60ばーばの手習い帳

　物体が運動するときのある瞬間の速度は、その点での微分係数です。２階微分すると加速度を求められます。 　直線状の場合だけあげておきます。平面上の運動（x軸＋y軸2方向への運動）は、ベクトルの知識がないと理解できないので、今はパスします。

　微分の応用で、近似式を求めることができます。 1次近似式は、複雑な関数をある１点付近で簡単な1次式（ｙ＝ｐｘ＋ｑ）で近似しようという工夫です。　　　
　ｘ＝aでの接線を近似式と考えます。この点での接線の傾きは微分係数、微分を使うことで近似ができます。
　近似式の先に、オイラーの公式につながるマクローリン展開があります。高校数学の知識だけでは正確に理解できないので、遥か先ですが。