60ばーばの手習い帳

足し算は自然数の中だけで納まりますが、引き算になると自然数－自然数が0や負の数になります。自然数に－の記号を付けた数と0，そして自然数を合わせて「整数」の体系ができました。

　整数aを整数bで割ったとき割り切れれば、aはｂの倍数（ｂはaの約数）になります。商が整数にならない、つまり割り切れない場合ももちろんあります。整数の範囲だけで除法はできないからです。

　整数の除法では、割り切れないとき「余り」を考えます。整数ｂで割った余りは0～ｂ－1のどれかになります。商ｑと余りｒを用いて、aをbで割ることを、a＝b･ｑ＋ｒと表せます。負数を割る場合の商と余りには注意が必要です。