売却金額 = I * A * B 譲渡益 = I * (A*B) - I = I *(A*B - 1) 譲渡益税 = I * (A*B - 1) * 0.2 手取り額 = I * A * B - I * (A*B - 1) * 0.2 = 0.8 * IAB + 0.2 * I
(2)クロス取引した場合の、手取り額
税率10% での売却金額 = I * A 譲渡益 = I * A - I = I * (A - 1) 譲渡益税 = I * (A - 1) * 0.1 税率10%での手取り額 = I * A - I * (A - 1) * 0.1 = 0.9 * IA + 0.1 * I (この金額が、クロス取引での再投資額になる)
税率20% での売却金額 = (0.9 * IA + 0.1 * I) * B (再投資後B倍になった) 譲渡益 = (0.9 * IA + 0.1 * I) * (B - 1) 譲渡益税 = (0.9 * IA + 0.1 * I) * (B - 1) * 0.2 最終手取り額 = (0.9 * IA + 0.1 * I) * B - (0.9 * IA + 0.1 * I) * (B - 1) * 0.2 = I * (0.72 * AB + 0.08 * B + 0.18 * A + 0.02)
(3)クロスしたほうが良い条件
上記(2)の最終手取り額 > 上記(1)の手取り額
となる条件は、
I * (0.72 * AB + 0.08 * B + 0.18 * A + 0.02) > 0.8 * IAB + 0.2 * I 0.72 * AB + 0.08 * B + 0.18 * A + 0.02 > 0.8 * AB + 0.2 4 * B + 9 * A > 4 * AB + 9 9 * (A - 1) > 4 * B * (A - 1) (注.含み益があるので、A > 1 です) 9 / 4 > B
売却金額 = I * A * B 譲渡益 = I * (A*B) * 0.95 譲渡益税 = I * (A*B) * 0.95 * 0.2 = I * (A*B) * 0.19 手取り額 = I * A * B - I * (A*B) * 0.19 = 0.81 * IAB
(2)クロス取引した場合の、手取り額
税率10% での売却金額 = I * A 譲渡益 = I * A * 0.95 譲渡益税 = I * A * 0.95 * 0.1 = I * A * 0.095 税率10%での手取り額 = I * A - I * A * 0.095 = 0.905 * IA (この金額が、クロス取引での再投資額になる)
税率20% での売却金額 = 0.905 * IA * B (再投資後B倍になった) 譲渡益 = 0.905 * IA * (B - 1) 譲渡益税 = 0.905 * IA * (B - 1) * 0.2 最終手取り額 = 0.905 * IA * B - 0.905 * IA * (B - 1) * 0.2 = 0.724 * IAB + 0.181 * IA = (0.724 * B + 0.181) * IA
(3)クロスしたほうが良い条件
上記(2)の最終手取り額 > 上記(1)の手取り額
となる条件は、
(0.724 * B + 0.181) * IA > 0.81 * IAB 0.181 / 0.086 > B