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Comments
2009.04.10
カテゴリ： カテゴリ未分類
とよ爺先生が吠えておられた (笑)。
計算間違いについては私も一家言持っているつもりで、
断片的にではあるが、今まで何度もこのブログで採り上げてきたつもりである
早い話、 計算間違いしない子は 計算間違いし難い方法 で計算しているし、
よくやってしまう子は よくやってしまう方法 で計算している、
というだけのことではないだろうか 。
これを「注意力」のせいにするのは 、とよ爺先生がおっしゃるとおり、
いわば「 計算方法の各論なき総論
昨夜進学校に進んだ 赤レンジャー(高１) が春休みの課題の仕上げをしていた。
その中の計算問題１問。
( － ２ a^2 x^3 y^4) ^3 × (－３ a x^2 y^2) ^2
＝ ( － ８ a^6 x^9 y^12 ) × ( ９ a^2 x^4 y^4 )
＝ －
いやぁ、模範的ですよ
“おい赤レンジャー、模範的すぎてまだ無駄があるな”
“言われると思いました。やり直します。”
長く一緒にやっていると、こちらが何を言いたいのかわかってすぐに反応する
基本流をマスターするのがまず第１。
それはその 基本流にある理屈 。
理屈を理解できたなら 、
その組立方法 が必ずしも最善とは言えないということがわかる。
そうしたら理屈に外れないようにしながら
組立順を変えてしまえば よいではないか。
この 乗法だけの計算 では、
第１に問題にするのは「＋になるか－になるか」の 符号の問題 だ。
だからまず －の数 に目が行く。
－は (－２ a^2 x^3 y^4)^3 で３個、 (－３ a x^2 y^2)^2 で２個。
従って 「３個＋２個＝５個で奇数だから－」・・・・ＯＫ？
いやいや、それではまだ無駄がある。
３個＋２個の計算が疲れる
符号では －が偶数個か奇数個かだけが 問題だから、
「 奇数＋偶数＝奇数 だから－ 」と見れば数字の計算がいらなくなる。
計算も、習いたてからそのあと、
方法が変容するようにヒントを与えているだろうか？
センター試験などで無茶苦茶速く全問を解いてしまうような連中の計算方法は、
決して皆と同じではない。
同じ方法の土俵で競っている限り、それは「注意力勝負」になってしまうのだが
文章題の立式 にしても同じだと思う。
基本的立式 と、そのあと 他の知識が付加されたあとの立式 は
変わってもいい(いや、変わるはず)。
例えば食塩水の濃度の問題。
【 問 題 】
４％の食塩水６００ｇと８％の食塩水２００ｇを合わせたら
何％の食塩水になりますか？
〔ど基本流〕
4/100 × 600＋ 8/100 × 200 ＝ x/100 × 800
〔鳥瞰図流〕
600(x－4)＝200(8－x)
〔感覚算数流〕
4＋(8-4)×1/(1＋3)
真ん中の〔鳥瞰図流〕は 、私が中１の時のテストで使って、
“教えたやり方とは違う” と、 数学の先生にイヤミを言われた立式 だ。
さてさて、どの立式が一番計算がラクそうだろう？
数学得意者は、立式後の計算が一番ラクそうなものを選ぶ。
計算能力と立式能力は連動しているのだと思う。
「基礎である計算の後に文章題の応用がある」
嘘っぱちもいいところではないだろうか。
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Last updated
2009.04.10 14:24:55
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