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株式投資その他投資全般の話題をしていきたいと思います。
2005年08月27日
カテゴリ： カテゴリ未分類
株式投資ではありませんが、確率論に関する話をロト６を題材にしてやってみようと思います。
「ロト６」とは、１から４３までの数字の中から好きな数字を６つだけ選択して、それが抽せん数字（本数字とボーナス数字）といくつ一致しているかによって、１等から５等（もしくは、はずれ）が決まります。
詳しいルールはこちら。（当サイトは「ロト６向上委員会」の類ではなく、あくまでもサイトの紹介だけであり、ロト６自体を推奨しているではありません。）
宝くじドリームステーション
ちなみに、理論的な当せん確率は以下のとおりで、当せん時の期待金額は１口１００円に対して、それぞれの当せん確率に対して、
１００÷当せん確率×（１－控除率）
を計算すれば算出されます。ここで「控除率」とは胴元の儲けであり、ロト６の場合、０．５５（５５％が胴元の儲けになるという意味）です。
＊１等：申込数字が本数字６個と全て一致
（当せん確率：１／６０９６４５４）
＊２等：申込数字が本数字５個と一致し、更にボーナス数字１個と一致
（当せん確率：６／６０９６４５４）
＊３等：申込数字が本数字５個と一致
（当せん確率：２１６／６０９６４５４）
＊４等：申込数字が本数字４個と一致
（当せん確率：９９９０／６０９６４５４）
＊５等：申込数字が本数字３個と一致
（当せん確率：１５５４００／６０９６４５４）
ロト６関連のサイトに行けば、理論上の当せん確率や期待金額について解説をしているサイトもあり、「確率ヲタ」もそこそこ興味を持つことができるようになっています。
もっとも、こうした理論上の当選確率や期待金額はあくまでも、「ランダムな状態であればそう期待できる数字」に過ぎず、抽せん数字の選択のされ方かプレーヤー（ロト６で一攫千金を目指す御仁）の数字の選び方のいずれかがランダムでなければ、実際の当せん確率や受取金額は前述の数値計算上のそれとは大きく異なるはずです。
ここでは分かりやすく、抽せん数字の選択のされ方がランダムでない状況を「サイコロの歪み」と称し、プレーヤーの数字の選び方がランダムでない状況を「プレーヤーの確率判断の歪み」と称することにします。
（雑誌やインターネットなど）巷に出ているロト６必勝法はどちらかと言うと「サイコロの歪み」をベースとしたものであることが多いようです。すなわち、「過去における出目の研究を行うことで将来の出目を予測できる」というものです。
しかし、抽せん数字の決定をコンピュータで行っていてそれを何者かが操作することがないということであれば、「サイコロの歪み」の必勝法は単なる「オカルト的な発想」に過ぎません。外部の人間にはサイコロが歪んでいるかどうかを客観的に検証できる材料がないからです。
本来の純粋な確率論だけであれば、「どの数字を選んでも確率と期待金額は一緒。以上。」ということで、話はここで終わりです。
しかし、そのような「確率論とは無関係なオカルト的な話を信じる者が少なからず存在する」という仮定を置くならば（これは、かなり頑健だと思います）、「プレーヤーの確率判断の歪み」を利用した必勝法が存在することになります。
例えば、購読部数も多い人気雑誌（週刊誌など）でロト６の将来の出目を予想している特集があったとします。ここでは、その雑誌の影響力が比較的大きいと仮定します。
その雑誌に「予想当せん数字」なるものが発表されており、その数字が
３・８・１２・２４・２６・３９
であったとします。週刊誌が主張する予想とは裏腹に、実際の出目は完全にランダムだとすれば、あなたはどうすれば良いでしょうか？
答えは簡単で、「上記にある数字だけは外して６つの数字を選ぶこと」です。
先ほど、確率論とは無関係なオカルト的な話を信じる人がいて、かつ、その雑誌の影響力は比較的大きいと述べました。そうすると、上記の数字を絡めて当せんを狙ってくる人が多くなるので、仮にその数字で当せんしたとしても、受け取り金額が理論上の期待金額よりも小さくなる可能性が高いからです。
「上記の数字を絡めて数字を選んで当せんする確率」も「上記の数字を外して６つの数字を選んで当せんする確率」も同じであれば、絶対に上記の数字だけは外すべきです。
もっとも、ロト６の場合、そもそもの控除率が５５％と高すぎることから、上記に述べた「必勝法」も所詮、「少しだけ期待リターンが高くなるだけの気晴らし」の域を出ません。「遊び程度でやるならばどの数字を選んでもいいじゃないか」ということになります。
しかし、これが「株式投資」の話になると、ややリアルな話になると思います。次回は、それについて述べたいと思います。
今日の言葉：
「サイコロに歪みがなくても、プレーヤーの確率判断に歪みがあれば、それを利用した必勝法が存在する。」
「ロト６」とは、１から４３までの数字の中から好きな数字を６つだけ選択して、それが抽せん数字（本数字とボーナス数字）といくつ一致しているかによって、１等から５等（もしくは、はずれ）が決まります。
詳しいルールはこちら。（当サイトは「ロト６向上委員会」の類ではなく、あくまでもサイトの紹介だけであり、ロト６自体を推奨しているではありません。）
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ちなみに、理論的な当せん確率は以下のとおりで、当せん時の期待金額は１口１００円に対して、それぞれの当せん確率に対して、
１００÷当せん確率×（１－控除率）
を計算すれば算出されます。ここで「控除率」とは胴元の儲けであり、ロト６の場合、０．５５（５５％が胴元の儲けになるという意味）です。
＊１等：申込数字が本数字６個と全て一致
（当せん確率：１／６０９６４５４）
＊２等：申込数字が本数字５個と一致し、更にボーナス数字１個と一致
（当せん確率：６／６０９６４５４）
＊３等：申込数字が本数字５個と一致
（当せん確率：２１６／６０９６４５４）
＊４等：申込数字が本数字４個と一致
（当せん確率：９９９０／６０９６４５４）
＊５等：申込数字が本数字３個と一致
（当せん確率：１５５４００／６０９６４５４）
ロト６関連のサイトに行けば、理論上の当せん確率や期待金額について解説をしているサイトもあり、「確率ヲタ」もそこそこ興味を持つことができるようになっています。
もっとも、こうした理論上の当選確率や期待金額はあくまでも、「ランダムな状態であればそう期待できる数字」に過ぎず、抽せん数字の選択のされ方かプレーヤー（ロト６で一攫千金を目指す御仁）の数字の選び方のいずれかがランダムでなければ、実際の当せん確率や受取金額は前述の数値計算上のそれとは大きく異なるはずです。
ここでは分かりやすく、抽せん数字の選択のされ方がランダムでない状況を「サイコロの歪み」と称し、プレーヤーの数字の選び方がランダムでない状況を「プレーヤーの確率判断の歪み」と称することにします。
（雑誌やインターネットなど）巷に出ているロト６必勝法はどちらかと言うと「サイコロの歪み」をベースとしたものであることが多いようです。すなわち、「過去における出目の研究を行うことで将来の出目を予測できる」というものです。
しかし、抽せん数字の決定をコンピュータで行っていてそれを何者かが操作することがないということであれば、「サイコロの歪み」の必勝法は単なる「オカルト的な発想」に過ぎません。外部の人間にはサイコロが歪んでいるかどうかを客観的に検証できる材料がないからです。
本来の純粋な確率論だけであれば、「どの数字を選んでも確率と期待金額は一緒。以上。」ということで、話はここで終わりです。
しかし、そのような「確率論とは無関係なオカルト的な話を信じる者が少なからず存在する」という仮定を置くならば（これは、かなり頑健だと思います）、「プレーヤーの確率判断の歪み」を利用した必勝法が存在することになります。
例えば、購読部数も多い人気雑誌（週刊誌など）でロト６の将来の出目を予想している特集があったとします。ここでは、その雑誌の影響力が比較的大きいと仮定します。
その雑誌に「予想当せん数字」なるものが発表されており、その数字が
３・８・１２・２４・２６・３９
であったとします。週刊誌が主張する予想とは裏腹に、実際の出目は完全にランダムだとすれば、あなたはどうすれば良いでしょうか？
答えは簡単で、「上記にある数字だけは外して６つの数字を選ぶこと」です。
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