もちろん、 数（整数）は無限に存在する のですから、このような事は 永遠に実現しません。コンピューターを使って、 2の68乗までの数 が、コラッツの数式できちんと1になる事が確認されているらしいのですが、それでもなお、 コラッツ予想が証明された事にはなっていないのです。
続いて 「コラッツ予想を立証する数式」 ですが、こちらも、まだ誰も発見してはいないようです。コラッツ予想の解説ページを見ると、 ベテランの数学者が過去に作り上げた各種の数式 を見かけますが、それらは コラッツの数式の特徴を数式化したものであって、 「最後が1になる事」の証明式ではない らしいです。 私の無知ぶりが露呈してしまいますので、この辺に関しては、あまり深くは触れません。
本当の証明にはならないかも知れませんが、 コラッツの数式における数字どうしの関連性（つながり）をグラフにしてみる という試みもあります。こちらも、コラッツ予想の解説ページを見ると、いろいろな形のグラフを目にする事ができます。
結論は一つのはずなのに、 コラッツの数式の計算結果は、さまざまなバリエーションのグラフに直して、書き出せるらしいのです！
これなんかも、 もっともシンプルな形のグラフの一つ です。数の分岐の仕方が、まるで 生物の進化系統樹のようです。過去に提示されてきたコラッツの数式のグラフは、ほとんどが、こんな形に描かれています。
大自然の摂理（進化系統樹）とソックリ だなんて、なんだか、 数字という概念も自然の一部である事を、あらためて実感させてくれるのです。
タグ： コラッツ予想
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