いつもより少しだけ早く起きられた.
天気もいいので散歩に出る.
近所の遊歩道を歩く.
車も人も少ないのでそれほど緊張しないで済む.
帰宅して数学を昼までやる.
今日, 計算の途中で三角関数の倍角公式:
\[
\text{cos}(2 \theta) = 2 \text{cos}^2(\theta) - 1 = \text{cos}^2(\theta) - \text{sin}^2(\theta),\quad
\text{sin}(2 \theta) = 2 \text{cos}(\theta) \text{sin}(\theta)
\]
を使ったので, 証明してみた.
公式
\[
\text{cos}(\theta) = \frac{1}{2}(e^{i \theta} + e^{-i \theta}),\quad
\text{sin}(\theta) = \frac{1}{2i}(e^{i \theta} - e^{-i \theta})
\]
を使ったが, 別の導き方もある筈.
数学を 2 時間弱やったらへとへとになった.
現在の自分のメンタルの体力だと, 集中力が続くのはこれが限界だ.
疲れたので横になったらそのまま眠ってしまった.
起きたら 3 時過ぎである.
絵を描いた.
今日も色をぐしゃぐしゃに塗る.
やはり何か心に溜まっているものがあるようで, 絵が壊れていくのが楽しい.
もう少しで完成する.
しかし, 気のせいかも知れないが, いくつか色を混ぜると混ぜる前に比べて色の鮮明さは無くなっていくみたい.
そういうものなのだろうか.
シャワーを浴びて本を少し読んだ.
夕食はスパゲッティを茹でてトマト味のポトフの残りに入れてスープパスタにして食べる.
今日くらいの時間に起きることができるといろいろなことができる.
明日もちょっとだけでいいので早起きがしたいなあ.
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