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jinsan0716
『ＪＩＮさんの陽蜂農遠日記』にアクセスありがとう ございます。 このブログは、 陽：太陽光発電、 蜂：趣味の養蜂、 農：菜園、花、スロー＆アクティブシニアライフ、 遠：旅行、 を中心とした備忘録を兼ねた17年間にわたる毎日のブログ(雑記帳）です。 書き込んでいただける方は、写真下の『コメントを書く』から 気楽に、ご感想、ご意見ご質問等を書き込んでいただきたく。
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2022.09.24
カテゴリ： ＪＩＮさんの農園
1をひたすら並べてみましょう.
1, 11, 111, 1111, 11111, 111111, 11111111, 111111111, 1111111111, …
このように 1を n 個並べてできる自然数 Rnは【 Repunit 数 (レピュニット数) 】 👈リンク
と 呼ばれています。
つまり,
極めてシンプルな定義の 【 Repunit 数 (レピュニット数) 】 ですが, 実はいくつかの
不思議な性質 を持っています。
1, 11, 111, 1111, 11111, 111111, 11111111, 111111111, 1111111111, …
このように 1を n 個並べてできる自然数 Rnは【 Repunit 数 (レピュニット数) 】 👈リンク
と 呼ばれています。
つまり,
R 1
=1
R 2
=11,
R 3
=111,
R 4
=1111,
R 5
=11111,
………といった具合。極めてシンプルな定義の 【 Repunit 数 (レピュニット数) 】 ですが, 実はいくつかの
不思議な性質 を持っています。
レピュニットの素因数
を計算してみましょう。
R(2)=11
=11
R(3)=111
=3×37
R(4)=1111
=11×101
R(5)=11111
=41×271
R(6)=111111
=3×37×7×11×13
R(7)=1111111
=239×4649
3,7,11,13,37,101,239,271,4649
という数が登場しました。
これ以外の素数は今の所まだ登場しませんが、R(8),R(9),R(10),… と続けていけば、
いつかは必ず登場するというのが上の定理の主張です。とても面白いです！
・・・ もどる
・・・
・・・ つづく
・・・
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