2012年03月13日
【投資】資産を最大限に増やすオプティマルf
次の「ケリーの公式」を使えば、利益と損失が常に同額の場合、一番利益が最大化される賭け率を計算することができます。
賭け率（ｆ）＝2×（勝率）−1
また、利益が2、損失が1の場合のように同額ではない場合は、次の式を用います。
賭け率（ｆ）＝（（PF＋1）×（勝率）−1）÷PF
PFはプロフィット・ファクターのことで、利益÷損失で計算できます。上の例では、PF=2となります。
利益が2、損失が1、勝率が0.5の場合の賭け率を計算すると、f＝（（2＋1）×0.5−1）÷2＝0.25、となり、利益が最大となる賭け率は0.25となります。
この式でも、fがマイナスの結果の場合、長く賭けを続けると徐々に損失額が増えていき、賭けはしない方がいいということになります。
但し、現実のトレードの場合、利益や損失が常に同額になることはまずありません。その場合も計算は複雑になりますが利益が最大となるfが存在します。このfのことを、オプティマルfと言います。
（オプティマルfの計算方法については、少々難しいため割愛します。詳細は検索してみてください。）
オプティマルfとは、次のようなものです。
?@オプティマルfの値は、トレードするたびに絶えず変化していく
?A0から1の間に必ずオプティマルfが存在し、f値でトレードすると資産を最大限に増やすことができる
?Bf値以上の値でトレードすると、将来的に必ず破産に至る
?Cf値よりも小さい値でトレードすると、それに比例してリスクは減少するが、利益は劇的に減少する
賭け率（ｆ）＝2×（勝率）−1
また、利益が2、損失が1の場合のように同額ではない場合は、次の式を用います。
賭け率（ｆ）＝（（PF＋1）×（勝率）−1）÷PF
PFはプロフィット・ファクターのことで、利益÷損失で計算できます。上の例では、PF=2となります。
利益が2、損失が1、勝率が0.5の場合の賭け率を計算すると、f＝（（2＋1）×0.5−1）÷2＝0.25、となり、利益が最大となる賭け率は0.25となります。
この式でも、fがマイナスの結果の場合、長く賭けを続けると徐々に損失額が増えていき、賭けはしない方がいいということになります。
但し、現実のトレードの場合、利益や損失が常に同額になることはまずありません。その場合も計算は複雑になりますが利益が最大となるfが存在します。このfのことを、オプティマルfと言います。
（オプティマルfの計算方法については、少々難しいため割愛します。詳細は検索してみてください。）
オプティマルfとは、次のようなものです。
?@オプティマルfの値は、トレードするたびに絶えず変化していく
?A0から1の間に必ずオプティマルfが存在し、f値でトレードすると資産を最大限に増やすことができる
?Bf値以上の値でトレードすると、将来的に必ず破産に至る
?Cf値よりも小さい値でトレードすると、それに比例してリスクは減少するが、利益は劇的に減少する
