2017年09月の記事
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シュレーディンガー「生命とは何か」９
今回は負のエントロピーについてだった。ひょっとすると、ここがこの本の肝かもしれない。エントロピーとは乱雑さの指標だ。図書館の本を借りた人間が勝手に本棚へ返すとやがて分類がぐちゃぐちゃになるようなものだ。統計物理学の数式で書くと、エントロピー=klogDになる。kはボルツマン定数で、3.2983×10^24cal/℃でありDは無秩序の度合いを示す値だ。Dが増すとDの対数であるlogDも増す。さて、生命体である人間も、日々、エントロピーは増している。では、何故、人間は長く生きていられるのか。それは、食物という負のエントロピー、つまり、秩序を持った高分子を食べるからだ。そして、植物に負のエントロピーを与えているのは、他でもない、太陽の光なのだ。この本は、食物連鎖というありふれた事象に新たな視点を与えてくれた。
2017/09/30
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一次方程式と最大公約数
ユークリッドの互除法の余りを特別扱いすると以下のように書ける。（a,b:任意の自然数、a＞b ,q:商、r:余り）a=q1b+r1 , r1=a-q1bb=q2r1+r2 , r2=b-q2r1 =b-q2(a-q1b) =-q2a+(1+q1q2)br1=q3r2+r3 , r3=r1-q3r2 =(a-q1b)-q3(-q2a+(1+q1q2)b) =(1+q2q3)a-(q1+q3+q1q2q3)bこれは、最後の余り(gcd(a,b))が、aのある倍数にbのある倍数を加えたものであることを示している。そして、aとbが互いに素なとき、ax+by=1の解x1にbの倍数kbを加えy1からaの同じ整数倍kaを引くことによって他の整数解(x1+kb,y1-ka)を得る。これは、a(x1+kb)+b(y1-ka)=ax1+akb+by1-bka=ax1+by1=1と計算出来るので分かる。つまり、ax+by=1の整数解は無限に存在するのだ。
2017/09/29
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「わが闘争 上巻」１５
今回、ヒトラーは議会の責任の欠如を糾弾していた。確かに、それはそうである。現代日本の企業が大災害を起こした後に取る態度にも通ずる。かといって、膨大なユダヤ人がガス室に送られゴミにように捨てられたこと、そのことによって、戦後のドイツ人が被った多大な不名誉という狂人独裁による責任が、ヒトラーただ一人の自殺によって贖える訳もない。さて、次回からヒトラー憧れの地ミュンヘンでの生活が始まるようだがここで、ヒトラーの印象をまとめておこう。それは、大した実力もないのにうぬぼれが強くて、共産主義者とユダヤ人を毛嫌いする苛烈な民族主義者である。
2017/09/28
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近所のJazz Bar 7
今日はジャズピアノのゴッドハンド、アート・テイタムと、豪快で渋いサブトーンが特徴のテナーサックス、ベン・ウェブスターの競演アルバムを掛けて貰った。テイタムのピアノは丸く、ウェブスターのテナーは豪快さより優しさが目立って聴こえた。他のお客さんが持って来たレコードでは、特にチェット・アトキンスのギターが良かった。奏法に名を残すくらいだから巧いとは思っていたが、とんでもない巧さだった。難しい演奏を軽くこなし、よく歌う演奏だった。トランペットならクリフォード・ブラウン、ヴォーカルならエラ・フィッツジェラルドというところか。その後、パソコンで昔のテレビ番組をYouTubeから集めたのも色々見せてくれて盛り上がった。そのお客さんは先日この店がテレビで紹介されたのでここを知ったらしい。この店も徐々ににぎやかになって来た。
2017/09/27
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日馬富士の優勝
１番好きな横綱日馬富士が優勝した。軽量なのでポロポロ負けるからうちではハラハラ横綱と呼んでいる。今場所は休場者が多い絶好のチャンスだったのに変な「待った」から崩れ早々に４敗してしまい圏外だった。琴奨菊と阿武咲が結構やるかと思ったが二人共失速してしまい豪栄道の独走態勢になった。なのにメンタルが弱いのか悪い癖のはたきが出だし黒星が並んだ。そして、まさかの本割、優勝決定戦と逆転負けを喫した。豪栄道は大阪出身なので応援はしているが結局地位に相応しい結果になった。日馬富士がたどたどしい日本語でインタビューに答えている姿を見ていると涙が溢れた。同じモンゴル人横綱でも白鵬より誠実さを感じる人柄が好きだ。
2017/09/26
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南のライヴ
南のライヴハウスに出て来た。リハの私がボロボロだったので滅茶苦茶心配だったが本番はイケてたようでお客さんも乗ってくれた。対バンの二組は順番的に一組しか楽しめなかったが両方パワフルかつ気持ちのこもった演奏だった。
2017/09/25
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ガンバ×アントラーズ
前半すぐ、東口のゴールキックをファンが昌子を背負って受け、振り向きざまに右隅へ見事なシュートを決めた。曽ケ端もさすがに止められなかった。その後ずっとアントラーズが押し気味にゲームを進めた。そしてアディショナルタイムに泉澤がペナルティーエリアで不用意に中村を倒してしまいPKを与えた。東口が夢生のPKを触りポストに当たったこぼれ球をレアンドロが機敏に反応し決めた。後半、ツートップの一角だったヤットと長沢が替わりガンバの攻撃が更に減った。前半よりアントラーズが押し気味の展開が続き、またしても、アディショナルタイムにCKを植田の頭で押し込まれた。さすが、レアルと良い勝負をし現在トップを走るアントラーズである。ガンバは今の状況では上位は無理だろう。だが、井手口だけは光っていた。
2017/09/24
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酒井若菜×渡辺京二 往復書簡 ８
渡辺京二さんからの最後の返信もまた味わい深いものだった。まず、プロについてだが、自分は一文にもならぬ文章を書いていた十代の心を失わぬ永遠のアマチュアと断りつつ、旦那芸やお嬢さん芸ではないプロ意識も持っていると述べた。また、プロが自分のやっていることに疑いを持たなくなるとくさみが生じるとも言った。酒井若菜については、女優であることはすでにプロであり、文章を公表すること同様、何と罵られ嘲笑されようと仕方ないとし、女優としての自分を貫けばそれがそのまま美しいとした。最後が圧巻だった。冒頭、「天知る地知る」の言葉を置き、「人が何と言おうと、どうでもよろしい。天地を俯仰して恥じる心こそ大切で、世間で恥にまみれるのは何でもありません」と言い切った。私も美しく生きるには倫理と情熱が不可欠だと考えるので共感する。結びの言葉、「破れかぶれで傷だらけの一生を送るしかなかった老人の寝言と聞いてください」に自嘲と剛毅さを感じた。この往復書簡はこれで終わりだが、多分、これを超えるものは当分ないだろう。
2017/09/24
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マルティン・ハイデッガー 「ニーチェ Ⅰ」
どうやらハイデッガーはニーチェと対決したらしい。そういえば、ニーチェには強烈な嫌悪を感じるがハイデッガーには比較的好感を持てる。そもそも、ニーチェには真面目さへの嫌悪を感じていたが、やはり、キケロやセネカを嫌っていたようだ。私は心酔こそしないもののどちらかというと好きだ。そういえば、ニーチェを極めて高く評価する永井均も大江健三郎をその偽善性のゆえに嫌っていた。私も大江健三郎は好きではないがそれほど毛嫌いするのもどうかと思う。ところで、ニーチェは抽象的思惟の祝祭について「あらゆる厳粛さや堅気さにたいする高笑い」と「動物的な充溢と完全さからこみ上げてくる自己への神的な肯定」を見る。「自己への神的な肯定」は大変結構だが「厳粛さや堅気さにたいする高笑い」をどうかと思う。その誇大妄想的に肥大した傲岸さこそ笑うべきものではないのか。晩年発狂したのもむべなるかなである。ともあれ、ハイデッガーが決して身贔屓にならずあくまで正当にニーチェと対峙しえたかどうかが見どころである。
2017/09/23
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酒井若菜×渡辺京二 往復書簡 ７
酒井若菜もさすがに渡辺京二の深い返信に満足したようだ。なので手紙は今回で最後にすると断り、「プロとはなんでしょうか」「美しさとはなんでしょうか」と問うていた。これまたベタな問いであるが、酒井若菜自身、美しく生きたいと常々思っているそうだ。しかし、確かに答えを聞いてみたい。ある意味、究極の問いだろう。そして、最後に「渡辺さん、拙い私の手紙にお付き合いいただきましたこと、心よりお礼申し上げます。私にとって、この往復書簡は、ひとときの恋のようなものでした。ありがとうございました。」と結んでいた。これはまたなんと美しい結句であることか。
2017/09/22
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「わが闘争 上巻」１４
今回ではヒトラーの議会制民主主義への嫌悪が露になった。ヒトラーはオーストリアにおけるそれがマルクシズムという世界的ペストに培養基を与えたと表現した。なるほど。それを逆手に取って自身が独裁へと登り詰めたのか。確かに、議会制にはまどろっこしさが付き纏う。だが、狂人の独裁よりは遥かにマシだ。自分は絶対正しいと思い込んでいる人間程怖ろしいものはない。現代では金正恩、アサド、プーチン、ドゥテルテ、習近平、安倍晋三、トランプ辺りがそうだろう。
2017/09/21
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オノ・ヨーコ ファミリーヒストリー
噂には聞いていたが圧倒的な上流階級だった。祖父は日銀総裁、母は四大財閥のひとつ安田財閥の令嬢だった。父親も東大数学科を出てピアノも堪能な極めて優秀な人物だった。おまけに背が１８０ｃｍありハンサムなので上流階級の令嬢達にモテモテだったらしい。オノ・ヨーコが前衛芸術家であるのは知っていたが観客に鋏で自分の服を切らせるというなかなか過激なものだった。ジョン・レノンが気に入ったという脚立に登って天井に小さく書かれた「yes」の文字を虫眼鏡で見るという作品は生の肯定を表現しているのだろうが、どこかあざとさも感じた。戦後、疎開先からお嬢様で何も出来ない母親の代わりに１３歳で東京へ帰るトラックを手配したことからも分かるように活発でしっかりした人間だったようだ。広島の原爆、レノンが暗殺された日等、悲惨な出来事を記したコオロギの虫かごをいくつも吊るした作品からも分かるようにレノンとの接点は人類愛と芸術だったのだろう。なにやら、レノンの名曲「Imagine」もヨーコの詩から影響を受けたようだった。あまり好きではないタイプだが偉大な日本人に違いない。
2017/09/20
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ユークリッドの互除法
ユークリッドの互除法とは２つの整数A,Bの共通因数を見つける為、まず小さい方Bで大きい方Aを割り、その余りで前の割った数を割ってゆき、余りが０になるまで続けるという方法である。一般的に書けばA=Q1xB+R1B=Q2xR1+R2R1=Q3xR2+R3 . . .Rn-3=Qn-1xRn-2+Rn-1Rn-2=QnxRn-1+Rn(gcd)Rn-1=Qn+1xRn+0 となる。（Q:商,R:余り,gcd:最大公約数)なぜ最後の０でない余りRnが共通因数になるのか？最下段の行を見ると、RnがRn-1を割ることを示している。そして、その上の行を見るとRnはRn-2を割ることを示している。この作業を続ければAとBに辿り着く。一方、A,Bの別の共通因数をｄとすれば最上段、A=Q1xB+R1から始めるとｄはR1も割る。この時、第２式B=Q2xR1+R2からｄはR2も割る。これを続けると、Rn-2=QnxRn-1+RnからRnを割ることがわかる。従って、RnはAとBの最大公約数でなければならない。そして、余りは常に割る数より小さいので、この作業はいつかは終わる。
2017/09/19
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サイドウェイ
２度目でも十分面白かった。傑作は言い過ぎかもしれないが相当な秀作だ。主役のポール・ジアマッティが圧倒的に良かったが悪友のヤリチン男ジャックとジアマッティと仲良くなるワイン通の女性マヤも良かった。前回はマヤとジアマッティ演じるマイルスがテラスでピノノワールについて語るシーンが１番印象的だった。今回、ナンパ目的のジャックとマイルスがマヤとマヤの女友達とで初めて食事するシーンでグッと来た。異性と食事するだけでも人生は十分幸福なのだ。とはいえ、結婚前のヤリチン男とその親友が繰り出す一週間旅行なのだからシッチャカメッチャカになるのは見えていた。旅行の最後の方で「愛している」とかなんとか言ってマヤの女友達とやりまくり、その子供とも仲良くなっていたジャックが結婚直前であることをマイルスがうっかり漏らしてしまう。ジャックは当然女友達にボコボコにされる。マイルスもマヤと気まずくなる。そもそも、マイルスは中学で英語を教える教師であり小説家志望だった。前回、旅の途中で自分の小説が出版されないことを知り試飲用のワインを大きな鉢のままがぶ飲みするシーンで大笑いしたが、今回は哀愁の方が強く感じた。ラスト近く、マイルスが２年前に離婚した元妻と現夫にジャックの結婚式で会うシーンも、最初の方でマイルスが酔った勢いで元妻に未練がましく電話したシーンがあっただけに、しみじみしていて良かった。その後、マイルスの原稿を読んだマヤがそれを絶賛したのは、やや、オーバーな気もしたが救いのあるラストだった。
2017/09/18
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マリノス×レイソル
前半、マリノスが押し気味だった。９分頃、左SB山中が出したクロスがレイソルDFに当たった。そのこぼれ球をマリノス、キャプテン齋藤がゴール右隅に突き刺さる見事なシュートを決めた。後半、前線に武富が入ってからレイソルの攻撃にリズムが出始めた。終了間際、途中出場のマリノス喜田がファールをしてしまいFKを与えた。これをクリティチアーノが見事なキックで決めた。壁に立った長身の大津が蹴った直後しゃがんだのも功を奏した。試合はそのまま１－１で終えた。マリノスにすれば痛恨のドローだっただろうが見応えのある試合だった。レイソルの日本代表GK中村のファインセーヴも光っていたし、左サイド伊東のプレーも良かった。一方、マリノス、富樫のプレーは正確だが動きがやや遅いようだったし、天野の判断も少し遅いようだった。
2017/09/17
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パッシュの公理
小平邦彦さんの「幾何への誘い」にパッシュの公理の証明が載っていた。それは、「一直線上にない三点A,B,Cのいずれをも通らない直線Lが線分ABと交わるならば線分ACまたは線分BCと交わる」というものだ。これには、「このときLが線分ACと線分BCの両方と交わることはない」という注意がある。なので、「一直線上にない三点、A,B,Cのいずれも通らない直線Lは線分AB,AC,BCのいずれとも交わらないか、またはその二つと交わって他の一つと交わらない」と言い換えられる。更に、実は、この「三点A,B,Cは同一線上にはない」という仮定も不要であることが三角形と結合と順序の公理を使って証明される。これを理解するのが相当難しくかなり時間が掛かった。だが、結合と順序の公理に出て来る「２点A,Cに対し、直線AC上にあって、AとCの間にあるような点Dがつねに少なくとも一つ存在する」のような、まるで人をバカにしたような自明な公理の証明と、そこからの積み上げがここに来て役立った。
2017/09/17
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酒井若菜×渡辺京二 往復書簡 ６
今回の渡辺京二の返信は深かった。まず、橘曙覧に関しては酒井若菜の方が先生であると謙遜しつつ「わが歌をよろこび涙こぼすらむ鬼のなく声する夜の窓」という一首を引いていた。歴史についてはE・H・カーの有名な言葉「歴史とは現在と過去の対話である」を引き、最終的に「過去の意味づけは未来によって決まる」と見事に結論していた。そして、酒井若菜が所望していた初恋話について「私が生まれて初めてキスを交わした女性は、二十三歳のときに死にました。私とあい歳でした」とだけ記していた。この短い記述に大きな哀切が込められていた。後、半生についてだが、小学生にあがる前から、読物はたくさん読んでいたそうだ。だが、「文学」に出会ったのは中学二年の時だった。どうやらそれは「レ・ミゼラブル」だったらしい。それが、人生の分岐点になった。その時から世界が一変し、親も先生も友だちも意味を失う。大人になってなりたい志望も一切失くした。ただ、自分とは何か、人間とは何か知りたいと思った。それを「つまり私は、以来ただ人間でありたかったのでして、何で飯を喰うかは本質的なことではなくなったのです」と表現していた。そして、「結果として文筆業として渡世して来たのだけれど、文章を書くのは呼吸するのと同じこと、つまり生きているのと同じ。だとすると私は生きることを商売にして来たのです」と続けた。さすが酒井若菜が惚れた評論家、生きる姿勢に凄みを感じる。
2017/09/16
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近所のJazz Cafe ９
今日はジャズの名ギタリスト、ジャンゴ・ラインハルトを追悼した名曲「Django」が入ったMJQのアルバムを掛けて貰った。ヴィブラフォンの音が柔らかいのは予想通りだったが叩いた音がリアルだった。マスター曰く、恐らくコンデンサマイクなのだそうだ。その後、クリフォード・ブラウンの名盤「Study in Brown」のレコードを掛けて貰った。針圧がまだ模索中らしいがクリフォード・ブラウンの温かいトランペットの音が素晴らしく鳴っていた。いつもは時計のように正確でやや冷たく感じるマックス・ローチのドラムも少し柔らかく聴こえた。それはそうと、今日はこの店がテレビで紹介された日だったのでお客さんもいつもより多く、電話での問い合わせも多かった。これからは、おちおちカウンターでゆっくりマスターとダベられない日も来そうだ。
2017/09/15
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「わが闘争 上巻」１３
ヒトラーの民族主義と権威主義がいよいよ露になって来た。政治や芸術におけるドイツ人の優秀さを強調し仮借ない中央集権国家を望んだ。そして、オーストリアの多民族主義を憎悪した。特に根拠を示さずその崩壊を断定した。ドイツ帝国に存在する異民族は「少数の破片」と呼んだ。なるほど、ユダヤ人をいとも簡単にガス室へ送れた訳だ。
2017/09/14
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ラ・ラ・ランド
同じ監督の「セッション」より良かった。あの映画ではジャズに対する愛を感じられなかったが、これにはそれがあった。物語はミュージカルにありがちなベタな展開だったが役者が良かった。どちらかというと、ライアン・ゴズリングはダンスが巧く、エマ・ストーンは演技が良かった。そのエマ・ストーンが大根女優役だったり、「セッション」でモラハラ教師を演じた役者がライアン・ゴズリングをクビにするレストランオーナーだったのはシャレが利いていた。「パリのアメリカ人」や「バンド・ワゴン」等、名作ミュージカルへのオマージュも感じた。
2017/09/13
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シュレディンガー 「生命とは何か」８
今回は突然変異の有害性についてだった。実際それはほとんどの場合有害だそうだ。それは近親交配における危険の理由にもなる。近親交配による子供の危険率は４分の１であり孫同士なら１６分の１だ。いとこ同士だと６４分の１になる。また、突然変異は稀にしか起こらないらしい。それを、大規模な生産設備の変更が度々試みられる工場の危険性に例えたのは分かり易かった。そんな工場は遅かれ早かれ潰れるだろう。
2017/09/12
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ソシュール 「一般言語学講義」５
ソシュールが言葉の恣意性を指摘したのは有名だ。確かに、犬やdogがそうでしか有り得なかったとは考えにくい。後、ソシュールは意味の恣意性ともいうべきことを指摘していた。例えば、日本語では単に「川」なのに、フランス語では「fleuve(海に注ぐ川）」と「riviere(川に注ぐ川）」とに分ける。要するに、事物をどう切り分けるかの問題だ。フッサールなら「志向性の違い」と言ったかもしれない。命題の集合における意味の微妙な違いと類似の重なりを「家族的類似」と呼んだヴィトゲンシュタインも連想する。ヴィトゲンシュタインの洞察を敷衍するなら、それらの違いは生活形式の違いによるのではないだろうか。
2017/09/11
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フロンターレ×マリノス
前半、１４戦負けなしのマリノスが押されていた。前線の齋藤の所へはあまりボールが行かなかった。一方、フロンターレはW杯UAE戦でトホホだった大島が大活躍していた。ゴール前のクリアミスも抑えた良いシュートで決めた。彼はメンタルが弱いのかもしれない。後半、エドゥアルドが奪ったボールを貰った小林がゴール前で横にドリブルしシュートフェイントを一つ入れ中澤を引きはがしてから決めた。その後、中村が巧く奪ったボールを受けた家長がGKとの１対１を制し決めた。試合はそのまま３－０で終えた。マリノスはほぼ良い所がなかった。齋藤一人が頑張っていた。
2017/09/10
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ピタゴラス数と円周上の点
x^2+y^2=1は中心(0,0)で半径１の円を表す。そして、(±1,0)と(0,±1)は明らかに有理点である。一方、有理数mの傾きを持ち(-1,0)を通る直線の方程式は、y=m(x+1)である。この円と直線の共通部分を見つける為、直線の式を円の式に代入するとx^2+(m(x+1))^2=1x^2+m^2(x^2+2x+1)=1(m^2+1)x^2+2m^2x+(m^2-1)=0となる。そして、(x+1)が解であることはわかっているのでこれで上の式を割ると(m^2+1)x+(m^2-1)=0になり、x=(1-m^2)/(1+m^2)が得られる。これを直線の式に代入するとy=m(x+1)=m((1-m^2)/(1+m^2)+1)=2m/(1+m^2)これで、x^2+y^2=1のすべての有理数解((1-m^2)/(1+m^2),2m/(1+m^2)が得られる。但し、点(-1,0)は除外される。この点における直線の傾きｍは∞になり垂直線になる。
2017/09/10
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ガンバ×ヴィッセル
前半、ヴィッセルが押し気味だった。それまで、再三良いパスを出していたポドルスキからのパスを右サイドで受けた藤谷がクロスを出し、それをキャプテン渡邉が飛びながら左足アウトサイドで巧く決めた。一方、ガンバの攻撃は遅かった。井手口は何度もボールを奪ったがヤットは獲られていた。長沢の動きも相変わらず遅かった。後半すぐ、ガンバのファビオのクリアミスを元ガンバの大森が抑えたシュートで決めた。後半もポドルスキのパスは冴えていた。その後、あまり調子の良くなかったヤットがファンと替わりゴール前の良い動きでPKを貰った。それを倉田が決め１－２にしたがそのまま終了した。ガンバはヴェテラン今野も消えていた。そろそろ世代交代の時期が来たかもしれない。
2017/09/09
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酒井若菜×渡辺京二 往復書簡 ５
今回の酒井若菜の返信がまた素晴らしかった。江戸時代の随筆では歌人・橘曙覧の「独楽吟」が好きだそうだ。正岡子規が「源実朝以後、歌人の名に値するものは橘曙覧ただ一人」と言ったらしい。だが、歌集はほのぼのしていた。「たのしみは」で始まる和歌はどれも他愛ない。例えば、魚を煮て子供たちがうまいうまいと言うさま、昨日まで咲いてなかった花が咲いていたさま、気心の知れた友人たちと腹をよって笑うさま。極め付けは、「たのしみは、いやなる人の来たりしが 長くもおらでかへりけるとき」だった。酒井若菜は元来じかに原典にあたるのは苦手らしい。だが、渡辺京二が薦めてくれた「歌舞伎百話」は読むと書いていた。お礼として橘曙覧の歌を借り「たのしみは 珍しき書 人にかり 始め一ひら ひろげたる時」と書いていた。最後に次回は渡辺京二自身の半生記を所望していた。特に、初恋の話をリクエストしていた辺り女性ならである。
2017/09/09
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ジャズ用リード
ソプラノ・サックスのリードをジャズ用に替えたら高音がよく鳴るようになった。今まで、散々試行錯誤を繰り返し、偶々、一時期鳴ることはあったが、この所、高音どころか高めの中音すらイマイチだった。やり始めた頃からすると、なんと、４０年近く立っている。何と言う遠回りであったことか。でも、とにかく辿り着いたのだから誠にめでたいことではある。
2017/09/08
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「わが闘争 上巻」１２
漸く、左翼政党と反ユダヤ思想が結びついた。それはマルクシズムだった。なるほど、マルクスはドイツ系ユダヤ人だった。ヒトラーによると、左翼である社会民主党の幹部はユダヤ人で占められていたようだ。そして、国粋主義、及び、反ユダヤ主義以外にもヒトラーを支える思想が登場した。それは、「貴族主義的原理」だった。ヒトラーはそれを「力と強さという永遠の優先権」と言い換える。そして、「マルクシズムは宇宙の原理として人間が考えうるすべての秩序を終極に導く」と続ける。これは、ニーチェの思想にも通ずるように思う。あるいは、天皇を崇拝した三島由紀夫にも。そして、アメリカの共和党、及び、世界中の右翼の根底にある思想ではあるまいか。
2017/09/07
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日本×サウジアラビア
前半、最初こそ日本が押し込む場面もあったがすぐにサウジに押し込まれるようになった。日本は暑さのせいか全体に緩慢な動きだった。リーグ戦突破が決まり気の緩みもあったかもしれない。特に本田の動きが遅くよくボールを獲られていた。同じく右サイドの柴崎のパスの精度もイマイチだった。あれなら清武の方が遥かに良いだろう。しかし、原口は頑張っていた。ともあれ、無失点で終えられたのは良かった。後半すぐ、吉田が敵FWに抜かれピンチを迎えた。その後、川島のスーパーセーヴがあった。日本の良い場面も何度があったが決め切れなかった。そうこうしている内にサウジの１９番にゴール前のスペースを作られ決められた。１９番には何度も危険な場面を作られた。そのままサウジに巧く時間を使われ０－１のまま終了した。日本代表に前回のオーストラリア戦の輝きは見る影もなかった。このままでは本戦でベスト８も怪しい。
2017/09/06
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既約ピタゴラス数
3^2+4^2=5^2,5^2+12^2=13^2,8^2+15^2=17^2,28^2+45^2=53^2等、a^2+b^2=c^2で表せる数をピタゴラス数と呼ぶそうだ。あるピタゴラス数(a,b,c)にある整数dを乗ずると、(da)^2+(db)^2=d^2(a^2+b^2)=d^2c^2=(dc)^2になるのでピタゴラス数は無限に存在する。なので、勢い話は共通因数を持たない既約ピタゴラス数に移る。そこで、既約ピタゴラス数をリストアップするとまず、(3,4,5) (5,12,13) (8,15,17) (7,24,25) (20,21,29) (9,40,41) (12,35,37) (11,60,61) (28,45,53) (33,56,65) (16,63,65)が挙げられる。ここで、a,bの内一方は偶数でもう一方は奇数であり、cはいつでも奇数である。もし、a,b共に偶数であればcも偶数なのでアウト。両方奇数ならcは偶数になり、a=2x+1,b=2y+1,c=2zと表せる。それを、a^2+b^2=c^2に代入すると(2x+1)^2+(2y+1)^2=(2z)^2, 4x^2+4x+4y^2+4y+2=4z^2となる。これを２で割れば、2x^2+2x+2y^2+2y+1=2z^2となり、奇数と偶数が等しいことになり、これもアウト。だから、a,bは一方が奇数でも一方は偶数でなければならない。そこで、aを奇数、bを偶数、a,b,cは共通因数を持たないとして話を進める。まず、既約ピタゴラス数は、a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)と分解出来る。いくつか数字を代入すると3^2=5^2-4^2=(5-4)(5+4)=1・915^2=17^2-8^2=(17-8)(17+8)=9・2535^2=37^2-12^2=(37-12)(37+12)=25・4933^2=65^2-56^2=(65-56)(65+56)=9・121,となる。ここから、c-bおよびc+bは平方数であることが推測出来る。それを証明する為、c-bとc+bに共通因数があると仮定する。dを共通因数とするなら、(c+b)+(c-b)=2c,(c+b)-(c-b)=2bを割る。しかし、a,b,cを既約ピタゴラス数としたので、bとｃは共通因数を持たない。なので、dは１または２になる。しかし、dが(c-b)(c+b)=a^2を割り、aは奇数なので、dは１である。すなわち、c-bとc+bの両方を割り切る数は１だけである。だから、c-bとc+bは共通因数を持たない。そして、これらの積は(c-b)(c+b)=a^2なので平方数になる。元々、bもcも共通因数を持たないので、c-bおよびc+bも平方数でなければならない。だから、c+b=s^2,c-b=t^2と表せる。これらを、a,b,cについて解くとa=√(c-b)(c+b)=st,b=(s^2-t^2)/2,c=(s^2+t^2)/2となる。(s＞t≧１、s,t：奇数）これが既約ピタゴラス数を作り出す公式だ。
2017/09/06
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オレンジと黒と鳥
Facebookに良い写真がアップされていた。最近、アマチュアも侮れない。そもそも、商業写真家には発表が難しいだろうしプロの動物写真家でもなかなか撮れないだろう。やや上方から撮ったせいか完全な対称ではない構図とオレンジと黒の以外なコントラストから神秘性すら感じられる。 Photo by 山本 久男
2017/09/05
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友人の本
イタリア近代美術が専門の博士なので友人と気安く呼ぶのは少々気が引けるが、何度もビリヤードに行った仲なのでやはり友人ではあるだろう。その人が自分が書いた本をくれた。前回の「ヴェネツィアのパトロネージ」は翻訳だったが今回のは自身の執筆だった。所謂、論文だ。それだけに読む方も気合が入る。タイトルは「カラヴァッジョを読む」だ。なにやら、洗礼者ヨハネをめぐる謎についてのようだ。絵は元々好きだし聖書も一通り読んだので理解が深まりそうだ。
2017/09/04
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薄桜記
偶然の一致が多過ぎるこねくり回した安い脚本だった。特に女優が安かった。当時、大映にはあんなのしか居なかったのか。だが、雷蔵の演技は殺陣の遅さを除けば巧くて凄みがあった。ハリウッドにも全然負けていない。一方、勝新の殺陣は良いが演技はやや一本調子だった。物語は四十七士の討ち入りに臨む堀部安兵衛の回想から始まる。モテモテ浪人だった安兵衛は女に見向きもしなかったが、ある女性に一目惚れする。だが、その女性は雷蔵演じる丹下典膳と結婚してしまう。二人はライバル道場の高弟同士だったが友情を結ぶ。高田馬場の決闘の絡みで雷蔵と門弟は対立する。安兵衛はそれが縁で堀部家の婿養子になる。雷蔵が恨みを買った五人組に犯された上、雷蔵に離縁された妻が最後まで雷蔵を慕い続け、死ぬ間際、赤穂浪士に加わった堀部安兵衛に討ち入りに最適な日を教えるシーンはさすがにグッと来た。雷蔵は妻を理不尽に離縁した恨みで妻の兄の怒りを受け片腕を失った。それは妻が複数に犯されたことを隠す為でもあったが無理のある筋立てだった。ともあれ、雷蔵は五人組の二人は倒したが銃で足を撃たれた。その後、片手片足での凄絶な戦いの末、遂にこと切れた。ラスト、手を取り合ったまま亡くなった雷蔵と妻に雪が降り、堀部安兵衛は吉良邸に突入した。
2017/09/03
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酒井若菜×渡辺京二 往復書簡 ４
渡辺京二さんの返信もさすがにこなれて来た。まず、もし自分が江戸時代の研究者などと言えば人が笑うくらいの素人であると断りつつ、しっかりお薦めの本を挙げていた。なにやら、町奉行や医師、藩公というお堅い立場でありながら、市井の噂や笑い話で溢れた随筆や旅行記が数多くあったらしい。この辺りは西洋のモンテスキューを連想する。後、幕末や明治初期には欧米人による日本訪問記も数えきれないほどあったらしい。それを読んで、渡辺京二さんは「ワァおもしろいじゃねえか」と思ったそうだ。この辺りのくだけた言い方にこの往復書簡が少し温まって来たことが窺える。ともあれ、明治も終わりに近づいた頃、知日派の欧米人は一斉に古き日本は滅びたと嘆いたそうだ。詳しくは、めざましいパラダイム転換が起こった歴史学の業績に当たることを勧めていた。最後に、酒井若菜が関心を持つ、歌舞伎、浮世絵、落語に関しては暗くてお役に立てないと言いつつ、三田村鳶魚の「歌舞伎百話」を薦めていた。この充実の回答に酒井若菜はさぞや狂喜するだろう。
2017/09/02
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近所のJazz Cafe ８
今日はチック・コリアのソロピアノを掛けて貰った。元々優しいピアノが更に優しく丸く鳴っていた。さすが、「平和を祈りながら演奏している」というチックらしいアルバムだ。冒頭の１曲目は「Noon Song」なので昼間に掛けるのにふさわしかった。今日のマスターのPA話は一際高度だった。なにやら、低音から高音の音量が作る三角形の頂角が違うと音質が変わるらしい。例えば、シンバルなら頂角が鋭角だと「シャリシャリ」と鳴り、より鈍角だと「カンカン」と鳴るらしい。ドイツのは鋭角でアルテック等アメリカは鈍角のようだ。そして、店に入った時練習していたギター弾き語りとフルートのデュオのギターの人が面白かった。ずっと音楽で飯を食った人らしく喋りがエンターテイナーそのものだった。しかし、なんといっても、白眉は先日この店でライヴしていたジャズ・ピアノの人と話せたことだった。つい先日、ハービー・ハンコックの「Maidem Voyage」のコード表記に感じた疑問が氷解した。マッコイ・タイナーの左手が４度積みだったのも初めて知った。ブルース・スケールとコンビネーション・オブ・ディミニッシュド以外のスケールはそのまま使っても効果的ではないというのも納得した。どうやら、４度の音を拾った方が良いらしい。早速、Facebook友達になった。久々、濃いめの友達になりそうだ。
2017/09/01
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