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導関数の定義には、⊿xを使って書く方法もありますが、hを使う書き方をとりました。
定義に従って計算すると、定数関数は微分すると0になります。グラフを書くとx軸に平行で、ずっと傾きは0ですから納得です。
冪(べき)数の微分公式は重要です。冪の部分が自然数のとき、x¹、x²、x³…をまず考えます。xの多項式の微分はこの公式を使って解けます。
まだ修行中で理解不十分なので、後日改めて、冪が整数、有理数の場合も考えたいと思います。ちなみに冪が実数の範囲で、冪の微分公式は成り立ちます。
和と差の公式、商の公式、合成関数の公式は、そのままでは微分が難しい関数を、分けることで簡単に微分するツールになります。
参照元:吉田武『オイラーの贈り物』東海教育研究所
いろいろなYouTubeを拝見し、参考にさせていただきました。
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