今更ヘプタ

今更ヘプタ　４９０

​​​​​​​​今回は、単なる口汚しというか番外にしてもいいのですが。。。別種のパズルで気になっていたものがあるので。。。ご存じの方も多いかと思います。９×９のマスに、１～９の数字をそれぞれ、９個ずつ収めるやつです。で、各行、各列、３×３のブロック（全部９ブロック）では、同じ数字は現れない。こうなるように収めるだけなら、２２桁という途方もない数の組合せになるそうです。でも、これ、ヘプタモンドと同じように、対称性を考慮しないといけませんね。このパズルだと、９０°単位での回転対称、上下・左右での線対称です。そして、数字をそっくり入れ替えても同じパターンのものになります。入れ替えると言っても、２つでも３つでも、９つ全部でもよいですね。それぞれ、９カ所のマスの数字を全て同じ数字に入れ替えていればよいということです。なので、これだけでも、相当な数になるでしょう。また、３×３のブロックで捉えると、こういうブロック自体が３×３になっています。つまり、３行分（３列分）をまとめて、入れ替えることもできます。後は、３行分（３列分）の中であれば、どの２行分（２列分）でも入替可能です。このようにして、パターンの数を減らせられます。そうすると、パターンとしては、約５５億ぐらいになるのだそうです。おっ、ヘプタモンドの正解総数、数千億よりも少ない！でも、これ、ヘプタモンドとは、全然趣向が違います。９×９の全てのマスに、数字を入れるパズルではありません。実際は、いくつかのマスに数字が入っていて、これを手がかりに空白のマスに数字を収めます。なので、むしろ、いくつかのマスに数字を入れた状態の問題をどのくらい作れるか？というほうが、パズルとしては、適当でしょう。また、８１マスの内、予めどんな位置に何マス、数字を収めておくかで、難易度も変わります。ただ、これも素人が手を出せるような代物ではありません。要は、約５５億ぐらいある１つのパターンから、複数の問題を作れるのです。このパズル、お好きな方、得意な方、は相当いらっしゃるかと。私も、たまに気晴らし？にやることはありますが。。。ということで、今回は、このぐらいにしておきます。まだまだ、テーマが見つけられない状況ですが、次回まで。