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「数学ガールの誕生」ガロア理論・結城浩・SB Creative

「数学ガールの誕生」ガロア理論・結城浩・SB Creativeをやっと読み切りました。これも、１ヶ月かかりました。体の拡大、群の縮小の上に、ガロア群が出現して、方程式の解の公式に沿い手説明しています。途中で、角の三等分線問題を説明し、その考えの類推から、解の公式について考察しています。最後は、ガロア理論の補題４つ、定理４つでガロア理論を解説していました。実際の２次方程式、３次方程式、４次方程式の場合でガロア群を作り解の公式の存在を具体的に説明しています。これが、５次方程式になると、係数の置換が１２０通りにんなの、解の公式へ縮小できないと主張しています。ここが難問です。別の本では、解の公式が存在するには、係数の置換が２桁で売ることが必要十分条件だという証明がありました。でも、ガロアはすごい人です。わずか２０才で死んでしまったのが、惜しまれます。それに、アーベル群が、海の存在に関わることもちゃんと書かれています。アーベルも若くしてなくなりました。学世時代に一番興味をひいたテーマです。楽しい時間でした。