a bottle of beerとかtwo cans of beerのように、容器の方を数えます。 ですが、居酒屋などで日本人が言うように 「ビール1つちょうだい!」という意味でa beer please!と言うことはできます。その店における、ビールの1杯分について、その場にいる人々には共通認識があるからです。
a pizzaとかa cakeと言った場合、人々が共通に思い浮かべられる単位は、丸のままのピザやケーキです。それを切り分けた場合は不可算名詞になってしまい、a piece of pizzaなどと言うことになります。ただ目の前にすでに切り分けたピザがあり、その場にいる誰もが同じ規格の単位を頭に思い浮かべられるなら、だれかが Please get me a pizza! ピザひとつとって! と言っても、お前それ間違ってるぞ!とは言わないでしょう。ただ聞いた人にはやはり丸ごとのピザが自動的に頭に浮かんでしまうかもしれないですが。chickenなども同じです。a chickenとすると丸ごとのチキンのことになります。普通に各人が食べる鶏肉については、やはり不可算名詞として、 I had some chicken for lunch today. と言うことになります。ピザ、ケーキについても同じです。