これは『数理論理』の 「元の命題とその対偶命題は真偽が一致する」 というお話です。
日本では高校の過程に”集合と論理”があり基礎を学ぶことになっています。まあ、用語とか細かいことは忘れてしまって差し支えないのですが、学習時にまた現時点で 「あ、これは言い換えるとこれと同じだな」 と判断できることは大事なことです。
つまり、 The statement " all Martians vacation on Venus," is logically equivalent to the statements "if Martian, then vacation on Venus." ・・・”すべての火星人が金星でヴァケーションする” は ”もし（彼または彼女が）火星人ならば、金星でヴァケーションする” と 論理的に同じこと ですので、その 対偶（contrapositive） を取ると ・・・ The contrapositive of this statement is "if no vacation on Venus, then not a Martian" というわけで正解は選択肢(A) a being that does not vacation on Venus is not a Martian ・・・金星でヴァケーションしていない者は火星人じゃない になります。
よく言うように ”PならばQ” と ”QじゃないならPじゃないね” は論理的に同じことを述べている
と言うお話ででした。 簡単なことを理屈っぽく言っているいるように聞こえるでしょうね。でも本当はそうではなく ”迷いがないようにはっきりさせることが数学では求められている”
のでそれに答えたと言うべきでしょう。火星人のイメージって左のような感じ？それとも右でしょうか？ それにしても下手な絵ですね（笑）
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