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January 20, 2026
カテゴリ： ばーばの数学ノート
今まで微分してきた多項式関数（例えばｙ＝94ｘ³－３ｘ²－47のような）、三角関数、指数関数は、陽関数と呼ばれます。
陰関数は合成関数の考え方を使って解きます。
陰関数表示を陽関数表示に変形して解ける場合もありますが、ｙ³＋４ｘ²－ｘｙ＋61のようになってしまうと、陽関数に直すのは複雑すぎて現実的ではありません。
関数は、微分できる点で連続しているといえます。逆は成り立ちません。連続している点でも微分できないことがあります。関数が尖った点では微分できません。関数が連続して、滑らかな曲線を描く点でしか微分できません。
ある点で微分するということは、傾きを求めることです。尖った点では接線がいくつも引けてしまいます。傾きが一定の値にならないのです。
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