのひとつだと思う。今までトンカツの衣ばっかり食べていたから気持ち悪くなっていたのかな。結晶を理解することはまさにトンカツの豚肉のところを食べるのといっしょだと思う。食べ物が好きだね。
結晶の面白さは、だれも教えてくれなかったが、誰かに教えてもらおうと思っていること自体が間違っているんだろうな。
結晶構造を形成することは、Siが半導体となる大きな理由のひとつだろう。このことを簡単な説明で理解するにはどうすればいいのか。
1. 電子が許されるエネルギーはバンドを形成する
半導体デバイスの本を見ると、結晶に関する記述は、だいたい前半の方にあって、電子の取れるエネルギーの値がバンド構造をなすと、天下り的に書いてあることが多い。
このことは会社に入ったときに読んだが、さっぱり分からなかった。ちっとも面白くなかったので、“これはもうこういうもんなんだ”ということにしていつの間にか気にしなくなった。
しかし、結晶構造を理解しないと半導体を理解することは無理だということが最近になってようやくわかってきた。遅すぎだね。遅すぎるってことはないか。生きているうちに分かったのだからまあまあだろ。
結晶の前に電子のほうの勉強をしたほうがいいんだろうなあ。量子力学はやっぱり必要だ。半導体を含む固体物理の基礎をなすものだからしょうがない。でも、量子力学を勉強しようと思ったら、古典物理学をある程度マスターしておかなければならない。結局ぼくは力学まで戻ってしまった。でも面白い。
量子力学は数式のオペレーションだけだったら、結構早くできるようになるだろうか。でも、それだったら今の日本の学校の勉強といっしょで面白くも何ともないだろう。面白さを感じなかったら、新しいアイデアを作り出すことは不可能だ。やっぱり長い時間をかけるべきなんだろうな。物理が得意な人間が学部生レベルになるのに４年かかるのだから、時間がかかるのはしょうがない。物理が得意じゃない人はそれ以上かかってもしょうがない。でも、４年間ずっと苦しむんじゃなくて、楽しむのだから、長かったらそれだけお得なのかもしれない。勉強は本来面白いものなんだということが最近わかりかけてきた。
2. いろいろな場の影響
電子は、どんな場の中に置かれるかによって、エネルギーの持ち方が変わってくる。
場の種類としては、本には大体３種類紹介されているだろうか。
なんの場もない自由電子の場合は、エネルギーは自由に取ることができる。エネルギーの値は連続な値を取ることが許される。
中心力場の中に置かれた場合。原子核の場の中にあるような場合は、エネルギーはとびとびの離散的な値になる。これを簡単に説明する方法はあるのだろうか。本には天下り的に書いてあるのが多い。量子力学を簡単に説明するのは無理なんだろうなあ。自分でシュレーディンガーの波動方程式を解くしかないのか。結構大変だけど。楽しちゃいけねえか。
結晶構造になると、電子は周期的ポテンシャルという場の中に置かれることになる。原子は電離していて、プラスの陽子が周期的に並ぶと考えるようだ。このときのシュレーディンガーの波動方程式の解き方が何種類か固体物理学の本には書かれている。どれも近似式であって、厳密に解くことは莫大な数の原子があるのでできない。
そうすると、電子がとることが許されるエネルギーはバンド構造を形成するという結果が出てくる。これも自分でやってみないとわからないだろう。
3. パウリの排他原理までは遠い
パウリの排他原理というのも、このあたりで出てくる。量子力学を勉強してここまで到達できる人は何人いるのだろうか。まして、独学の場合は相当しつこくやらないと沈没してしまうだろう。
パウリの排他原理に従うと、電子は同じエネルギーレベルにはスピンを考慮すると２個までしかいることができないので、そこから積み重なってどんどんエネルギーは高い方にいく。
１価の金属の場合は、バンドの中間まで電子は埋められている。上半分はエネルギーの隙間がある。２課の金属の場合はバンド構造がもっと複雑だ。これを理解するのはちょっと骨が折れる。
Siの場合はバンドが全て埋められているので、小さなエネルギーを受け取れない。と本に書いてあったがこれがまた最初分からなかった。電子が満たされているところを価電子帯といい、その間のギャップを禁止帯という。波数とエネルギーの関係を理解しなければダメなんだろうな。でもここが固体物理学の一番わかりにくいところだと思う。
このあたりは今でも結構怪しい。第一ブリユアン領域とかを見直さないといけないかな。
粒子がフェルミ粒子とボース粒子に分かれる理由はわかっているのだろうか。使われる数学がまた面倒くさそうだな。
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下北沢八郎
頭に浮かんだことを徒然なるままに書いていこうと思います。
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