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2007.07.07
テーマ： 塾の先生のページ(8531)
カテゴリ： カテゴリ未分類
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無題 投稿者：ナタデココ 投稿日：2007/07/06(Fri) 22:45 No.4421
高校2年生ナタデココです。今日は暑かったですね。
初めて利用させて頂きます!
さっそくですが、数学の質問です。
「(√15+√10)/2に最も近い整数は何か」
という問題です。これは
3<√15<4かつ3<√10<4だから、6<√15+√10<8より、
3<√15+√10<4。ここで、
4-(√15+√10)-{3-(√15+√10)}の符号をみることで、
3か4のどちらに近いか判別できる・・・
と解いていくと、
「√15+√10 と 7の大小を比較せよ。」
ということになるのですが、
(以下2乗を"と表します。)
解答例は
√15+√10>0、7>0だから、
2乗したものの大小を比べればよい。
(√15+√10)"=25+2√150
7"=49=25+2√144
だから、7<√15+√10
(したがって、7-(√15+√10)<0が言え、
もっとも近い整数は4である。)
となっているのですが、
この25+2√●●と同じ形にすることで大小が比べられる!
というのを、私はまったく思いつきませんでした。
解答例を見て感動したのですが、果たして同じ問題にあたったとき、ちゃんとこれが
思いつけるだろうかと不安になりました。
・・・と言っていてはいけないので、
もちろんこの解答例は、記憶にしっかり焼付け、自分のものにしますが、この問題の
ほかのアプローチのしかたがあれば教えていただきたいです(__)お願いいたします。
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
ナタデココさんいらっしゃい。
信州は爽やかな１日だったけどナタデココさんの所は海沿いか？
こちらの涼風を分けてあげたいな (^-^)/
さて、掲示板の方は√や分数入力がやっかいなせいだと思うけど、
ナタデココさんが書いてきてくれたところでいくつか誤りがあるので
それを指摘しながら、 解答例の考え方を解説し 、
ご希望どおり ほかのアプローチ(ウロコ先生ならこうやる) を紹介しますね。
〔第一点〕
> ここで、
> 4-(√15+√10)-{3-(√15+√10)}の符号をみることで、
> 3か4のどちらに近いか判別できる・・・
だからね、 この解答例は 考え方としては けっこう複雑な過程 を経てるんだよ。
ウロコ先生ならもうちょっと単純に考えるなぁ 。
【ウロコ先生流】
これでどう？
じゃ、またおいで～ (^-^)/
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Last updated
2007.07.07 02:24:27
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