60ばーばの手習い帳

２つのベクトルの内積は、向きを持たない値（スカラー）になります。わざわざ内積なるものを出すのは、内積を用いて、２つのベクトルのなす角や平面図形の面積をより簡単に求められるからです。

　内積は、物理の分野でも使われます。仕事（力×移動距離）など、向きと大きさの両方を考慮する計算に使われます。また、３Dグラフィックの光と影の出方に使われたり、ロボット工学で、ロボットの動きを設計するのにも応用されます。

　内積があれば、外積もありそうです。外積は高校数学の範囲には出てきませんが、ベクトルになります。



　内積の計算も実数の計算と同じ交換法則、結合法則が成り立ちます。
ベクトルaとベクトルaの内積はベクトルaの２乗ではなく、絶対値がついた２乗になることだけ注意が必要です。