2023年03月の記事
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図形の面積問題
正方形ABCDで、点Aと点Cをつなぎ、図に示す点Eと点Fをつないだ交点をGとしたとき、△AGF（赤で塗りつぶした三角形）の面積を求めよという問題です。この場合、方程式を使えば、次の通り、計算ですぐに求まります。点Gから辺ADに垂線を下ろし、辺HGの長さ、つまり△AGFの辺AFを底辺とする高さをXとすれば、辺HG=辺AH=X、ゆえに、辺HF=3-Xとなり、ここに、△AEFと△HGDが相似であることから、辺AE：辺AF=２：３=辺HG：辺HF=X：３-X となって、この方程式を解けば、X=1.2cmとなり、△AGFの面積は、1.2×3/2=1.8㎠となります。方程式を使わないとなれば、やっぱり、補助線を如何に引くかが問題を如何に容易くするかに懸かってきます。点Gから辺AD及び辺AEに垂線GH、GIを下ろすと、四角形AHGIが正方形となるので、辺GH=辺GIです。さて、ここで、辺GHは△AGFの辺AFを底辺とする高さであり、辺GIはと△AEGの辺AEを底辺とする高さなので、高さが等しい三角形の面積の比は底辺の長さの比となるため、△AGF：△AEG=3：2となります。つまり、△AGFは△AEFの3/(3+2）=3/5、△AEFの面積は3×2/2=3㎠なので、△AGFの面積は、3×3/5=1.8㎠となります。
2023.03.15
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さんざめく花々
花々も 春が来たねと ニコニコ顔
2023.03.12
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春来たる
よい天気窓開け部屋も深呼吸陽の当たる玄関を背に日向ぼこビタミンDを全身に
2023.03.04
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寒暖の綱引き
綱引きもどちらの勝ちか見えている暑さ寒さも彼岸まで
2023.03.02
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