JINさんの陽蜂農遠日記

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2022.09.28
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カテゴリ: JINさんの農園
【左切り捨て可能素数】 (ひだりきりすてかのうそすう、英: left-truncatable prime)あるいは
単に 【切り捨て可能素数】とは、それ自身が素数であるとともに、左から数字を順に取り除いた
ものが全て素数であり、さらにどの桁も 0 ではないものをいう。
同様に、 【右切り捨て可能素数】 も定義できる。

例えば 4632647 は、 それ自身が素数 であって、
左から順に数字を切り捨てた数 632647, 32647, 2647, 647, 47, 7 が全て素数 であり、
どの桁も 0 ではないので、【左切り捨て可能素数 である。
0 を含まないという条件は、10^60+7 のようなつまらない例(切り捨てた数が全て 7 と
なってしまう)を排除するためである。
【左切り捨て可能素数
2, 3, 5, 7, 13, 17, 23, 37, 43, 47, 53, 67, 73, 83, 97, 113, 137, 167, 173, 197,
223, 283, 313, …
となる。 左切り捨て可能素数は有限個しか存在しない 。実際、 1桁のものは 2, 3, 5, 7 しかなく、
2桁のものはこれらの左に数字を付け足したもののみが候補なので、計算機を利用すれば容易に
桁数の小さい方から列挙することができ、
最大のものは24桁の数
357686312646216567629137
である。
語呂合わせとして「 巫女(みこ)南無野郎さ いじろうよ ムニ色五浪 なろ憎い皆 」と。



桁ごとの左切り捨て可能素数の個数は
4, 11, 39, 99, 192, 326, 429, 521, 545, 517, 448, 354, 276, 212, 117, 72, 42, 24,
13, 6, 5, 4, 3, 1であり、合計で4260個



下図にも現れていますが、 左切り捨て可能素数には最大値がある のです。
最大値が出来る理由は、私は理解できていませんが。





                              ・・・もどる・・・


                  ・・・つづく・・・





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Last updated  2022.09.28 18:00:11
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